人教版七年级数学下册第十章数据的收集、描述第二节直方图习题(含答案)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表。请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_____________人，a+b=______________，m=________；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数。【答案】（1）50，28，8（2）144°【解析】【分析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解。【详解】（1）调查的总人数是16÷32%=50（人），则b=50×16%=8，a=50-4-16-8-2=20，A组所占的百分比是=8%，则m=8．a+b=8+20=28．故答案是：50，28，8；（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×=144°。【点睛】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．92．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位:个)，并绘制了如下统计表和如图所示的频数分布直方图.“宇番2号”番茄挂果数量统计表请结合图表中的信息解答下列问题:(1)统计表中，a=，b=；

(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘制“宇番2号番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为°；

(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄有株.【答案】(1)15，0.3；(2)补全的频数分布直方图见解析；(3)72°；(4)300【解析】分析：（1）根据题意可以求得a的值、b的值；（2）根据（1）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据挂果数量在“35≤x＜45”所对应的频率，可以求得挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数；（4）根据频数分布直方图可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄的株数．详解：(1)a=60×0.25=15，b==0.3.(2)补全的频数分布直方图如图所示.(3)由题意可得，挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为360°×0.2=72°.(4)由题意可得，挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄约有1000×0.3=300(株).点睛：本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形圆心角的度数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．93．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：（1）全班有多少人？（2）组距、组数是多少？（3）跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？【答案】（1）53人；（2）组距为20，组数为6；（3）64%.【解析】分析：（1）把各组人数相加即可；（2）根据表格数据可知组距和组数；（3）根据表格可知人数是100≤x＜120和120≤x＜140两组人数的和，然后求百分比即可.详解：（1）全班总人数=2+5+21+13+8+4=53（人）；（2）组距为20，组数为6；（3）∵跳绳次数在100≤x＜140范围的同学有多34人，∴x=34，∴占全班的百分比=×100%≈64%.点睛：本题考查根据图表获取信息的能力及动手操作能力，弄清题意是解本题的关键．94．为了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100，并制作出如下的扇形统计图和直方图.请根据图表信息解答下列问题：(1)扇形统计图中的m＝___，并在图中补全频数分布直方图；(2)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在____组；(3)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A，C两组学生的概率是多少？请列表或画树状图说明.【答案】144C【解析】分析：（1）根据A：60≤x<70有30人，圆心角为36°，即可求出总数，再求出C：80≤x<90的人数，即可得出m的值；（2）因为抽查的总人数为300，故中位数为：第150个数和第151个数的平均数，这两个数都落在C组；（3）列表格求出概率即可．详解：（1）30÷=300（人），C：80≤x<90的人数=300－30－90－60=120（人），∴m=360°×=144°．补全图形如下：（2）因为抽查的总人数为300，故中位数为：第150个数和第151个数的平均数，这两个数都落在C组；（3）列表如下：由表可知共有12种等可能结果，抽到A、C组人的共有两种结果，∴P（AC）＝＝点睛：本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．95．为了考查一种零件的加工精度，从中抽出40只进行检测，其尺寸数据如下(单位：微米)：161，165，164，166，160，158，163，162，168，159，147，165，167，151，164，159，152，159，149，172，162，157，162，169，156，164，163，157，163，165，173，159，157，169，165，154，153，163，168，169.试列出样本频数及频率分布表，绘制频数分布直方图．【答案】见解析【解析】分析：(1)计算最大值与最小值的差，(2)决定组距与组数，(3)决定分点，(4)列频数及频率分布表，（5）绘频数分布直方图．详解：(1)计算最大值与最小值的差：在样本数据中，最大值是173，最小值是147．它们的差是173－147＝26(微米)．(2)决定组距与组数：设组距为4微米，则＝＝6.5，∴组数为7．(3)决定分点：把起点数147减去末位的半个单位，即147－0.5＝146.5．这样依次分为：146.5～150.5，150.5～154.5，…，166.5～170.5，170.5～174.5．(4)列频数及频率分布表：分组频数累计频数频率146.5～150.520.05150.5～154.540.10154.5～158.5正50.125158.5～162.5正90.225162.5～166.5正正120.30166.5～170.5正60.15170.5～174.520.05合计401.00(5)绘频数分布直方图：点睛：本题考查了频数（率）分布直方图的绘制，通过直方图的绘制，掌握收集和处理数据的能力．96．6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图(如图)．(1)全校共有多少人参加比赛？(2)组距是多少？组数是多少？(3)分数段在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数、频率；(4)如果比赛成绩90分以上(含90分)可以获得奖励，那么获奖率是多少？【答案】(1)24人．(2)组距是5，组数是4.(3)85～90分，频数为10，频率是.(4)37.5%.【解析】分析：（1）根据总人数=每个组人数之和计算；（2）根据直方图可得组距和组数；（3）根据直方图可得结论；（4）利用比赛成绩90分以上(含90分)的人数除以总数24即可得到结论．详解：(1)5＋10＋6＋3＝24(人)．答：全校共有24人参加比赛．(2)组距是5，组数是4．(3)分数段在85～90分的人数最多，频数为10，频率是．(4)(6＋3)÷24＝37.5%．答：获奖率是37.5%．点睛：本题考查了频数（率）分布直方图以及利用样本估计总体的运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．97．小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：)并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．月均用水量(单位：)频数百分比24%1224%1020%12%36%24%（1）请根据题中己有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4且小于7”为中等用水量家庭，请你估计小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在,这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法(画树状图或列表)求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．【答案】（1）15，30%，6；图见解析（2）279；（3）【解析】分析：（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；

