学员手册样式范本

编号

福建省农村教师教育教学能力提高工程省级培训

小学数学（第三期）

学

员

册

姓名刘延星_________

单位武平县大禾中心学校

任教学科小学数学

福建教育学院理科研修部

二。一。年十一月

目录

1、学员有关信息..........................................（3）

2、导师有关信息..........................................（3）

3、学科论文或研究课题方案..............................（5）

4、教学设计（一）........................................（8）

5、同伴整顿教学实录...................................（13）

6、指导老师评价.....................................（17）

7、教学反思（一）.....................................（18）

8、教学设计（二）......................................（19）

8、教学反思（二）......................................（24）

9、教学设计（三）........................................（25）

10、教学反思（三）.......................................（28）

11教学光盘寄存袋........................................（29）

学员相关信息

出生

姓名刘延星性别男

年月1969.03.

任教本学科

职称小学高级小学数学照片

学科教龄18

毕业198&7福建省长汀师范学校最高

大专

院校2023.12.厦门大学法律系学历

工作联络

武平县大禾中心学校

单位

导师相关信息

实践导师姓名李忠庆刘茂源蓝口雄

所在单位武平县大禾中心学校

联络

E-mail

注意事项:

1、学员公开课记录内容包括：

(1)教学设计1份

(2)教学反思1份

(3)同伴整顿教学实录1份(有拍教学录像的不需要)

(4)指导教师评价1份

2、学员教学案例二篇内容包括：

(D教学内容分析；

(2)学生学习状况分析；

(3)设计思想；

(4)教学目的;

