山西省朔州市怀仁市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

山西省朔州市怀仁市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级试卷标题：山西省朔州市怀仁市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：从每题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.若x²-4x+4=0，则x的值为：A.2B.-2C.1D.-12.在直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点的对称点为：A.（3，-2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，2）3.若a>b，则下列不等式中正确的是：A.a+c>b+cB.a-c<b-cC.a-c>b-cD.a+c<b+c4.若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则它的体积为：A.60cm³B.120cm³C.72cm³D.36cm³5.在一个等腰三角形中，底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积为：A.24cm²B.32cm²C.48cm²D.36cm²6.若|a|=5，则a的值为：A.±5B.5C.-5D.07.在一次函数y=kx+b中，若k>0，则函数图象的特点是：A.一次函数图象为斜率为负的直线B.一次函数图象为斜率为正的直线C.一次函数图象为斜率为0的直线D.一次函数图象为斜率为无穷大的直线8.若一个数的平方根为±3，则这个数为：A.9B.27C.81D.2439.在平面直角坐标系中，点P（2，3）到x轴的距离为：A.2B.3C.5D.610.若一个数的立方根为-2，则这个数为：A.-8B.8C.-16D.16二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.若a=2，b=-3，则a²-b²的值为__________。12.在直角坐标系中，点A（-2，1）关于y轴的对称点为__________。13.若一个数的倒数是-2，则这个数为__________。14.若一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，则它的体积为__________。15.在一个等腰三角形中，底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积为__________。16.若|a|=6，则a的值为__________。17.在一次函数y=2x+1中，当x=3时，y的值为__________。18.若一个数的立方根为-3，则这个数为__________。19.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）到y轴的距离为__________。20.若一个数的平方根为±5，则这个数为__________。三、解答题（共30分）要求：写出解题步骤和答案。21.（12分）已知：a²-5a+6=0，求a的值。22.（12分）已知：在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点为B，求点B的坐标。23.（12分）已知：若一个数的倒数是-2，求这个数。四、应用题（共30分）要求：根据题意，列出方程，并求解。24.（15分）一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求它的体积。25.（15分）一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的面积。五、综合题（共30分）要求：根据题意，进行计算。26.（15分）已知：a²-5a+6=0，求a²+5a的值。27.（15分）已知：在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为B，求点B到x轴的距离。六、探究题（共30分）要求：根据题意，进行探究。28.（15分）探究：若一个数的平方根为±3，求这个数。29.（15分）探究：在平面直角坐标系中，点P（-1，2）到y轴的距离。考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级本次试卷答案如下：一、选择题1.A。解析：由公式a²-2ab+b²=(a-b)²可知，x²-4x+4=(x-2)²，解得x=2。2.A。解析：点A关于原点的对称点，横纵坐标都取相反数，故为（3，-2）。3.A。解析：由不等式性质，若a>b，则a+c>b+c。4.A。解析：长方体体积公式V=长×宽×高，代入数据计算得V=3cm×4cm×5cm=60cm³。5.C。解析：等腰三角形面积公式S=(底×高)/2，代入数据计算得S=(6cm×8cm)/2=48cm²。6.A。解析：平方根的定义是，若a²=b，则a称为b的平方根，故|a|=5，则a=±5。7.B。解析：一次函数y=kx+b中，k>0时，函数图象为斜率为正的直线。8.A。解析：立方根的定义是，若a³=b，则a称为b的立方根，故-2的立方根为-8。9.B。解析：点P到y轴的距离即为横坐标的绝对值，故为3。10.A。解析：立方根的定义是，若a³=b，则a称为b的立方根，故-2的立方根为-8。二、填空题11.1。解析：a²-b²=(a+b)(a-b)，代入a=2，b=-3计算得1。12.（2，-1）。解析：点A关于y轴的对称点，横坐标取相反数，纵坐标不变，故为（2，-1）。13.-1/2。解析：倒数定义是，若a×b=1，则a和b互为倒数，故-2的倒数是-1/2。14.60cm³。解析：长方体体积公式V=长×宽×高，代入数据计算得V=5cm×4cm×3cm=60cm³。15.24cm²。解析：等腰三角形面积公式S=(底×高)/2，代入数据计算得S=(6cm×8cm)/2=24cm²。16.±6。解析：平方根的定义是，若a²=b，则a称为b的平方根，故|a|=6，则a=±6。17.7。解析：代入x=3到一次函数y=2x+1中，计算得y=2×3+1=7。18.-8。解析：立方根的定义是，若a³=b，则a称为b的立方根，故-2的立方根为-8。19.1。解析：点P到y轴的距离即为横坐标的绝对值，故为1。20.25。解析：平方根的定义是，若a²=b，则a称为b的平方根，故±5的平方为25。三、解答题21.a=2或a=3。解析：将a²-5a+6=0因式分解得(a-2)(a-3)=0，解得a=2或a=3。22.B（2，-3）。解析：点A关于原点的对称点，横纵坐标都取相反数，故为B（2，-3）。23.这个数为-1/2。解析：倒数定义是，若a×b=1，则a和b互为倒数，故-2的倒数是-1/2。四、应用题24.体积为60cm³。解析：长方体体积公式V=长×宽×高，代入数据计算得V=3cm×4cm×5cm=60cm³。25.面积为24cm²。解析：等腰三角形面积公式S=(底×高)/2，代入数据计算得S=(6cm×8cm)/2=24cm²。五、综合题26.a²+5a=4。解析：将a²-5a+6=0因式分解得(a-2)(a-3)=0，展开得a²-5a+6=a²-5a