人教版数学六年级上册全册大单元整体教学设计

人教版数学六年级上册全册大单元整体教学设计

单元整体设计

单元名称分数乘法

1.单元教材分析

本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学

习分数除法和百分数的重要基础。2022版新课标指出，运算能力是指根据法则和

运算律进行正确运算的能力，主要包括明晰分数乘法的对象和意义，理解算法和

算理之间的关系，选择合理的运算能力策略，发展推理能力和推理意识，形成思

考品质和养成科学态度六个目标。经过整合，我们把明晰运算对象和意义，理解

算法和算理之间的关系归纳为明法理;运算的一致性包括算理，运算关系和运算定

律的一致性，归纳为通关联;通过运算促进数学推理能力的发展归纳为能推理“让

学生在现实情景中体会和理解数学的理念，

根据本套教材的编写思路，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一

定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，

培养学生应用数学的意识和能力。本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单

独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或

者少的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学

生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。

本单元通过例题和课后的相关的练习中，结合习题渗透其他学科知识，进行全

方位的思想品德教育。在练习的过程中，结合题中的素材向学生介绍人均耕地面

积、国家一级保护动物、星球运行速度、再生纸等概念，使学生了解到数学与现实

生活息息相关,更重要的是向学生渗透国情教育、环保教育、健康教育、科学教育,

充分挖掘这些习题的教育功能。

1

2.单元教学目标

1、使学牛.理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展;理解和掌握分数乘法

的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数;能运用乘法运算定律进行一些简便

计算。

2、使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实

际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展

初步的合情推理和演绛推理的能力。

3、使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，

建立学好数学的信心。

4、注意结合习题渗透数学与其它学科知识，进行全方位的思想品德教育。关

注学生的身心健康。

单元主备人：_____________

2

课时教学设计

课题分数乘整数例1课型：新授课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：从吃蛋糕口勺情景引入，提出要探究的数学问题，引出分数乘乘整

数的算式，进而理解分数乘整数的意义并探究计算方法。

②知识与技能：结合具体情景，借助示意图理解分数乘整数的意义，经历分数

乘整数的计算方法的探索过程，渗透数形结合思想；

③思维与表达：借助示意图用转化的方法理解分数乘整数的算理，在探索与交

流活动中培养观察和推理的能力，并用自己的语言概括归纳和总结计算方法，；

④交流与反思：让学生在探究的过程中对呈现的多种算法进行交流，进一步明晰

算法，自主优化算法，沟通算理和算法，反思学习的本质，积累计算学习的活动

经验。

思政元素：借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2.教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

教学难点：理解分数乘整数的算理。

3.教学准备：练习本、课件

4.学习活动设计:

环节一：（根据课堂教与学的程序安排）

一、创设情境，复习导入。

1、5个12是多少？

用加法算：12+12+12+12+12用乘法算：12X5

问：12X5算式的意义是什么？

2、计算：।--1

QQQ

通过将算式：记+存+三改写成乘法算式，引出课题C

教师活动：学生活动：

1、引导学生回顾整数乘法的意义和分1、回顾整数乘法的意义（求几个相同加

数加法的计算方法。数的和的简便运算）和分数加法的知识，

2、通过几个相同分数相加引导学生探并汇报。

究更加简便的计算方法，从而引出分数2、明确同分母分数相加时，用分子相加

乘法。的和做分子，分母不变。

3

活动意图：生对整数乘法和小数乘法已经很熟悉，但分数乘法还是第一次接触，

由以往的学习经验他们知道分数运算中肯定有乘法的计算，但学牛.往往只关注怎

么计算的问题，对于分数乘整数为什么这样计算？分数乘整数和整数乘法、小数

乘法有什么联系？这些都是学生容易忽略的。此处给学生思考的空间，提出要探

究的问题，带着这些问题进入下面的学习，让探究学习具有一定的方向性和指导

性，也让学习活动更深入＜.

