2024-2025学年高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构课后课时精练新人教A版必修3

PAGE1-第2课时条件结构A级：基础巩固练一、选择题1．下列算法中，含有条件结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0D．已知梯形两底和高求面积答案C解析解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于须要分状况，故用到条件结构．2．求下列函数的函数值的算法中须要用到条件结构的是()A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝2x＋1C．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x＞1，,x2－1，x≤1)) D．f(x)＝2x答案C解析C项中函数f(x)是分段函数，需分类探讨x的取值范围，要用条件结构来设计算法，A、B、D三项中均不须要用条件结构．3．如图所示的程序框图中，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．7 B．8C．10 D．11答案B解析由程序框图可知，p＝8.5≠eq\f(6＋9,2)，故令p＝eq\f(x2＋x3,2)＝8.5，则x3＝8.5×2－9＝8.4．程序框图如图所示，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为()A．1 B．－2C．1或2 D．1或－2答案D解析依据题意和程序框图可知，程序框图反映的函数关系式为y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x＜1，,3x＋1，1≤x＜10，,3x，x≥10，))令y＝4，解得当x<1时，x2＝4，得x＝－2或2(舍)；当1≤x<10时，3x＋1＝4，得x＝1；当x≥10时无解．故选D.5．在如图所示的程序框图中，若输入的a，b，c的值分别为2,4,5，则输出的x＝()A．1 B．2C．lg2 D．10答案A解析执行程序，依题意，输入a＝2，b＝4，c＝5，推断不满意条件a>b且a>c，也不满意条件b>c，执行x＝lg2＋lg5＝lg10＝1.故选A.二、填空题6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出y的值为________．答案8解析由题意，得该程序表示分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≥2，,9－x，x<2，))则当输入x的值为1时，输出y的值为9－1＝8.7．阅读如图所示的程序框图．假如输入a＝log3eq\f(1,2)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up15(eq\f(1,3))，c＝2eq\s\up15(eq\f(1,3))，那么输出的是________．(用a，b，c填空)答案c解析该程序框图的算法功能是输出a，b，c中的最大值．因为a＝log3eq\f(1,2)＜0,0＜b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up15(eq\f(1,3))＜1，c＝2eq\s\up15(eq\f(1,3))＞1，所以a<b<c，因此最终输出的为c.8．如图是推断“美数”的程序框图，在[30,40]内的全部整数中“美数”的个数是________个．答案3解析由程序框图知美数是满意：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在[30,40]内的全部整数中，全部的能被3整除的数有30,33,36,39，共有4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33,39，所以在[30,40]内的全部整数中“美数”的个数是3个．三、解答题9．依据下面程序框图，回答下列问题：(1)若输入12,18,7,5，则最终输出的结果是什么？(2)该程序框图的算法功能是什么？解(1)依据程序框图，a＝12，b＝18，c＝7，d＝5.因为12<18,12<7,12<5不同时成立，执行“否”语句；推断18<7,18<5不同时成立，执行“否”语句；推断7<5不成立，执行“否”语句，输出5.(2)该程序框图的算法功能是求四个数a，b，c，d中的最小数．B级：实力提升练10．有一城市，市区是半径为15km的圆形区域，近郊区为距市中心15～25km的范围内的环形地带，距市中心25km以外的为远郊区，坐