(5)教学重点与难点；

(6)教学过程设计；

(7)教学反思

3、有拍教学录像的学员把教学实践课的录像和上课时的课件和教学

设计(PPT文献)制成一张光盘。

4、学科论文一篇或课题研究方案一份

论文或课题研究方案

小学数学合作学习的时机选择

武平县大禾中心学校刘延星

在新课程改革的大潮中，我以极大的热情投入到新课改试验中，我从事的是小学数学教

学工作，近年来对小组合作学习进行了一点尝试，虽然还没有获得令人满意的阶段性成果，

但也有了自己的某些想法和体会。合作理论认为：合作日勺价值在于通过合作，实现学生间B勺

优势互补，为此，教师要合理选择合作时机，给学生提供合作学习的内容，把那些具有思索

性或开放性、仅凭个人的力量难以考虑周全，须发挥小组集体智慧的问题让学生合作学习，

把学生领进“近来发展区”。怎样才能选择好小组合作学习的恰当时机呢？下面浅谈•下自

己在教学实践中的某些做法和体会。

一、合作时机应选择在个人操作无法完毕时

在这种状况卜.，教师可以创设情境，激发学生自发合作的欲望，培养学生间团结协作口勺

精神。例如：在教学《记录的初步知识》时，当学生学会了初步搜集、整顿数据口勺措施后，

教师放录像让学生记录1分钟内从十字路口通过口勺多种车辆的数量，学生纷纷动手认真地记

录着，成果学生得到的数据各不相似。于是教师再放一遍录像，学生的记录数据还是存在着

差异。这时，老师可以提醒学生可以想一想为何同学们H勺数据各不一样样，能不能想想措施

呢？学生.在这时会很自然地想到几种同学合作来完毕任务。同学们开始自发结成小组，明确

分工，有H勺数小汽车、有H勺数货车、有H勺数摩托车……。当放完录像后同学们胜利地完毕了

任务。由此可见，掌握学生H勺心理特性，故意设置一定的障碍，可以激发学生合作的欲望，

增强学生合作学习H勺意识，提高合作的效率。

二、合作时机应选择在学生个人探索有困难时

由于小学生的知识技能和生活经验是有限的，因此，当他们在学习新知识，需要新能力

时，往往会碰到困难.如在教学十几减9的退位减法时，教师出示课件，一种小猴了•在卖挑，

盒里放了十个，盒外有3个，小猴子说：一共有13个桃，小兔说：我买9个，老师问：还剩几

种？小猴子抓耳挠腮脑想不出来，老师说：同学们能帮帮小猴子吗？学生兴致高涨，纷纷动

脑筋，想措施。独立思索了几分钟后，有口勺同学眉头紧锁，面露难色，教师就势说：小组口勺

同学可以合作，大家一起出主意，想措施。同学们一听，立该又活跃起来，你一言我一语的

交流着各自H勺见解。其中一小组的讨论最热烈，有日勺说：可以从13个桃中一种一种地减，减

9个，还剩4个：有的说:可以先从10个里减去9个,再加上盒外的3个,得出还剩4个。我想

的有道理吗？其他的同学认真思索了一会儿，肯定地点了点头，表达同意……某生平时反应

稍慢，对于怎样解题还没有思绪，看到同学们热烈地讨论，感到自己成了被遗忘的角落，情

绪慢慢低落起来。组长看到后，积极地对他说：我来帮你，于是拿出学具，耐心地做着解释,

不一会儿，这同学脸上口勺表情由阴转睛，继而露出灿烂H勺笑容……可见，教学中处理好独立

思索与合作学习的关系，选择学生有困难需要协助时组织合作学习，小组合作定能获得预期

的效果。

三、合作时机应选择在学生意见不统一时

目前的学生争强好胜，有一定的竞争欲望，渴望自己的观点被肯定，但又不善于有理有

据地论述自己的观点，一旦有不一样意见，浮于表面的争论较多，阐明力不够，理性分析欠

缺，思维深刻性不够。此时教师假如对有争论价值的疑点适时下放到小组中，让持有相似意

见的学生一起合作，与对方争辩，在辩论中明晰正误。例如：在教学《分数H勺初步认识》一

课时，为了让学生深刻地理解“平均分”，我设计了这样一种环节：把一种圆提成两份，每

份一定是这个圆的二分之一。对吗？话音刚落，全班同学已经提成两个阵营，有的举“J”，

有的举“X”，老师没有裁决，而是让持不一样意见的双方合作商议后再刊登意见。正反两

方同学各自聚在一起，商议对策，讨论过后，各队推行出代表，小小辨论会开始了。正方代