环节二：

二、探索交流，解决问题。

1、分数乘整数的意义。

（I）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸

9

爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃§个。你能提出一个数学问题吗？

（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一

画，算一算，争取让同学们看清你的想法。

2

引导学生看图，理解“他们每人吃J个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这

个圆平均分成9份，其中？份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是§个。那么三

个人一共吃的就是求3个,是多少？

2、分析问题，探究算理'

追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说

说你的想法。

9999+9+0629

预设：①5节节=飞，=9=3（个）表示3个§连加的和是多少。

②|乂3=等=?=1（个）也表示3个£连加的和是多少-

追问：不同的算式都表示“3个，连加的和是多少”由此你有什么发现吗？

分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同

加数是分数。

3明晰算理、理法相融。

①引导学生观察算式＜乂3=半=1（个）并提问。请你们看看这个算式，

你能理解它是怎么计算的吗？

②引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的

想法吗？

预设：

4

11

2y

2q2f222

7X3=d=鼻或GX3飞XS^-

0%7JrtJ

33

3、归纳总结，形成方法

引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？

小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(分母与

整数能约分的先约分再计算)

4、再次尝试，完善认知计算.X4

教师活动：学生活动：

1、分数乘整数的意义。1.学生用学具独立操作,并尝试画，小组

课件出示例1、理解2/9的意义。内合作交流。

课件演示，先出示课本所示的3个扇形(1)小组讨论后汇报2/9的意义

图片，接着出示将3扇形图片拼成一块(2)尝试画，并全班交流订正

蛋糕的2/3的图片。(3)列出算式,闸述列式理由，理解分数

(3)引导学生明确图意，列式计算，乘整数的意义与整数乘法的意义相同，

并比较两种算式的区别与联系，理解分都是求几个相同

数乘整数的意义。加数的和的简便运算。

2、教学分数乘整数的计算的方法。2.小组内交流讨论计算方法。

(1)推导算理。(1)把乘法转化成同分母分数相加的形

引导学生尝试计算2/9x3,观察计算过式进行计算。

程,明确。2/9乘3的计算方法。(2)小组交流讨论后明确:计算分数乘整

(2)引导观察，概括总结分数乘整数的数时，分母不变，用分子和整数相乘的积

计算方法。做分子。

(3)简化算法。(3)讨论后尝试计算,并在|小组内交流

根据2/9计算过程，明确指出：分子、分各自不同的方法.汇报计算过程和结果。

母能约分的要先约分，再乘。约分后得

到的数要与原数上下对齐，

活动意图：

1、涂卡纸活动可以让每一个学生都积极参与到活动中来，这样简单的活动提高课

堂参与率，提高学生学习自信心。

11

2、根据前面涂卡纸活动的结论学生很容易将知识迁移运用到2桶、，桶这里。所

以例题内容学生相对可以比较轻松的完成。

3、多次的电复有助于帮助学生理解记忆新知识。

5

环节三：

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第2页“做一做”。教材第5页第3题

75

2、列式计算（1）12个京相加的和是多少？（2）5kg的6倍是多少kg?

活动意图：通过练习巩固课堂所学知识,强化分数乘整数知识解决实际问题的能力

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结本节课的重点内容是整数乘分通过今天的学习，我学会了：

数的计算方法我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业

完成练习册上的练习，

2、巩固作业

完成10道关于分数乘整数的计算。

3、提升作业

工程队修一条公路，如果每天修这条公路的5，8天能修完吗？

6.板书设计分数乘整数

意义：求几个相同加数的和的简便计算

,WW=2詈=|=|（个）表示3个,连加的和是多少。

2c2X362,人、

9x3=V=9=3（个）

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

6

课时教学设计

课题一个数乘分数的意义（整数乘分数）课型：新授课课时：

__________例2_____________________________

授课时间|第周年月日第节周节数：一

1.核心素养目标:

①情境与问题：通过生活中桶装饮用水这一现实情境，探究出一个数的几分之几

是多少的分数乘法意义

②知识与技能：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归

纳能力，掌握一个数乘分数的意义及算理。

③思维与表达：在交流汇报中让学生学会条理清晰的对数学内容进行表达，引导

建立严谨、客观的学习和研究方法，提升学生语言表达能力及思维能力。

④交流与反思：在分析问题和解决问题的过程中，逐步提高自主探索与合作交流、

总结的能力。

思政元素：通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激

发学生学习动机和兴趣。

2.学习重点：在具体情境中理解整数乘分数的意义。难点：让学生经历自主探究、

合作讨论、猜想、验证等活动提高发现问题、分析问题并解决问题的能力。

3.教学准备：课件，长方形卡纸，彩笔

4.学习活动设计:

环节一：环节一：复习导入

1、同学们，我们上节课初步接触了分数乘法，你能说一说这些算式表达的意义和

计算方法吗？试一试、看你能不能算的又快又对！

9X2=l（）X7=5X3=

2.分数乘整数的意义是什么？（求几个相同加数的和的简便计算）

3.看到下面的分数你都想到了什么？

1339

2正瓶1吨§米

4、今天我们来学习一个数乘分数的意义（板书：一个数乘分数的意义）

7

教师活动：学生活动：

1、师让生在课堂练习本上计算，师巡

1、学生在练习本上进行计算，完成后举

视，可叫生上台板演，也可指名举手同

手汇报，说出算式表达意思及计算方法，

学回答，之后师再次点名后进生重夏，巩固分数乘整数的计算方法。例：

还可分组答，全班答。

44

2、指名学生说:所表示的意义，回顾9X2表示两个°相加的和是多少，也表

4

示9的2倍是多少。计算时用整数2去

332

分数的知识，再由旨瓶、；吨、q乘分子上的4,得到分子是8,分母不变

得九分之八。师指导学生回答完整。

米这样具体的情境卜描述分数具体意

义，回顾分数的意义。2、加深上节课概念：分数乘整数的意义

是：求几个相同加数的和的简便计算。

3、学生根据分数描述其在具体情境中的

意义。

活动意图

通过复习回顾上节课分数乘整数的意义及计算方法，巩固学生所学，多次的

重复让后进生也能较好的掌握基础知识，为学习新课做好准备。

回顾分数的意义，拓展学生思维，让学生能利用知识的迁移更轻松的理解本

课的知识，进一步感知分数乘法的意义，为本节课学生理解一个数乘分数的意义

做铺垫。

环节二：探索交流，解决问题

借助情境理解整数乘分数的意义。

1、活动：你能用彩笔涂出这张长方形卡纸的J;吗？

乙X

学生四人小组活动，小组中交流成果及想法。

师提问：你是如何找到这张卡纸的3、7的？

乙1

生一小组汇报想法

预设：1就是一半，找这张纸的;就可以把这张纸平均分成两份其中的一份就是

这张纸的J。找这张纸的7就可以把这张纸平均分成四份其中的一份就是这张纸

的1。小结：一张纸的:是:张纸，一张纸的:是:张纸。

8

2、知识迁移，自主探索

①课件出示例2

师提问：你能解决这些问题吗？和同学们交流一下你的想法吧！

课件出示小组合作要求：

（一）认真观察图片，说一说你发现的信息及问题。

（二）试一试你会列式解答吗？你知道算式表示的意思吗？

（三）和同学们分享一下你的想法吧！

学生小组活动，教师巡视指导

②学生汇报交流

11

（1）从例2中获取的数学信息。（已知1桶水有12L,求3桶、2桶、•，桶

各是多少升）

（2）根据题意列出算式：

3桶水共多少L?12X31桶是多少L?12x11桶是多少L?12x1

乙乙，X

（3）探究每道算式的意义

12X3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。

1是一半，12K；表示12L的一半，也就是求12L的。是多少。

12x"表示求12L的g是多少。

谁还能再像这样说一说算式表示的意义？

根据上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？

学生同桌讨论后明确：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

教师活动：学生活动：

1,涂卡纸环节放手让学生独立完成，1、学生用卡线找卡纸的；、;可以

因为是学过的知识用时可以快一些。主

要是初步让学生感知•个数乘分数的快速独立完成并通过小组交流完善自己

意义，为.卜.面的知识迁移做铺垫。的想法和答案。

