电磁学篇09等分法巧解匀场电场方向和大小-高考物理答题技巧与模板构建

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页高中物理解题技巧之电磁学篇09等分法巧解匀场电场方向和大小一、应用技巧（1）等分法：在匀强电场中，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，这种等分间距解决电势问题的方法，叫做等分法。（2）用“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向的一般思路1．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V，将一电荷量为q=－2×10－5C的点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断不正确的是（

）A．坐标原点O的电势为8VB．电场强度的大小为C．该点电荷在d点的电势能为−1.6×10−4JD．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10−5J【变式训练】2．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（）A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV二、实战应用（应用技巧解题，提供解析仅供参考）3．如图所示，在匀强电场中，等腰三角形ABC，，电场线与三角形平面平行。一个电荷量为的点电荷若从C点移到A点，电场力所做的功为；若从A点移到B点，电场力所做的功也为。该匀强电场的电场强度大小为（

）A． B． C． D．4．如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（）A．电场强度的大小E=100V/mB．b点的电势比d点的低5VC．将电子从c点移到d点，电场力做正功D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能5．如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d为匀强电场中的四个点，，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为，b点电势为，c点电势为。一带电粒子从a点以速度射入电场，与边的夹角为，一段时间后粒子经过边的中点e。不计粒子的重力，下列判断正确的是（）A．d点电势为B．电场强度的大小为C．粒子从a点到e点所用的时间为D．粒子从a点到e点，其电势能增大6．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三个点，A、B、C构成一个直角三角形，，把一个电量的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，克服电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．，垂直向上 B．，垂直向下C．，垂直斜向下 D．，垂直斜向上7．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（）A． B．C． D．8．如图，水平面内有A、、、、、六个点，它们均匀分布在圆心为的同一圆周上。水平面内存在匀强电场，已知，则下列说法正确的是（）A．匀强电场的方向可能沿着方向 B．匀强电场的方向可能沿着方向C．匀强电场的方向可能沿着方向 D．必有9．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（）

A．电场强度的大小为2V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV10．如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（）A．O点电势为-4VB．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由C指向AC．将电子由E点移到F点，电子的电势能减少了1eVD．在三角形ABC内切圆的圆周上，D点不是电势最低的点11．如图所示，在平行于纸面的匀强电场（图中未画出）中，有一圆心角为120°的扇形AOB，半径OA为20cm，M点为弧AB的中点。O点有一个电子发射装置，可以向电场中各个方向发射动能为30eV的电子，电子经过A点和B点的动能都为60eV，忽略电子之间的相互作用力和电子重力，下列说法正确的是（）A．匀强电场方向由O指向MB．匀强电场电场强度大小为300V/mC．OM之间的电势差D．经过M点的电子动能为90eV12．如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，，M、N、P、F四点处的电势分别用、、、表示，已知，，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（）A．点电荷Q一定在MP连线上B．连线PF一定在同一个等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．大于13．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，恰好处于以AB为直径的圆周上，圆周所在平面与电场方向平行。已知A、B、C三点的电势分别为、0、0，AC的长度为，与AB夹角为。则下列说法正确的是（）A．圆周上A点电势最高 B．圆周上BC弧的中点电势最低C．点的电势为 D．该电场的电场强度大小为14．如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是（

