人教版数学五年级下册全册导学案

第1单元《观察物体（三）》教学计划

一、教材分析

观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不

同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的

几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形

状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物

体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进

行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的

空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠

定感性认识和基础。

二、学情分析

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通

过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的

形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为

自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要

注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程

中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生

的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切

不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲

自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与

同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

三、学习目标

（一）知识技能：

1、让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察

物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物

体形状。

数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，

发展学生的空间想象力。

2、问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能

力。

（二）情感态度：

1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，

感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

第1页共132页

2.通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数

学交流和表达能力。

四、课时划分：2课时

1、观察物体.....................................1课时

2、练习二.......................................1课时

第2页共132页

第1课时观察物体（1）

学习内容观察物体（1）P2例1例2练习一1、2、3题编写人

学习目标能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状，发展空间想象力和推理能力。

重难点能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

1、准备5个小正方体学具；

2、自学课本P2例1、例2内容。按要求摆一摆

3、思考：在日常生活中你是怎么观察物体的？

【合作互助学习】

1、摆一摆、看一看：课堂上，让学生分小组合作按照试着按课本P2的例1

的（2）的要求摆一摆、看一看，通过观察、体验自己的猜测、判断是否正确？

2、猜一猜、摆一摆：小组合作猜测课本P2例2的3个形状可能有哪些摆法？

试着用小正方体摆一摆、看一看，说一说你从正面、左面、上面看到的形状是不

是这样的？

3、摆一摆、画一画：让学生根据头脑中已有的从不同方向观察到的这些立

体图形所得到的形状表象，结合物体的位置关系，判断你所说的形状是在物体的

什么位置观察的？画出你看到的图形的形状。

4、完成课本P2的做一做。

【展示引导学习】

1、突出小组合作学习，重点展示课本例1例2中要求的内容和学生自学、

互学、群学情况。边展示、边总结，引导学生猜测、想象，发展学生空间想象能

力。

2、思考：为什么坐在不同方向上的同学看到的形状不尽相同？（小组内互

相交流、质疑）

【评价提升学习】

1、完成课本P3练习一第1〜3题

2、一个立体图形从正面、左面、上面看是这样形状的图形（如下图1）,这个

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物体至少需要（）个小正方体，摆一摆。

从正面看从左边看从上面看

in庄1尸

4、用8个同样大小的正方体可以摆出哪些有趣的图形？课后请摆一摆，把

你摆出的结果画下来或者写下来。

5、连线：

正面上面左面右面

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

教

学

反

思

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第2课时观察物体（2）

学习内容观察物体（2）课本P3-4练习一第4-7题编写人

对所学观察物体知识进行巩固梳理，进一步发展空间观念，提高空间想象力

学习目标

和抽象思维能力；发展与同伴合作的意识。

正确辨认从不同方向观察一组立体图形的位置关系和形状，辨认形状并摆出

重难点

从不同方向观察到的简单组合物体的实物立体图。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

本单元我们学习了观察物体的一些知识，你都学会了什么，还有那些不懂的

地方呢？

【合作互助学习】

把你所学到的《观察物体》的知识，以你自己喜欢的方式整理成知识树，以

小组为单位进行合作交流。

【展示引导学习】

1、以小组为单位回顾本单元学习的知识，说一说都学会了什么，还有哪些

不懂的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。

2、汇报展示：让学生实地摆拼观察、体验自己的判断是否正确。小组内交

流、质疑。

【评价提升学习】

1、如图所示：搭成这样的立体图形至少需要（）个小正方体。从左面看

匚日从正面看

2、数一数，画一画。先数出每个立体图形中小正方体的个数，再分别画出

从左面和上面方向看到的物体的形状。

第5页共132页

这是8个小正方体拼成的形状，请画出从不同方向看到的形状。

前面看（）左面看（）上面看（)

4、由4个口拼成了一个图形，小丽从不同方向看到这样的图形（如下图）,

这4个口可能是怎样拼的？（试拼一拼）

上面左面正面

5、如下图，按要求填空。

①②③④

（1）每排有2个小正方体积木，一层有两排，一共有两层，这是图《）・

（2）从正面、侧面、上面看到的小正方形个数各不相同的是图（）.