2、课件出示例2,让学生观察情境图，2、观察情境图，交流、汇报自己获取的

信息。通过知识迁移独立列式计算。

获取题中信息。

通过小组合作在具体情境中探究一个小组讨论交流12x1和12X；的意义

CJT

数乘分数的意义，师在巡视过程中协助

后进生。及计算方法。后进生在此过程中聆听他

3、引导学生交流：12X；和12义；的人想法帮助自己掌握。

3、学生以小组为单位进行汇报，其他学

意义及计算方法。学生可以表述清楚

生进行补充。

时，应让学生自由发挥不要打断学生。4、重复并能完整准确的在具体情境中说

4、鼓励学生多说，多种形式重复。

9

5、给学生一定的思考时间和组织语言出和12x1的意义。

的时间。

5、同桌讨论交流一个数乘分数的意义。

活动意图

1、涂卡纸活动可以让每一个学生都积极参与到活动中来，这样简单的活动提高课

堂参与率，提高学生学习自信心。

11

2、根据前面涂卡纸活动的结论学生很容易将知识迁移运用到2桶、4桶这里。所

以例题内容学生相对可以比较轻松的完成。

3、多次的重复有助于帮助学生理解记忆新知识。

环节三：巩固应用，内化提高。

1、教材第2页“做一做”。教材第5页第3题

2、说说各式的意义。

八3,1

6Xm4X-

3、根据题意列式

75

(1)12个1相加的和是多少？(2)18kg的§是多少kg?

1

(3)同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算7卜时清理草坪多少平

方米？

活动意图：通过练习巩固课堂所学知识,强化分数乘整数知识解决实际问题的能力

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结通过今天的学习，我学会了：

本节课的重点内容是一个数乘分数的意

我的问题是：

义，你会列算式吗？

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业

完成练习册.Hl勺练习,

2、巩固作业

完成10道关于分数乘整数的计算。

3、提升作业

10

工程队修一条公路，如果每天修这条公路的2,8天能修完吗？

15

6.板书设计一个数乘分数的意义

3桶水共多少L?1桶是多少L?；桶是多少L?

11

12X312X-12X-

乙4

1表示求3个12L求12L的）是多少12X；表示求12L的;是多少

**

也就是求12L的3倍是多少

一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

11

课时教学设计

课题分数乘分数例3课型：新授课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：创设种植农作物的情境，从这一学生生活中的实例引入，在这一

情境中提出相应的数学问题。

②知识与技能：结合具体情境，经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索

分数乘分数计算方法的过程，会正确计算分数乘分数并理解算理。

③思维与表达：通过对算理、算法的探究，培养学生细心观察、根据具体情况

灵活应用所学知识解决问题的能力。

④交流与反思：体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究

问题的直观性。并通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教

育，激发学生学习动机和兴趣。

思政元素：通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激

发学生学习动机和兴趣V

2.学习重点难点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。

3.教学准备：练习本、课件

4.学习活动设计:

环节一：创设情境，揭示课题，初步感知分数乘分数的意义。

1.创设情境，出示例3,组织学生获取图中信息，引导学生理解题意。

李伯伯家有一块5公顷的地。种土豆的面积占这块地的鼻，种玉米的面积占与

zhn

2、揭示课题：请你观察:X7这个算式，它有什么特点？

/0

教师活动：学生活动：

1.根据题目所给信息，你能提出什么问1.预设：种土豆的面积是多少公顷？

题？种玉米的面积是多少公顷？

2.理解题意：这块地共有2公顷，种土2.交流讨论后明确：求土豆的面积就是

求"公顷的?是多少，根据一个数乘分

豆的面积占这块地的！，应把这块地的

数的意义，可以列出算式:

面积看作单位“1”。求种土豆的面积乙□

12

就是求9公顷的!是多少？用乘法计

算，列式为Jx1

/0

活动意图：（创设情境，让学生感受数学与生活的联系，激发学生的兴趣。让学

生依据已知信息，提出数学问题，揭示课题，初步感知分数乘分数的意义。）

环节二：探索交流，解决问题。

（一）、操作探究算理。

1、提问：1X：究竟等于多少呢？让学生用图示法表示

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分

分、涂涂的方法，说明DX—o

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的£，又把

这;平均分成5份,也就是把这张纸平均分成了2X5=10份，1份是这张纸的J。

乙1V

1x1

由此可以得到：I=2x5=±（板书算式）

Z01U

6.理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（J公顷）的

31?

工，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求弓公顷的三是多

0Z0

少，用乘法计算。

7.交流计算方法和思路。

13

教师活动：学生活动：

1.学生一边演示--边说明，并列式计算。

.让学生用图示法表示:的《是多少

1先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，

或折纸每一份是这张纸的1,再把这J部分平

体验;的工是多少，并得出;x1

均分成5份，涂出其中的1份，这1份

Z0Z0

就占整张纸的。说明＜。

的结果。1x1

1UZ□1U

2.组织讨论：|x1为什么等于白?

Z01U2.学生通过画图或折纸，明确:x4=

3.让学生自主探究问题2,列式计算，

并通过画图方法进行验证。

1

归纳计算方法。

4.To

提问：观察黑板上的这两个算式，你能

说一说分数乘分数的计算方法吗？3.小组讨论并操作：怎样列式？涂色表

得到：分数乘分数，用分子相乘的积作

1Q

分子，用分母相乘的积作分母。示5的］。怎样计算？

z5

预设：与刚才一样，也是把这张纸平均

分成2义5=10份，不同的是取其中的3

131x33

份，可以得到：252x510（板书

算式）

4.学生汇报分数乘分数的计算方法。

活动意图：（学生通过画图或折纸，借助直观形象的图示，理解分数乘分数的意

义及算理。在活动中，让学生一边演示一边说明，充分把动手与动脑相结合，在

第二个问题解决时，进行小组讨论、操作得到结果，最后对比两个算式，得出分

数乘分数的计算方法。）

环节三：巩固应用

教材第4页“做一做”的第1、2题。

学生独立完成，说一说思考过程，与同桌交流，并进行评价。

环节四：课堂小结

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。教师补充。

活动意图：通过练习巩固课堂所学知识,强化分数乘分数知识解决实际问题的能力

环节四：自我总结

14

教师活动：学生活动：

课堂小结本节课的重点内容是整数乘分通过今天的学习，我学会了：

数的计算方法我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业

完成练习册上的练习:

2、巩固作业

完成10道关于分数乘分数数的计算。

3、提升作业

一个正方形的边长是-米，她的周长和面积各是多少？

8

板书设计分数乘分数

种土豆的面积是多少公顷？|$

Z□1U

131x33

—x-=____=

种玉米的面积是多少公顷？252x510

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

15

课时教学设计

课题分数乘分数例4一计算方法的简便课型：新授课课时：

写法

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：通过已知乌贼的速度和李叔叔游的速度之间的关系的科学情境，