）A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D．若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差15．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为L15m，A、C两点间的距离为L28m，BAC，且匀强电场方向平行AB、AC直线所在的平面。现把一个电荷量q4109C的正点电荷放在匀强电场中，当电荷q由A点移到B点时电场力做功W18108J，当点电荷q由A点移到C点时电场力做功W21.6107J。若取A点电势为零，求：(1)B、C两点电势各为多少?(2)匀强电场的电场强度大小。16．如图所示，一直角三角形ABC处于匀强电场中（电场未画出），，，三角形三点的电势分别为，（，为已知量）。有一电荷量为、质量为的带电粒子（重力不计）从A点以与AB成角的初速度向左下方射出，求：(1)求电场强度E；(2)设粒子的运动轨迹与的角平分线的交点为G，求粒子从A点运动到G点的时间t。17．如图所示，是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，与平行，与垂直，，电场线与四边形所在平面平行。已知点电势为，点电势为，点电势为，一个质子（不计重力）经过点的速度大小为，方向与成，一段时间后经过点，求质子从点运动到点的时间。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【详解】A．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，故代入数据解得故A错误；B．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等可知，ab中点e的电势为，连接Oe则为等势面，如图所示由几何关系可知，垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为故B正确；C．由分析可知，bd在同一等势面上，电势相等，该点电荷在d点的电势能为故C正确；D．该点电荷从a点移动到b点电场力做功为故D正确。本题选择不正确的，故选A。2．ABD【详解】B．因为是匀强电场，ac与Ob平行，故电势差相等，原点O的电势为1V，B正确；A．Ob的电势差为16V，故x轴上电势差为2V/cm，则坐标x=4.5的点的电势为10V，连接该坐标点与a点。该连接线即为一个等势面。做Od垂直于该等势面，从几何知识可以得到，Od=3.6cm，则A正确；C．a点电势比b点电势小，电子带负电，根据可知，a点电势能反而大，C错误；D．根据电场力做功公式b到c，电势增加9V，电子带负电，电势能降低9eV，所以电子从b到c的过程中，电势能降低，电场力做正功，9eV，D正确；故选ABD。3．D【详解】一个电荷量为q的正电荷若从C点移到A点，电场力所做的功为，则则UCA=U若从A点移到B点，电场力做的功WAB=qUAB=qU则UAB=U所以所以A点和BC连线中点电势相等，所以故选D。4．D【详解】A．a、b两点的电势差，则电场强度的大小为A错误；B．b、d两点的电势差为b点的电势比d点的高10V，B错误；C．电子带负电，电场强度水平向右，电子受到的电场力方向水平向左，则将电子从c点移到d点，电场力做负功，C错误；D．由于沿电场线电势降低，则有电子带负电则有则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确。故选D。5．C【详解】A．根据匀强电场中平行等距的两线段电势差相等，则有解得A错误；B．如图所示，d与e点的电势相等，则电场线如图所示，有B错误；C．粒子从点到点，电场力的方向沿场强方向，粒子做类平抛运动，沿de方向粒子做匀速直线运动，则有C正确；D．粒子从点到点，电场力的方向沿场强方向，则电场力做正功，其电势能减小，D错误。故选C。6．D【详解】由于正电荷从A移到B电场力不做功可知A、B两点电势差为，即A、B两点电势相等，故AB为等势线；从B移到C，克服电场力做功为，由，可得根据电场线方向与等势面垂直且由高电势指向低电势可知，电场强度方向垂直斜向上；由故E故选D。7．A【详解】OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图，电场线与等势线垂直，根据几何关系得则OB沿电场线方向上的距离所以电场强度故选A。【点睛】解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电势差的关系，即，注意d是沿电场线方向上的距离。8．AD【详解】ABC．根据其中d为沿电场线方向的距离，由图可知，每段弧长都相等，若匀强电场的方向沿着方向，则BC沿电场线方向的距离大于CD沿电场线方向的距离，故，符合题意；若匀强电场的方向沿着方向，则BC沿电场线方向的距离小于CD沿着电场线方向的距离，则有，不符合题意；匀强电场的方向沿着方向，则BC沿电场线方向的距离等于CD沿电场线方向的距离，则有，违背条件，故A正确，BC错误；D．由几何关系，可知弧EF的弦长平行弧BC的弦长，弧AF的弦长平行弧CD的弦长，故，，因，则有，故D正确。故选AD。9．BD【详解】B．如图所示，设ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即可得故B正确；A．电场沿着x轴方向电场分量电场沿着y轴方向电场分量因此电场强度故A错误；C．电子在a点具有的电势能电子在b点具有的电势能因此电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；D．电子从b点运动到c点，电场力做功为所以电子从b点运动到c点，电场力做功为，故D正确。故选BD。10．BD【详解】A．三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，F为AC边的中点，故B、F电势相等，BF为等势线，O点在BF上，故O点电势为4V，故A错误；B．场强方向垂直于BF斜向上方向从C到A，故B正确；C．因为电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV，故C错误；D．过圆心O，做平行于AC的电场线，相交于内接圆上的两点分别为圆上电势最高点和最低点，交点不是D点，电势最低点的点不是D点，故D正确。故选BD。11．BD【详解】A．根据题意可知，电子以的动能从O点释放后，经过A、B两点时的电子的动能相同，则A、B是等势点，连接AB，AB为匀强电场在平面内的等势线，由几何知识知OM垂直于AB，则OM是电场线的方向，由于电子带负电，可知电场的方向指向O点，即匀强电场方向由M指向O，故A错误；B．根据代入数据可得故B正确；C．由A选项分析可知，点的电势高于点的电势，OM之间的电势差故C错误；D．根据动能定理可得解得经过M点的电子动能为故D正确。故选BD。12．AD【详解】试题分析：点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一族同心圆，所以任意两个等势点连线的垂直平分线都指向点电荷，如下图所示，MN的垂直平分线和PF的垂直平分线相交于一点E，E点即点电荷所在的位置，根据几何关系可得E点在MP边．即点电荷一定在MP连线上，选项A对．点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，所以等势面不是直线而是球面，选项B错．正试探电荷从P点移动到N点，远离场源正电荷，电场力做正功，选项C错．根据几何关系可得，距离场源正电荷越远电势越低，所以P点电势大于M点电势，选项D对．考点：点电荷的电场分布，等势面13．BC【详解】C．在匀强电场中，B、C两点电势相同，说明BC是等势线，根据几何关系可知AC与BC垂直，所以AC方向就是电场线的方向。因为匀强电场中沿任何一条电场线，电势都是均匀降低的，所以UAO=UOB显然O点电势为V，选项C正确；AB．过O点作AC的平行线，如图所示，交圆周于D、P两点，P为圆周上电势最高点，D为电势最低点，根据几何关系可知D点即为圆周上BC弧的中点，选项A错误，B正确；D．该电场的电场强度为选项D错误；故选BC。14．B