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文档简介

《软件开发》课程设计题目：小波算法的设计【题目要求：将小波算法在MATLAB中实现，并将其应用于数字图像处理中。】学院：数学学院专业班级：应用数学09-2班姓名：李明学号：20096312指导教师：邢燕、何蕾2013.3.5小波算法的设计小波变换背景小波变换是当前应用数学中一个迅速发展的领域，是分析和处理非平稳信号的一种有力工具。它是以局部化函数所形成的小波基作为基底而展开的，具有许多特殊的性能和优点。小波分析是一种更合理的时频表示和子带多分辨分析，对它的研究开始于20世纪80年代，理论基础奠基于20世纪80年代末。经过十几年的发展，它已在信号处理与分析、地震信号处理、信号奇异性监测和谱古迹、计算机视觉、语音信号处理、图像处理与分析，尤其是图像编码等领域取得了突破性进展，成为一个研究开发的前沿热点。小波变换概念小波变换是一窗口大小固定不变但其形状可改变的时频局部化分析方法。小波变换在信号的高频部分，可以取得较好的时间分辨率；在信号的低频部分，可以取得较好的频率分辨率，从而能有效地从信号〔语音、图像等)中提取信息。设是平方可积分函数，即，则该连续函数的小波变换定义为：式中称为母小波（基本小波）生成的位移和尺度伸缩，其中a为尺度参数，b为平移参数。连续小波变换有明确的物理意义，尺度参数a越大，则越宽，该函数的时间分辨率越低。前增加因子是为了使不同的a下的能量相同。而在频域可以表示为。是幅频特性比较集中的带通函数，小波变换具有表征分析信号频域上局部性质的能力。采用不同的a值做处理时，的中心频率和带宽都不同，但品质因数（中心频率/带宽）却不变。附录：源程序loaddetfingr%装入图像init=3718025452;%下面进行噪声产生randn('seed',init);%设置一个种子，设置后下面的随机数是一定的Xnoise=X+18*(randn(size(X)));%产生噪声colormap(map);%显示原始图像及他的含噪声图像subplot(2,2,1);image(wcodemat(X,192));title('原始图像X');subplot(2,2,2);image(wcodemat(Xnoise,192));title('含噪声的图像Xnoise');[c,s]=wavedec2(X,2,'sym5');%用sym5小波对图像信号进行二层的小波分解%下面进行图像的去噪处理%使用ddencmp函数来计算去噪的默认阀值和熵标准%使用wdencmp函数来实现图像的压缩[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',Xnoise);[Xdenoise,cxc,lxc,perf0,perf12]=wdencmp('gbl',c,s,'sym5',2,thr,sorh

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