表把手中的圆平均提成两份，问道；“我是不是把圆提成了两份？“反方代表点头：是，是。

正方当然不让：“既然是二分之一，为何不一样意这种说法？”只见反方同学顺手从圆形纸

片上撕下•片纸，指着其中的一份问：这是圆的二分之•吗？正方从底气上局限性到服气地

站到了反方的队伍里。在这场别开生面口勺辩论会中，既有紧张剧烈的辩论，又有互相间口勺尊

重与理解，课堂气氛紧张却又有其乐融融。可见，意见不一时，组织合作，即可以培养学生

的合作精神，又可以增强竞争意识，为学生末来的发展打下坚实的基础。

四、合作时机应选择在解答开放性问题时

“开放性”问题其解题方略不唯一，答案不一，而一种人内思维能力毕竟有限，诸多角

度的去思索，须群策群力才能展示多种方略和结论。例如：有这样一道题：一根长18厘米的

铁丝可以弯成各边分别是几厘米长的长方形？我们都懂得，长方形H勺对边是相等H勺。这道题

实际上是让学生想出有哪几对数能构成9。先让学生各自思索一会，然后让大家带着问题进

入小组交流，规定每个人都要刊登意见，每个人都要倾听他人怎么说，学生有了自己的想法,

讨论交流就会很踊跃、积极。时而各小组选派代表汇报交流状况。在小组代表汇报时，老师

可以设计插入这样一种问题“XX同学交流时他是怎么说的？”这样有助于养成学生学会倾

听、独立思索的习惯和激发人人发言的主体意识。

再如：有这样一道开放题，在2、4、6、7、8、10这六个数中，哪一种数与众不一样？

请阐明理由。立即就有同学得出不一样答案，这时运用学生好性的特点，课堂气氛一下子活

跃起来，学生激情高昂，纷纷举手，当学生给出答案也许五花八门时，老师可安排合作学习，

让学生把自己口勺结论根据展示出来，每个同学都从他人那里看到处理问题的此外某些角度，

培养了学生全面考虑问题和蔼于从他人身上取长补短口勺好习惯,这样，合作时机的恰当把握,

充足调动了学生学习日勺枳极性，发挥了枳极性，活跃了思维，学生不仅加强了对知识的理解,

并且掌握了学习数学日勺措施。

五、合作时机应选择在教学内容的重点'难点处

在教学中，老师应在知识的关键处、思维的转折处、规律内探求处，设计合作活动，充

足发挥学生的主体作用，培养学生探索知识发现问题的能力。

例如《圆锥的体积公式》既是教学的重点，又是学生学习叼难点。在教课时，老师说：

“今天我们来一起研究圆锥的体积公式”同学们猜一猜，圆锥的体积和什么体积有联络？（圆

柱）比一比，哪小组最先探索出圆柱体积和圆锥体积之间的关系？拿出材料袋，操作。（等底、

等高的圆柱和圆锥，等底不等高的圆柱和圆锥，等高不等底的圆柱和圆锥）同学们通过观测、

操作、比较、分析、顺利发现了圆柱和圆锥之间口勺关系，从而推导出圆锥的体积公式。通过

对教学内容的重点、难点组织学生合作学习，能有效地对学生进行数学思想措施的渗透，引

导学生有层次的进行分析、比较，对规律的探索做到循序渐进、水到渠成，真正让学生枳极

参与知识的形成过程，最大程度地调动学生学习的积极性。

除此以外，在人人都需要内化知识时：当学生举手如林，为满足学生的体现欲时；当学

生获得成功H勺乐趣，需要与人分享时，也是合作学习的最佳时巩。

以上，是我在合作学习中的点滴体会，此后，我会继续边试验，边总结，力争使小组合

作学习更有效。合作时机假如把握恰当，就能激发学牛工勺学习爱好，充足调动他们学习H勺积

极性，让学生真正成为学习的主人，体验到成功的喜悦，不仅使其学会学习的措施，并且有

助于他们的创新精神和实践能力的培养，为他们的终身发展提供有力的保障。

教学设计（一）

小学数学选自人民教育出版社时

教材设计者刘延星12.15

六年级第十一册第75页至第76页间

主题课题《确定起跑线》（第1课时）

【设计思想】

1、尽量向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中日勺数学工

2、创设开放H勺问题情境和宽松的学习气氛,给学生充足的思索和交流的空间,引导学生开

展自主性的数学活动。