（3）从正面、侧面、上面看到的小正方形个数都相同的是图

（4）两个图（）可以拼成一个图（）.

6、完成课本P3-4页练习一第4〜7题

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

教

学

反

思

第6页共132页

第2单元《因数与倍数》教学计划

一、教材分析

通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、

整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数

的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、

最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一

直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些

有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

二、教学目标：

1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系

和区别。

2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质

数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。

4、逐步培养学生的数学抽象能力。

三、教学重难点：

1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，2、5、3的

倍数的特征。

2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确

判断哪些数是质数、哪些数是合数。

3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。

四、教学措施：

1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概

念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意

帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和

抽象思维能力。

2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬

背。

3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。

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五、课时划分共6课时

1、因数和倍数.............................................2课时

2、235的倍数的特征.................................2课时

3、质数和因数.............................................2课时

第1课时因数和倍数（1）

学习内容因数和倍数P5例1练习二1-3编写人

1、理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。

学习目标2、掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。

3、能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

重难点

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

1、结合2义6=12,说一说什么是因数，什么是倍数？

2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗？

你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？

3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

4、你能找出下面的数的倍数吗？

3的倍数：

5的倍数：

【合作互助学习】

1、学生汇报自主学习1的内容。

2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄

懂、学会的基础上补充到笔记本上。

3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。引导

学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出

一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。

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4、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，

可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个

数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是（）。

【展示引导学习】

1、判断

（1）5的倍数一定大于5。（）

（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）

（3）36的最小倍数和最大因数都是36。（）

（4）1是1,2,3,4,5,6.......的因数。（）

（5）任何自然数都没有最大的倍数。（）

（6）因为4X7=28,所以4和7是因数，28是倍数。（）

2、完成课本练习二第1题。

3、完成课本练习二第3题。

【评价提升学习】

1、在算式5X7=35中，（）和（）是（）的因素。（）是（）和（）

的倍数。

2、16的因素有（），其中最小的因素是（），最大的因素是（）。

3、学生汇报预习1的内容。

4、小组交流讨论预习2的内容，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄

懂、学会的基础上补充到笔记本上。

5、一个数的因素的个数是（）的，其中最小的因素是（）最大的因素

是（）；一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）。

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

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教

学

反

思

页

132

页共

第10

第2课时因数和倍数（2）

学习内容因数和倍数（2）P6例2、3练习二4编写人

1、掌握因数、倍数的概念。

学习目标

2、掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。

重点：学生能了解一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。

重难点

难点：培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

1、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

125和2563和954和18

2、判断下面的说法是否正确，并说明理由：

①15是倍数，5是因数。（）

②6是3的倍数，是24的因数。（）

&4是12的因数，也是36的因数。（）

④48是12和6的倍数。（）

3、预习新知识

⑴试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到

一个数的因数？

⑵你还有什么重大发现？

【合作互助学习】

1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识”

2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过

程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。

3、全班交流，分小组发言讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导

学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。然后把因数用

集合的形式表示出来。

4、鼠成教材，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订正。

5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？

【展示引导学习】

1、在下面的圈内填上合适的数。—一~—

OOO

40的因数小于50的5的倍数小于100的16的倍数

2、完成教材练习2第4题。

3、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特征？学生讨论，全班交流。

4、选择正确答案的序号填在括号里。

（1）下面的数中，不是60的因数是（）。

A、15B、12C、24D、60

（2）18的因数共有（）o

A、2B、4C、6D、8

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（3）一个数，它是48的因数，又是8的倍数，同时他还是2和3的倍数，