提出李叔叔每分钟游多少千米和乌贼30分钟可以游多少千米这两个数学情境。

②知识与技能：让学生掌握分数乘法计算过程中的约分力法，学会正确熟练进行

分数乘法的计算，提高学生计算的速度与正确率。

③思维与表达：会用数学口勺思维探究分数乘法中的约分问题，并能与同伴交流发

现“分数乘法中能约分的先约分、再计算”的数学规律。

④交流与反思：让学生能够用数学的语言表达和总结分数乘法中的约分的方法，

会用数学的规律解决生活中的分数乘法问题，并能反思和评价自己本节课的收获。

思政元素：了解分数乘法在现实生活中的作用，学以致用，发现数学与生活密切

联系，提高学习兴趣

2.学习重点难点：重点：掌握分数乘法il算过程中的约分方法。

难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

3.教学准备：练习本、课件

4.学习活动设计：

环节一：复习导入

计算并说明

2x30=12x2=2x2=

535384

教师活动：学生活动：

分数乘法的意义与计算方法分别是什

学生口答，集体纠正。

么？

活动意图：通过课前学习，让学生先说出算式的意义，区分分数乘整数和〜个数

乘分数的意义，在计算过程中提炼计算方法，为学习分数乘法的简便方法做铺垫。

环节二：探究学习

9

例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是历千米/分。

16

教师活动：学生活动：

（教学环节中呈现的学习情景，提出驱（学生在真实问题情境中开展学习活

动性问题、学习任务类型）动，与教的环节对应）

（一）1、解决问题一：李叔叔的游泳（-）1、阅读题目，理解题意。交流对

4题意的理解，得出：

速度是乌贼的45。李叔叔每分钟游多9

①乌贼的速度是5千米/分。

少千米？

2、师根据学生回答板书：9

②李叔叔的游泳速度是5千米/分的

_9_x__4—__9_x__4_=__3_6-__2

1045-10x45-450—25（km）

4

3、启发思考。

在分数藕数时，我们在计算过程中先

约分，可以使计算简便。在这里，我们2、列式解答。根据已掌握的计算方法独

是否也可以进行先约分呢？该怎样进立解答，交流解答过程。

行约分呢？3、学生独立思考，尝试计算。

4、组织交流，。4、交流讨论得出：分数乘分数，为了计

教师强调，为了计算简便，能约分的先算简便，可以先约分再乘。约分时，分

约分再计算。子的两个因数和分母的两个因数进行约

（二）、解决问题二：乌贼30分钟可949x42

以游多少千米？-----X-------=-----------------=-------

分，即：1°4510x4525（km）

1、让学生独立解决，师巡视并指导

2、分数乘法也可以这样直接约分。板（二）1、学生独立解答，

3

99

—x30=27——x30=———=27

书：T0t10（km）约分：107）（km）

1

强调：分数和整数相乘，整数可以和分

数的分母进行约分。2、小组交流总结力算方法：可以先分别

3、让学生观察并与例题1的约分形式将分子分母相乘再约分；也可以先约分

对比，引导学生总结并得出结论。再相乘。

493、独立完成并交流。

4.45X10还可以怎样进行约分？

活动意图：先让学生独立计算，根据已有的知识经验和不同的学习水平，学生会

出现不同的计算方法，在展示自己的思维后，进行交流碰撞，发现问题，使学生

掌握分数乘法计算的简便写法并能让每一位学生都得到发展。

环节三：巩固知识拓展提升

1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报,

汇报时重点交流约分的方法。）

17

2、教材第5页“做一做”第2题。(学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，

最后组织交流。)

3、教材第5页“做一做”第3题。

活动意图：通过练习巩固课堂所学知识,强化分数乘分数知识解决实际问题的能力

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结本节课的重点内容是分数乘法通过今天的学习，我学会了：

计算过程中的约分方法我的问题是：

活动意图：通过学生的自主练习，巩固新知的同时学生进一步感受分数乘法的计

算过程中能先约分的先约分再计算的简便性。

5.作业设计

1、基础作业

完成练习册上的练习，

2、巩固作业

完成10道关于分数乘分数数的计算。

3、提升作业

一个正方形的边长是-米，她的周长和面积各是多少？

8

6.板书设计

分数乘分数一计算方法的简便写法

李叔叔每”钟游多少千米？乌贼30分钟可以游多少千米？

947x-29_9x3fk3

x——x370n——27

1045弧25(kn)100(km)

5531

oQ

—x30=—x^=27

101~(<m)

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

18

课时教学设计

课题《分数乘法》练习一课型：练习课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：学生在计算的数学情境中探究规律，找到因数与积的关系，并提