3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。

4、关注学生思维水平的|发展，让他们经历观测、分析、比较、归纳、应用的过程。

【教学内容】

人教版课程原则试验教科书《数学》六年级上册第75—76页。

【教材简析】

《确定起跑线》是学习圆的有关知识后，结合跑道构造与起跑位置关系这个详细情节所进

行的一节数学综合应用的实践活动课，是课程原则试验教材新增长口勺--种内容。培养学生用数

学处理问题口勺能力是义务教育阶段数学课程口勺重要目的之一，因此处理问题教学在数学教学中

有着重要的作用。它既是发展学生数学思维口勺过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要

途径。本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，首先让学生理解椭圆式田径场

跑道H勺构造，通过小组合作日勺探究性活动，提高综合运用所学的知识来发现生活现象中所蕴涵

的数学问题以及分析问题，处理问题的能力，学会确定跑道起跑线H勺措施；另首先让学生切实

体会到数学在体育等领域广泛的应用，学会用数学H勺眼光看待生活现象，用数学H勺思维分析生

活现象。

【学生分析】

在教学本课之前，学生基本上掌握了圆的概念、圆的画法、圆周长和面积的计算措施等知

识，具有一定的小组自我探究的能力。由于学生对体育场的跑道和起跑线并不陌生，且不少学

生通过电视节目，观看了北京奥运田径赛跑的精彩片段，对起跑时运动员不能站在同•起跑线

的现象有淀的认识，但详细为何这样做、相邻跑道的起跑线究竟相差多远呢？学生主线上都

没有从数学口勺角度去认真思索这问题。

【教学目的】

知识与技能：通过数学活动让学生理解椭圆式田径跑道的构造，经历运用画的有关知识计

算所走弯道距离的过程，理解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的措

施。

过程与措施：结合详细的实际问题，通过观测、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通

过独立思索与合作交流等活动提高处理实际问题的能力。

情感与态度：在积极参与数学活动H勺过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知

识在体育等生活领域的广泛应用。

【教学重点】

通过圆的周长计算公式，理解椭圆式田径场跑道的构造，能根据起跑线设置原理对的计算起

跑线口勺位置。（能根据所学知识处理确定起跑线的问题。）

【教学难点】

综合运用圆的知识解答生活中碰到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

【教具准备】

多媒体课件、计算器

【教学过程】

一、游戏引入，激发爱好

师出示椭圆形跑道图（第•、第二跑道起跑线在同•种位置上），拟设两名同学参与跑步比

赛。问：你对他们的比赛有无什么意见？

生讨论，汇报。（不公平，由于第二条跑道长，第一条跑道短。）

师：怎样才能使比赛公平？（第二跑道口勺起跑线应当提前某些。）

师：第二跑道口勺起跑线应当提前多少呢？

点题：这节课我们就为这两位同学确定起跑线，让它们不管在哪条跑道上跑都同样公平。（板

书课题：确定起跑线）

二、观测跑道，探究问题

（一）、出示跑道示意图，观测理解。

（课件出示完整跑道图）

师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示课件）这就是一种400米运动场的平面图。

一共有几条跑道？（6条）。最里面的一条我们一般叫做第一跑道，从里到外依次是1到6跑道。

同学们懂得么？400米的运动场指的是哪条跑道？（第•条跑道的内侧线）

（二）、分析，确定思绪，明确差距。

1、（媒体闪动第一条跑道线）师：你会求第一位同学跑的旅程的长度吗（即第一条跑道的长

度）？你认为在求的过程中需要懂得哪些条件？