这个数是（）o

A、6B、8C、16D、24

（4）一个自然数（非0）的最小倍数（）它的最大因数。

A、大于B、等于C、小于D、大于或等于

（5）有一个自然数，既是13的倍数又是13的因数，这个数是（）

A、1B、13C、1或13D、26

【评价提升学习】

猜一猜，它们分别是几？

（1）它比10小，是3的倍数又是2的倍数，这个数是（）0

（2）有一个数，它是3的倍数，6是这个数的倍数，但它没有因数2,这个

数是（）。

（3）有一个数在10和24之间，它有因数3,且是5的倍数，这个数是（）。

（4）一个两位数，既是5的倍数又是6的倍数，这个两位数最大是（）。

（5）有一个数，既是8的倍数，又是8的因数，这个数是（）。

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

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第3课时2、5的倍数的特征

学习内容2、5的倍数的特征P9例1做一做练习三1、2编写人

1、掌握2、5的倍数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不是2、5

学习目标的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数。

2、培养类推能力及主动获取知识的能力。

重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

重难点

难点：掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

1、预习已经学过的知识。

（1）你能找出2和5的倍数吗？

（2）根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？

2、预习新知识

（1）观察2的倍数，看看他们有什么特征？

（2）什么是偶数，什么是奇数？

（3）根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？

【合作互助学习】

1、检查自主学习lo引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍

数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特征来进行判

断。

2、检查自主学习。

（1）先小组交流、讨论，得出统一的结论。

（2）学生分组展示自己的结论，最后得出：个位上是0、2、4、6、8的数

都是2的倍数。

（3）教师总结，检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。

3、检查自主学习2（2）.

（1）先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。

（2）做小游戏

①站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。思考：

有没有两次都站起来的？有没有两次都没有站起来的？

②抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生

可以在下面指挥。然后让学生思考零是奇数还是偶数？讨论后明确零是偶数。

【展示引导学习】

1、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：

①偶数的个位上是_____________②奇数的个位上是_____________________

2、认识自然数的分类。我们可以把自然数怎样分？先让学生小组内讨论一

下啊，然后试着画一画。

3、小组合作学习5的倍数的特征。

教师检查预习内容（2）、（3）

小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。

让学生进行验证。

【评价提升学习】

1、填一填：

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（1）个位上是（）的数，都是2的倍数；个位上是（）或（）

的数，都是5的倍数。

（2）在2,3,9,17,20,0,29,57,43中，偶数有（），奇数

有（）o

（3）既是2的倍数又是5的倍数的数中，最小的两位数是（）,最大的

两位数是（）=

（4）在10,16,18,20,35,65中（）是2的倍数，（）

是5的倍数，（）既是2的倍数又是5的倍数。

（5）如果一个数既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数的个位数一定是

（）o

2、把下面各数按要求填在圆圈里。

1470521002101355147560

00

2的倍数t5的倍数

既是2的倍数也是5的倍数

3、用0、1、2组成三位数（1）偶数：（2）奇数：

（3）5的倍数：（4）既是2的倍数又是5的倍数：

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教

学

反

思

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第4课时3的倍数的特征

学习内容3的倍数的特征P10例3练习三3-12编写人

1、经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否

是3的倍数。

学习目标

2、在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数

学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学习兴趣。

重点：使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。

重难点

难点：探索3的倍数的特征。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

复习与新知识有联系的旧知识：

（1）2和5的倍数有什么特征？

提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上

等级，或者写在预习本上。

（2）从2、3、5,6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：

①是2的倍数②是5的倍数③同时是2和5的倍数

【合作互助学习】

（1）从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？

（2）观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？

（3）通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？

【展示引导学习】

1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。

2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2（2）的问题，大胆猜想，

交流，证明自己的猜想是正确的。

3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会

猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

教师提问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？让学生举例子，

师生共同讨论探究。

【评价提升学习】

1、哪个灯笼上的数是3的倍数，请涂上你喜欢的颜色

2、填空。

（1）一个数（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（2）在45,63,51,84,102,207,96中，是3的倍数的数有（），既

