2025年春北师版八年级数学下册上课课件 第二章 6 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组及其解集_第1页
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北师版八年级下册6一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组及其解集学习目标1、了解一元一次不等式组的概念及其解集；2、会解较简单的一元一次不等式组.复习回顾1.什么是一元一次不等式？不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.如何在数轴上表示不等式的解集？（1）大于向右，小于向左；（2）有等号时用实心圆点，无等号时用空心圆圈.ab新课导入同学们，你们能根据上图的信息估计出这头大象的体重范围吗？请说说你的依据.若设大象的体重为

吨，请用不等式的知识表示图中的信息内容.我听管理员说这头大象的体重不足5吨呢！看，这头大象好大呀，体重肯定不少于3吨！推进新课某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t.若该校计划每月烧煤xt，则x满足怎样的关系式？根据题意，得4(x+5)>100，

①且4(x-5)<68.②未知数x同时满足①②两个条件.把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作4(x+5)>100，4(x-5)<68.知识点一：一元一次不等式组的概念

一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.练一练③④确定一个不等式组是一元一次不等式组需要满足三点：（1）不等式组中只有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）组成不等式的代数式都是整式.技巧总结

一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.知识点二：一元一次不等式组的解集（1）数轴法，即先将几个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分.（2）口诀法，具体如下表所示：确定一元一次不等式组的解集的方法：最简不等式组（a<b）在数轴上表示解集口诀x>a，x>bx>bx<a，x<bx<ax>a，x<ba<x<bx<a，x>bab无解ababab口诀法：同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到练一练

求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.知识点三：解较简单的一元一次不等式组例

解不等式组：2x-1>-x,①x<3.②解：解不等式①，得

x>.解不等式②，得x<6.在同一条数轴上表示不等式①②的解集.-101234567因此，原不等式组的解集为<x<6.1.解不等式组：2x>1,x-3<0；

（1）x-2

>-1,3x+1<8.（2）2x>1,①x-3<0；②

解：（1）解不等式②，得x<3.解不等式①，得x>.【选自教材P55随堂练习第1题】在同一条数轴上表示①②的解集，如图所示.-1012345所以原不等式组的解集为<x<3.x-2>-1,①3x+1<8.②

（2）解不等式①，得x>1.解不等式②，得x<.在同一条数轴上表示①②的解集，如图所示.-1012345所以原不等式组的解集为1

<x<.练一练解一元一次不等式组的一般步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）在同一条数轴上画出这些不等

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