（生寻找需要的条件，师教学:直道长是85.96米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6

米。）

师：那第一位同学跑的旅程的长度该怎样计算？（由于第一条跑道的两个弯道能构成一种圆，

因此第一位同学跑口勺旅程=两条直道长度+一种圆的周长）。

生在练习卡1上列式，用计算器计算，指名汇报，师板书。

练习卡1

全长算式相差（m）

跑道172.6*3.14159+85.96*24400米—

跑道2

注意：n取3.14159,成果保留两位小数。

2、师：（媒体闪动第二条跑道线）你会求第二位同学跑的旅程的长度吗（即第二条跑道的长

度）？你认为在求H勺过程中需要懂得哪些条件？

（生寻找需要H勺条件,师教学:跑道宽是1.25米）

师：第二条跑道圆的直径你会求么？（72.5+1.25X2）。（突破相邻外跑道的直径是在72.6

的基础上加两条跑道H勺宽度。）

生在练习卡1上列式，用计算器计算,指名汇报,师板书。

练习卡1

全长算式相差（m）

跑道172.6*3.14159+85.96*2弋400米—

跑道2(72.6+1.25*2)*3.14159+85.96*2—407.85米7.85米

注意：n取3.14159,成果保留两位小数。

3、师：第二跑道与第三跑道的长度差你能用不一样的措施来求吗？

学生四人小组讨论，汇报。（直道相似，不用参与计算，直接计算第二跑道与第三跑道的

圆的周长，再求差。）

生在练习卡2上列式，用计算器计算,指名汇报,师板书。

练习卡2

圆周长算式相差（m）

跑道2(72.6+1.25*2)*3.14159%235.93米—

跑道3(72.6+1.25*4)*3.14159*243.79米7.86米

（三）、观测算式，得出结论。

1、引导学生观测比较前面的两组算式，得出：第二跑道的全长比第一跑道的全长长1.25*2

*3.14159；第三跑道的圆周长比第二跑道的圆周长长1.25*2*3.14159。

即：相邻两条跑道的长度差=道宽*2*17

师:根据我们的规律,谁能不用计算就能直接说出其他相邻两条跑道口勺长度差是多少吗？（学

生抢答）

123456

相差（m）—7.85

2、师：通过同学们的不停努力我们最终得出了什么结论

生：得出结论：由于每一条跑道宽1.25m,因此相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑

道H勺直径加2.5m,不用计算出每条跑道H勺长度，就懂得两条相邻跑道之间的差是2.5只，也就

是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的）地方。

3、师：在每一条跑道上标出起跑线。师：第一条起跑线面好后，其他起跑线怎样画才能公

平？（第二条起跑线要比第一条起跑线提前7.85米；第三条起跑线要比第二条起跑线提前7.85

米……）

4、师：明年学校举行田径运动会时让你去确定起跑线，你准备计算几次？（一次）

三、巩固应用，形成技能

师：同学们真利害！xx同学与xx同学非常感谢同学们的协助。可是又一次比赛时裁判调整

了跑道的宽度，你能帮他们再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？

1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？假如跑道宽是1.1米

呢？

2、在运动场上尚有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

四、回忆小结，体验收获

1、目前，xx同学与xx同学H勺跑步比赛的起跑线，你能都他们确定了吗？说说你喜欢用哪

种措施处理这个问题？你尚有哪些收获？

2、理解黄金跑道。

师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上尚有黄金跑道之分。让我们

一起来看一看。(课件出示)