是3的倍数又是2的倍数的数有（）o

第15页共132页

（3）有一个三位数76口，在口里至少填上（），这个三位数就是3的倍

数。

（4）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大的三

位数是（）=

3、在下面每个数中的口填上一个数字，使这个数是3的倍数，请在（）

里写出符合要求的所有数字。

30□()8016()

61Q7()208□()

5口()2口9()

36□()1305()

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

教

学

反

思

第16页共132页

第5课时质数和合数

学习内容质数和合数P14编写人

1、掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。

学习目标2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。

3、培养判断、推理的能力。

重点：质数和合数的概念。

重难点

难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

你能说出2、3、5的倍数的特征吗？

【合作互助学习】

⑴找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？

①每个因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的

题。

只有一个因数：

只有1和它本身两个因数：

有两个以上的因数：

⑵观察思考：

①有两个因数，如2、3,5、7等，这几个数的因数有什么特征？

②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

⑶你还有什么发现？

【展示引导学习】

1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）

2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自

己的观点是正确的。

3、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的

三种情况，明确质数和合数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是合数。

4、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数

字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的

方法呢？

第17页共132页

首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法

【评价提升学习】

4.破译电话号码,

AB0CDEFGH0

0E0

3E0

30H

A是I。以内最大的耦散;

B是4的最小倍数；

C是只有因数1和3的数;

D是偶数但不是合教的数;

E是最小的质数：

F是最小的合数।

G是一位数中最大的合数;

H是6的最大因数.

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

教

学

反

思

第18页共132页

第6课时整理和复习

学习内容《因数与倍数》整理和复习编写人

1、进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公

学习目标倍数等概念及其相互间的关系。

2、通过亲身参与和实践活动，获得成功的体验，培养严谨的学习态度。

重点：倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等

重难点概念。

难点：相互间的关系。

导学流程自主空间

【独立自主学习】

1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗？你能举个例子来说明一下吗？

2、你能说说什么是质数，什么是合数吗？你知道20以内的质数有哪些吗？

【合作互助学习】

1、检查自主学习1、2的内容。

2、探索2和3的倍数的特征。首先让学生在1-100的数字表中分别用“”