（2）利用总户数450乘以对应的百分比求解；

（3）在2≤x<3范围的两户用a、b表示，8≤x<9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解．详解：(1)调查的总数是：2÷4%=50(户)，则部分调查的户数是：50×12%=6(户)，则的户数是：50−2−12−10−6−3−2=15(户)，所占的百分比是：1550×100%=30%.故答案为15，30%，6；补全频数分布表和频数分布直方图，如图所示：(2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户)；(3)在范围的两户用a、b表示，这两个范围内的两户用1，2表示,画树状图：则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：点睛：本题主要考查统计表和条形统计图,树状图求概率.较为容易.注意频数，频率和总数之间的关系.98．近期，中宣部、国家发改委发出开展节俭养德全民节约行动的通知，在全社会营造厉行节约、拒绝浪费的浓厚氛围，我市某中学为了解该校学生家庭月均用电量情况，给学生布置了收集自己家中月均用电量数据的课外作业，学校随机抽取了1000名学生家庭月均用电量的数据，并将调查数据整理如下：月均用电量a/度频数/户频率0≤a＜501200.1250≤a＜100240n100≤a＜1503000.30150≤a＜200m0.16200≤a＜2501200.12250≤a＜300600.06合计10001（1）频数分布表中的m=_____，n=_____；（2）补全频数分布直方图；（3）被调查的1000名学生家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？（4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比．【答案】1600.24【解析】试题分析：（1）根据抽查的总户数和频率=，即可求出答案；（2）根据图表所给的数据直接补全频数分布直方图；（3）根据众数的定义和统计表所给的数据即可求出答案；（4）把每月均用电量小于150度的家庭数加起来，再除以总户数，即可求出答案．试题解析：解：（1）m=1000×0.16=160，n=240÷1000=0.24．故答案为160、0.24；（2）补全条形图如下：（3）被调查的1000名学生家庭月均用电量的众数落在100≤a＜150；（4）月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比为×100%=66%．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．99．（本题8分）某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中=，=；（2）补全频数分布直方图；【答案】（1）8，0.08；（2）详见解析.【解析】分析：(1)、根据频数、频率、样本容量之间的关系即可得出答案；(2)、根据题意得出60—70分的频数，从而得出答案．详解：请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中=8，=0.08；（2）补全频数分布直方图；如图所示.点睛：本题主要考查的频数、频率以及样本容量之间的关系，属于基础题型．理解三者之间的关系是解题的关键．100．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为；②把频数分布直方图补充完整；