黄金跑道

排在中间道次(4,5,6道)的运动员可以观测到左右两边选手的位置，对比赛有利，因此

中间道次(4,5,6道)为黄金道次。其实，每一种跑道口勺弯道，由于向心力的不一样，对于一

种职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不一样H勺弯道H勺跑法略有不一样。

五、动手实践，课外延伸

请你当当小设计师

在学校举行田径运动会时，请你参与设计出每一条跑道的起跑线。

附：板书设计

确定起跑线

跑道1全长：72.6*3.14159+85.96*2^400米

跑道2全长：(72.6+1.25*2)*3.14159+85.96*2g407.85米

跑道1和跑道2两条跑道的长度差是：407.85-400=7.85米

跑道2圆周长：(72.6+1.25*2)*3.14159^235.93米

跑道3圆周长：(72.6+1.25*4)*3.14159吊243.79米

跑道2和跑道3两条跑道的长度差是：243.79-235.93=7.86米

相邻两条跑道的长度差二道宽*2*口

学员公开课教学实录

教师上课2023.12.上课班级

刘延星六（1）33

姓名时间15班级人数

上课

课题《确定起跑线》（第1课时）

主题

【教学过程】

一、谈话引入，激发爱好

1.初步理解起跑线中的问题。

师：同学们参与过运动会吗？看过田径比赛么？喜欢看么？老师这儿恰好有一

段学校运动会田径比赛的录像。是有关100米和400米跑H勺比赛。想看看么？（想）

先听老师的小规定：认直观测,拒相这两项比赛规则有什么不一样？

师出示椭圆形跑道图（第一、第二跑道起跑线在同一种位置上），拟设两名同学

参与跑步比赛。问：你对他们日勺比赛有无什么意见？

生讨论，汇报。

生：不公平，由于第二条跑道长，第一条跑道短。

生：外侧日勺跑道弯道比内侧的长

师：是不是最外侧的最吃亏呢？。

教生：每条跑道的长度都变了，外侧的人更吃亏。最外侧的最吃亏。

师：怎样才能使比赛公平？

生：第二跑道的起跑线应当提前某些。

学师：笫二跑道的起跑线应当提前多少呢？

点题：这节课我们就为这两位同学确定起跑线，让它们不管在哪条跑道上跑都

同样公平。（板书课题：确定起跑线）

过二、观测跑道，探究问题

（一）、出示跑道示意图，观测理解。

（课件出示完整跑道图）

程

(

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F一堇------]।

485.96m4r

师：同学们见过400米的运动场么？

生：齐见过

师：请看（出示课件）这就是一种400米运动场的平面图。一共七.几条跑道？

（6条）。最里面的一条我们一般叫做第一跑道，从里:回外依次是1到6跑道。同

学们懂得么？400米口勺运动场指的是哪条跑道？（第一条跑道H勺内侧线）

（二）、分析，确定思绪，明确差距。

1、（媒体闪动第一条跑道线）师：你会求第一位同生声跑的旅程的长度吗（即第一

条跑道的长度）？你认为在求的过程中需要懂得哪些条件？

（生寻找需要的条件，师教学:直道长是85.96米，第•条跑道的半圆形弯道的

直径是72.6米。）

教

师：那第一位同学跑的旅程的）长度该怎样计算？

生：由于第一条跑道打勺两个弯道能构成一种圆，因此第一位同学跑的旅程=两

学条直道长度+一种圆的周长。

生在练习卡1上列式，用计算器计算，指名汇报，师板书。

练习卡1

过

全长算式相差（m）

跑道172.6*3.14159+85.96*2^400米—

程

跑道2

注意：n3.14159,成果保留两位小数。

2、师：（媒体闪动第二条跑道线）你会求第二位同学跑的旅程的长度吗（即第二

条跑道的长度）？你认为在求的过程中需要懂得哪些条件？

（生寻找需要的条件,师教学:跑道宽是1.25米）

师：第二条跑道圆的直径你会求么？

生:72.5+1.25X2。

师:为何要乘以2呢？

（突破相邻外跑道的直径是在72.6的基础上加两条跑道的宽度。）

生在练习卡1上列式，用计算器计算,指名汇报，师板书。

练习卡1

全长算式相差（m）

跑道172.6*3.14159+85.96*2^400米—

跑道2(72.6+1.25*2)*3.14159+85.96*2弋4c7.85米7.85米

注意：n取3.14159,成果保留两位小数。

3、师：第二跑道与第三跑道的长度差你能用不•样的措施来求吗？

学生四人小组讨论，汇报。

生：直道相似，不用参与计算，直接计算第二跑道与第三跑道的圆的周氏，再

求差。

生在练习卡2上列式，用计算器计算，指名汇报，师板书。

练习卡2

圆周长算式相差（m）

跑道2(72.6+1.25*2)*3.14159和235.93米—

跑道3(72.6+1.25*4)*3.141592243.79米7.86米

（三）、观测算式，得出结论。

1、引导学生观测比较前面的两组算式，得出：第二跑道的全长比第一跑道的

全长长1.25*2*3.14159；第三跑道的圆周长比第二跑道的圆周长长1.25*2

*3.14159,

即：相邻两条跑道的长度差二道宽*2*n

师：根据我们的规律，谁能不用计算就能直接说出其他相邻两条跑道的尺度差

是多少吗？（学生抢答）

123456

相差（m）—7.85

2、师：通过同学们口勺不停努力我们最终得出了什么结论

生：得出结论：由于每一条跑道宽1.25m,因此相邻两条跑道，外圈跑道日勺直

径等于里圈跑道口勺直径加2.5m,不用计算出每条跑道的长度，就懂得两条相邻跑

道之间的差是2.5和也就是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道H勺起跑线在内

跑道前7.85米的地方。

3、师：在每一条跑道上标出起跑线。师：第一条起跑线画好后，其他起跑线

怎样画才能公平？

生：第二条起跑线要比第一条起跑线提前7.85米：第二条起跑线要比第二条

起跑线提前7.85米……依次类推。

4、师：明年学校举行田径运动会时让你去确定起跑线，你准备计算几次？（'

次）

三、巩固应用，形成技能

师：同学们真厉害！非常感谢同学们的协助。可是又一次比赛时裁判调整了跑

道的宽度，你能帮他们再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？

1、400米日勺跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？假如跑

道宽是1.1米呢？

2、在运动场上尚有200米的1比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多

少米？

四、回忆小结，体验收获

1、目前，跑步比赛的起跑线，你能帮他们确定了吗？说说你喜欢用哪种措施

处理这个问题？你尚有哪些收获？

2、理解黄金跑道。

师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上尚有黄金跑道之

分。让我们一起来看一看。(课件出示)