和“”标出2和3的倍数。然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。接下来全

班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。

3、练习：

①你能写出满足下面要求的数字吗？

既是2又是5的倍数：

既是3又是5的倍数：

既是2又是3的倍数：

②下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。

121521303536445057

4、复习质数和合数

⑴给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。引导学生回顾质数和合数的

定义。

⑵思考：质数和数的区别是什么？

【展示引导学习】

下面哪些是质数，哪些是合数？

2737415861738395

1114334757628799

质数有（）。

合数有（）。

【评价提升学习】

一、填空题。

1、a、b是两个自然数（a、b都不为0）,如果aXb=42,那么a、b是42的

（）,42是a、13的（）。

2、20以内的全部质数有（）0

3、18的因数有（），在这些数中，既是偶数又是质数的因数是

（）。

4、同是2,5,3的倍数的数，其个位数一定是（）。

5、如果四位数口674同时是2和3的倍数，那么口里能填（）0（填

第19页共132页

出所有符合要求的数字）

6、两个都是质数的连续自然数有（）和（）。

7、100以内的数中，最小的质数是（），最大的质数是（）。

二、选择题。

1、有一个自然数，它既是11的因数又是11的倍数，这个数是（）=

A、1B、11C、1和11D,22

2、下面各数中，不是15的倍数的数是（）。

A、15B、45C、70D、60

3、下面几组数中，哪一组大数是小数的倍数，小数是大数的因数？（）

A、20和3B、5和48C、39和13

4、2、3、5、7、11都是（）

A、奇数B、质数C、偶数

5、1是1、2、3、4、5,...的（）

A、倍数B、因数C、质因数

三、判断正误。

1、因为0.6+0.3=2,所以0.6是0.3的倍数。（）

2、所有的质数中，只有一个是偶数。（）

3、一个数的倍数一定比这个数的因数大。（）

4、同时是2和5的倍数的数一定是10的倍数。（）

5、是9的倍数的数一定是3的倍数。（）

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

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第3单元《长方体和正方体》教学计划

一、教材分析

教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找

出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空

间概念，并强调学生多动手。长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长

方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的

特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正

方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发

展学生的空间观念，在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物

体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公

式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单

位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。

二、教学目标：

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分

米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受53、1加3、1须3以

及IL、1ml的实际意义。

3、结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，

并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。

三、教学重难点：

1、理解体积的意义。

2、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。

3、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。

4、建立正确的体积观念。

5、体积单位间的进率。

四、教学措施：

1.注意所学知识与现实生活的密切联系，从现实生活情景引入，在解决实际

问题的过程中，加深对所学知识的理解。

2.教学中，教师应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富

空间与图形的经验，在动手操作、自主探索中培养空间观念，建构新知。

3.加强学生的自主学习，让学生经历知识的形成过程，适当增加练习量，加

深对所学知识的理解。

五、课时划分共13课时

1、长方体和正方体的认识.......................................2课时

2、长方体和正方体的表面积....................................2课时

3、长方体和正方体的体积.......................................2课时

4、体积和体积单位间的进率.....................................3课时

5、容积和容积单位.............................................2课时

6、整理和复习..................................................1课时

7、探索图形....................................................1课时

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第1课时长方体的认识

学习内容第1课时：长方体的认识P18-19编写人

1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

学习目标

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

掌握长方体特征，形成长方体的概念。

重难点

学习难点：建立长方体的空间观念。

导学流程自主空间

一、前置性学习：

1、说说什么是平面图形，你能说出几种平面图形来吗？

2、下面的两个图形是平面图形吗？在生活中哪些地方看到过这样的物体？

□□

3、你了解长方体的各部分名称吗？拿出一个长方体纸盒，摸一摸、

指一指、说一说它的各部分名称。

二、独立自主学习（自学课本P18-19）：

准备一个长方体纸盒，依照下面的提示仔细观察，你能发现什么？

1、长方体的面：

2、棱的认识：

3、顶点的认识：

交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本19页的表格。

三、合作互助学习：

1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？它们的名称是什么？

3、长方体的12条棱可以分为几组？你有几种分法？每种分法都是依据什么？

4、长方体最多有几个面是正方形？最多有几条棱的长度相等？

5、概括长方体的特征。

长方体是由________个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方

形）围成的______图形。在一个长方体中，相对的面_________,相对的棱

的长度_________o

四、展示引导学习：

第23页共I32页

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

