1.2 锐角三角函数的计算 浙教版数学九年级下册课件

1.2锐角三角函数的计算教学目标1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识.2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.新知导入已知圆弧形公路弯道的两端相距200m，圆弧半径为1km，你能求出弯道的长吗？新知讲解如图，将一个直角三角形形状的楔子(Rt△ABC)从木桩的底端点P沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动.如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进5cm(如箭头所示)，那么木桩上升多少厘米?新知讲解

前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值，那么一些非特殊角(如10°，56°，89°等)的三角函数值又怎么求呢?利用计算器求锐角三角函数值新知讲解请按下表内的按键顺序，求相应的三角函数值．按键顺序显示结果sin30°sin30＝0.5cos55°cos55＝0.5735764364tan86°17'tan86°ʹʺ17°ʹʺ＝15.39427604sin68°28'32″sin68°ʹʺ28°ʹʺ32°ʹʺ＝0.93026112cos21.5°cos21．5＝0.930417568新知讲解计算器的型号不同，按键方法也不一定相同．另外当我们计算以度分秒为单位的数据时，一般化成以度为单位来进行计算．新知讲解如图，为了方便行人，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少？典例精析例2根据下面的条件，求锐角β的大小(精确到1″).(1)sinβ=0.4511；(2)cosβ=0.7857；(3)tanβ=1.4036.解(1)按键顺序为：SHIFTsin-10•4511=°′″得β≈26°48′51″.

(2)按键顺序为：SHIFTcos-10•7857=°′″得β≈38°12′52″.典例精析

(3)按键顺序为：SHIFTtan-11•4036=°′″得β≈54°31′55″.课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是()A．

B．

C．

D．Asin24D.M′S37D.M′S81D.M′S=sin24D.M′S37D.M′S81D.M′S=2ndFsin24D.M′S81D.M′S=sin24D.M′S37D.M′S81D.M′S=2ndF课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.下列式子中，不成立的是()A．sin35°=cos55°B．sin30°+

sin45°=

sin75°C．

cos30°=sin60°D．sin260°+cos260°=13．用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是(

)A．0.90B．0.72C．0.69D．0.66BB课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.下列各式中一定成立的是（）A.tan75°﹥tan48°﹥tan15°B.tan75°﹤tan48°﹤tan15°C.cos75°﹥cos48°﹥cos15°D.sin75°﹤sin48°<sin15°5．已知α为锐角，且tanα＝3.387，下列各值中与α最接近的是(

)A．73°33′B．73°27′C．16°27′D．16°21′AA课堂总结用计算器求锐角三角函数值及锐角用计算器求锐角的三角函数值或角的度数注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同利用计算器探索锐三角函数的新知板书设计1.用计算器求锐角的三角函数值2.已知三角函数值求角的度数作业布置【知识技能类作业】必做题：

1．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学计算器求∠A约等于(

)A．24°38′B．65°22′

C．67°23′D．22°37′2.如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________(用科学计算器计算，结果精确到0.1°)．D27.8°作业布置【知识技能类作业】必做题：(1)sina=0.2476；

(2)cosa=0.4174；(3)tana=0.1890.α≈14°20′3、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a(精确到1′).α≈65°20′α≈10°42′作业布置【知识技能类作业】选做题：4、比较下列各组数的大小：

(1)sin52°与sin62°；(2)tan89°与tan48°；(3)sin47°与cos47°.

解：(1)∵锐角的正弦值随着角度的增大而增大，∴sin52°<sin62°.