高计算能力。

②知识与技能：学生在自主探索的基础上进行小组合作，通过观察、思考、讨论、

交流、发现、总结等数学活动，归纳形成规律力和“三会”素养。

③思维与表达：会用数学的思维思考探究规律，会，并举一反三，加以应用，逐

步培养学生的数感、运算能用严谨、准确的数学的语言表达计算过程。

④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流分数乘法的意义，会用数学的

眼光观察、探寻规律，并用规律计算提高解决问题的能力和评价自我的学习效果。

思政元素：培养学生良好的审题习惯

2.学习重点难点：重点：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法；

难点：在具体应用练习中理解分数乘法的意义。

3.教学准备：多媒体课件、练习题纸

学习活动设计：

环节一：复习一个数乘整数的意义及计算方法。

1、说说这些算式所表示的意义：

9X70.8X5JxiOO2-X3

55

2、列式计算：

5个3的和是多少？14个』米是多少？

1020

工的13倍是多少？61的4倍是多少？

918

教师活动：学生活动：

（教学环节中呈现的学习情景，提出驱（学生在真实问题情境中开展学习活

动性问题、学习任务类型）动，与教的环节对应）

1、课件出示复习题1,指名说出各算式1、学生口答，集体纠正。

的意义。2、学生在题纸上独立练习。

2、根据意义列式计算。3、请学生板演，交流，集体订正。

3、巡视，查找问题或特例。

活动意图：在复习中，加深之前新授课中乘法意义的理解，巩固基本的分数乘法

的计算方法。为后续的探究和练习奠定基础。

环节二：探究规律，因数与积的关系

19

先计算，再比较，最后发现总结

-X2O-2xlo-Lx-O-

88878838

3xZo-ZxiO-lo-XI

6663666

-xio-2xilo-Ixoooxl

8867686

教师活动：学生活动：

1、先计算，比一比谁算得快。1、学生在题纸上独立完成计算。

2、把算式进行分类，在小组内说说你2、学生观察算式的特点，对算式进行分

是按照什么标准分类的？类，并在小组内交流自己分类的依据。

3、请小组汇报展示。3、学生展示汇报，集体评议。

4、讨论：你们发现了什么？4、讨论：你们发现了什么？

5、总结规律。5、用自己的语言表述规律。

一个数乘比1大的数，积大于这个数，

一个数乘比1小的数，积小于这个数，

一个数乘等于1的数，积等于这个数。

活动意图：在解决数学计算的问题中，一方面加深计算方法的应用，加强对算理

的理解；另一方面，再分类比较中探寻、发现、交流、总结分数乘法中因数与积

的关系变化规律。在学生计算正确的基础上，探寻提高计算速度的有效方法，并

能应用规律检验计算的能力。

环节三：应用规律

1x-o--x-o-2xlo-xiAx-o-xA

344585222107710

10x()<1050X()>50-X5()>2.5()X-7<17

56

活动意图；及时巩固和应用探究得到的诵律，在如中进-•步巩固方淳富跃思

维，提高计算速度和正确率。

环节四：拓展练习。（解决问题，并用规律检验计算。）

1、拖拉机耕地1公顷地用柴油工吨，耕工公顷地用柴油多少吨？

109

2、拖拉机耕地1吨柴油可耕地？公顷，2吨柴油可耕地多少公顷？

83

3、一块长方形布，长号米，宽是长的,，求这块布的周长和面积分别是多少？

32

活动意图：在解决生活中的问题的过程中，进一步理解分数乘法的意义，并熟

练应用所学规律检验计算结果。

环节五：自我总结

教师活动：学生活动：

20

课堂小结通过今天的学习，我学会了：

本节课的重点内容是使学生熟练学

握分数乘法的计算方法我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

一、基础作业

1.计算，并用学到的规律验证计算结果。

472919932

—X8=—X±=-XOX—=-X-X5X7=

2112589975

二、巩固作业

2.判断对错，并说明理由。

(1)几个假分数相乘的积大于1,几个真分数相乘的积小于L

(2)两个数的乘积一定大于其中任意一个数。