1、如下图：

(1)长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？

(2)哪几个面的长是6厘米、宽是4厘米？

(3)面积是32平方厘米的有哪几个面？/4cm

6cm1----------r

8cm

2、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长总和是

多少厘米？

3、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的一组长、宽、高的和是多少厘米？

4、用一根长88分米的铁丝焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长12分米，

宽6分米，可以焊多高？

5、用一根长20分米的铁丝能做成一个长1.5分米，宽1.2分米，高2.5分米的

长方体框架吗？

教

学

反

思

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第2课时正方体的认识

学习内容第2课时：正方体的认识P20编写人

1、通过观察和操作等教学活动，认识正方体，掌握正方体的特征。

学习目标

2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

正方体的特征。

重难点

学习难点：长方体、正方体的异同点。

导学流程自主空间

一、前置性学习：

长方体有一个很可爱的兄弟，长得跟它像极了！猜一猜，它是谁？仔细观察你准

备的正方体，你能发现它与长方体哪些地方很像吗？

二、独立自主学习：

准备一个正方体纸盒，观察后说出你的发现：

1、正方体的面：

2、正方体的棱：

3、正方体的长、宽、高存在什么关系？

交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本20页的表格。

三、合作互助学习：

1、正方体是由一个的正方形围成的图形。正方体也有条

棱，它们的长度o正方体也有一个顶点。

2、长方体和正方体的异同点：

_________长方体___________________正方体_____________

相同点____________________________________________

不同点_____________________________________________

从比较中可以看出，正方体可以看成、、都相等的长方体。你

能画图表示正方体与长方体的关系吗？

四、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

（一）填空起跑线。

1、正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样，因此正方体可以看成（）、

（）、（）都（）的长方体，也可以说正方体是（）的长方

体。

第25页共132页

2、棱长是a厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。当a=6厘米时，这个

正方体的棱长总和是（）厘米。

3、长方体框架根据相对位置关系，可以把12条棱分成（）组，每组

有（）条。

（二）法官我来当。

1、把正方体放在桌面上，最多可以同时看到6个面。（）

2、正方体是特殊的长方体。（）

3、长方体六个面中，不可能有正方形。（）

4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）

（三）解决问题。

1、计算下面正方体的棱长总和。

4cm

2、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是厘米？

3、一个面的面积是36平方分米的正方体，它的棱长总和是多少？

4、现在有一根150厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成了一个正方体的框架，还

剩铁丝6厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米？

教

学

反

思

第26页共132页

第3课时长方体和正方体的表面积

学习内容第3课时：长方体和正方体的表面积编写人

1、通过操作，理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表

学习目标面积的计算方法。

2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

掌握长方体和正方体的表面积计算的基本思路和方法。

重难点

学习难点：理解长方体和正方体的表面积的计算方法。

导学流程自主空间

一、独立自主学习：

（1）长方形与正方形的面积各怎样计算？

（2）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，长方体的面一般

都是（），也可能有（）是正方形，长方体（）

的两个面的（）相等，长方体的棱可以分成（）组，相对的（）

条棱长度相等；正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，正方体

（）个面完全相同，（）条棱长度相等。正方体是（）的长方

体。

（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

二、合作互助学习：

1、动手：拿出各自的长方体纸盒，并分别用“上"、“下”、“前”、"后"、"左”、

“右”标明长方体的6个面。

再将长方体纸盒展开，看一看它们各是什么形状？要求这个纸盒需要多少材料制

成，怎么求？

2、思考：

（1）要求前面（或后面）的面积需要知道（）和（），因此，前面（或后面）

的面积=（）X（）。

（2）要求左面（或右面）的面积需要知道（）和（），因此，左面（或右面）

的面积=（）X（）。

（3）要求上面（或下面）的面积需要知道（）和（），因此，上面（或下面）

的面积=（）X（）。

3、尝试：根据以上分析完成书本24页例1和做一做，并交流展示。

4、归纳：长方体或正方体（）个面的（）叫做它的表面积。

①长方体的表面积=（）

第27页共132页

由长方体的表面积的计算，我猜测：

②正方体的表面积=（）

5、完成书本24页的例2及做一做。并交流展示。

三、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

四、评价提升学习：

一厘米

J-------）

-------玲厘米

1、如图：（单位：厘米）4厘米

作这个纸盒需要多少平方厘米的纸板？怎么去算？想一想？

（1）上面和下面的面积：（）

（2）前面和后面的面积：（）

（3）左面和右面的面积：（）

（4）长方体的表面积：（）

2、一个长方体的工具箱，它的长是50厘米，宽是40厘米，高是35厘米，给它

的表面涂上油漆，涂漆的面积是多少？

3、一个魔方的棱长是50厘米，它的表面积是多少平方分米？

4、一个正方体木盒，棱长总和为96厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？

5、把4个棱长3厘米的正方体木块摆成一排，拼成一个长方体。这个长方体的

表面积是多少平方厘米？

教

学

反

思

第28页共132页

第4课时长方体和正方体表面积的练习

学习内容第4课时：长方体和正方体表面积的练习编写人

1、进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。

学习目标

2、培养动手动脑能力，灵活运用表面积计算公式解决实际问题的能力。

重难点在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。

导学流程自主空间

一、独立自主学习：

1、什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？

2、看图并回答。

4ci

(1)计算前面和后面的面积需要哪两个条件？5cil/3ci

怎样求？

：2)5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？

(3)要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求?

(4)这个长方体的表面积怎样求？用字母公式怎样表示?

5c:

3