()3一个逖乘耍分数，积小于这个数。

(4)15x5与5x15的意义不同，但计算结果相同。

三、拓展作业完成教材“练习一”中的第13题。

6.板书设计

因数与积的关系

-X2O-3x2.0--X11O-一个数乘比1大的数，积大于这个数。

8866676

-xio--xlO--xlo-一个数乘比1小的数，积小于这个数。

878838636

-XIO--O-X1一个数乘等于1的数，积等于这个数。

8866

2-xoOoxl任何数乘o,都得o.

86

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

21

课时教学设计

课题小数乘分数例5课型：新授课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：通过计算松鼠尾巴长度和身体长度之间的关系的科学情境，提出

松鼠欢欢的尾巴有多长和松鼠乐乐的尾巴有多长两个数学情境。

②知识与技能：让学生掌握小数乘分数计算的方法，学会正确熟练进行小数乘分

数的计算，提高学生计算的速度与正确率。

③思维与表达：会用数学口勺思维探究小数数乘分数计算的多种方法，并能与同伴

交流发现“小数乘分数中能先把分数转化成小数或先把小数转化成分数、再计算”

的数学规律。

④交流与反思：让学生能够用数学的语言表达和总结小数数乘分数法中的计算的

方法，会用数学的规律解决生活中的分数乘法问题，并能反思和评价自己本节课

的收获。

思政元素：体会算法多样化的数学思想，提高学习数学的能力

2.学习重点难点：重点：掌握小数乘分数的计算方法。

难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

3.教学准备：练习本、课件

4.学习活动设计：

环节一：一、复习导入。

1、计算下面各题。

5=3=5385=

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

54

1.20.43.51.25«54

让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

教师活动：学生活动：

1、引导学生回顾分数乘法的意义和分1、回顾分数乘法的意义和分数乘法的计

数乘法的计算方法。算方法的知识，井汇报。

2、通过小数化分数，分数化小数回顾2、明确整数乘分数，整数和分母约分，

巩固分数和小数互化的知识分数乘分数，分子和分母约分。

22

活动意图：一方面复习巩固分数乘分数的计算方法，另一方面为将小数化为分数

来进行计算奠定良好基础

环节二：探究学习

3

例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的I。松鼠欢欢的身体长2.1分米,

松鼠乐乐的身体长2.4分米。

教师活动：学生活动：

（教学环节中呈现的学习情景，提出驱（学生在真实问题情境中开展学习活

动性问题、学习任务类型）动，与教的环节对应）

（一）1、解决问『•一：松鼠的尾（一）1、阅读题目，理解题意。交流对

3题意的理解，得出：

巴长度约占身体长度的7松鼠欢欢的

3

①松鼠的尾巴长度约占身体长度的［

身体长2.1dm。松鼠欢欢的尾巴有多

长？

3

3②松鼠的尾巴长度是2.1dm的1

2、师根据学生回答板书：2.lx-

4

2、列式解答。根据已掌握的计算方法独

3、启发思考。

立解答，交流解答过程。

我们学习分数乘分数，分数和小数互

3、学生独立思考，尝试计算。

化，在小数乘分数时，我们在计算过程

4、交流讨论得出：可以把2.1化成分数,

中是否可以先把小数化成分数进行计

算呢？还可以可以怎样计算呢？也可以把2化成小数。汇报交流计算方

4、组织交流，。4

教师强调，为了计算方便，把小数化成法，教师结合交流情况进行板书。

分数再计算。

（二）、解决问题二：松鼠乐乐的尾巴

有多长？（分米）

1、让学生独立解决，师巡视并指导分数化成小数：2.1X—=2.1xO.75=

2、分数乘法也可以这样直接约分。板4

1.575（分米）

书：小数和分母约分：

1a（二）1、学生独立解