黄金跑道

排在中间道次(4,5,6道)H勺运动员可以观测到左右两边选手的位置，对比

赛有利，因此中间道次(4,5,6道)为黄金道次。其实，每一种跑道H勺弯道，由

于向心力的不一样，对于一种职业运动员来说，弯道H勺跑法最为重要，不一样H勺弯

道的跑法略有不一样。

五、动手实践，课外延伸

请你当当小设计师

在学校举行田径运动会时，请你参与设计出每一条跑道的起跑线。

附：板书设计

确定起跑线

跑道1全长：72.6*3.14159+85.96*2打400米

跑道2全长：(72.6n.25*2)*3.14159+85.96*2=407.85米

跑道1和跑道2两条跑道的长度差是：407.85-400=7.85米

跑道2圆周长：(72.6+1.25*2)*3.14159-235.93米

跑道3圆周长：(72.6+1.25*4)*3.14159M243.79米

跑道2和跑道3两条跑道的长度差是：243.79-235.93=7.86米

相邻两条跑道的长度差=道宽*2*n

1.巧设问题情境，让学生在活动中学习。

2.让学生在探索中发现。

教研组

3.在延伸中升华。

评议4.把处理问题H勺方略运用于课堂之中。

媒体运用恰当、生动，有助于学生知识的理解、掌握、巩固。

讲课人

刘延星

签名

指导教师评价

课题（确定起跑线（第一课时）》

刘延星老师选卜E勺《确定起跑线》（第一课时）这一课，从教材来看属实践活动课，是

试验教材新憎长的--种内容，这对上课老师来说，没行多少已经方的经验可借鉴，更富有挑

战性：对学生来说既有趣味性和现实性，又有一定H勺难度。

刘老师课伊始创设了游戏情境，让学生在情境中发现问题、提出问题，制造悬念，从

而导出课题。紧接着在学生急于懂得原因时，他积极引导学生通过演示、观测、分析、比较、

讨论、交流、计算、归纳等一系列活动，积极思索，积极探究学习，学生较快地寻求到共性

和措施。然后，老师又通过应用知识、拓展知识，延伸训练，让学生明白了确定起跑线的措

施，感悟到数学知识来源于生活，学好数学更能处现生活中H勺许多问题。老师在教学过程中

能认真贯彻课标规定，真正做到了是个参与者、指导者、合作者，既能抓住重点，又突破了

难点，使“三维”目H勺落到实处。

刘老师的教学基本功扎实，知识面广，驾驭课堂能力强，善于鼓励评价学生，善于从

实际出发设计教学过程，让每位学生学得积极、积极、快乐，有收获。尤其是参与教育教学

能力提高工程省级培训后，他H勺教学措施、教学艺术得到较大提高，在我校真正起到了“骨

干教师”、“学科带头人”的引领作用.

指导教师签名:李忠庆

2023年12月16U

教学反思（一）

课题《确定起跑线》（第1课时）上课学校武平县大禾中心学校

听课者李忠庆上课时间2023.12.15.

在教学本课之前，大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法尚有圆周长的计算措施等知识。

学生时体育活动也很喜欢，相称•部分学生去过体育场，对体育场的跑道和起跑线并不陌生。

通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但详细这样做

是为何、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？很难通过经验和观测得到，需要学生搜集有关的数

据，详细分析起跑线H勺位置与什么有关。因此在教学中学生也许会在“相邻跑道相差多远”这一

点上有些困难。因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课口勺重点，而理

解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。

其实6年级的学生对起跑线并不陌生，但也许很少从数学的角度去思索200米、400米等

起跑线位置为何不•样，相差多少。因此课的开始，教师采用多媒体展现了400米椭圆形跑道

的一部分，用同学准备在同一起跑线上起跑，开门见山地提出问题，“你觉得他们H勺比赛规则

合理吗？”引起学生对起跑线位置的关注与思索。通过观测共同讨论，到达共识：“终点相似，

但每条跑道H勺长度不一样，假如在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，因此外圈跑道的起

跑线位置应当往前移然后通过多媒体展现跑道的有关信息，学生在老师口勺引导下对已获得

的信息进行梳理，使学生.观测表明：每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上

两个直道的长度。学生在小组内借助计算器试算后，汇报措施。从中对多种算法进行优化，如

各条跑道直道长度相似，因此跑道之间的差就在两个半圆形跑道合在•起的圆的周长的差。在

这里，充足运用多媒体动画直观演示的学生思索的过程，得出两个圆的直径H勺差也就是里I员出勺

直径加上两个跑道的宽度，以及跑道线的宽在这里忽视不计等问题向其他学生作一详细阐明

数学来源于生活,同步也服务于生活，应用学到H勺知识处理实际牛.活中H勺问题，不仅使学

生感受到数学与实际生活是亲密联络的，并且能培养他们的创新精神。为此，老师又设计了一

组练习：“可是又一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮他们再计算一下相邻两条跑道的

起跑线又该相差多少米吗？”让学生学习爱好再次提高，也让整堂课获得了一定教学效果。

课后，回忆教学过程和学生的体现，也发现了值得思索的问题。

在计算措施的探究过程中，教师故意放手让学生自主探究措施，再汇报。意在学生亲自动

手参与计算后在汇报中把计算措施到达最优化。当学生在汇报400米比赛中的起跑线该怎么

确定期也是学生说得不够，用部分学生的想法替代了所有学生的思维。

另一方面，对于处理问题的方略的多样化和优化的准备也似不够充足的人应当让学生体会

到每相邻的两个跑道之间的距离是同样的。这样在实际的生活e就不需要每个都进行计算，并

且一种弯道是相差这样多，两个弯呢？优化了学生解题方略。那1000米又为何起跑的位置同

样呢？用实际生活解释说一说，体会数学与生活的联络同差异。结合这样的一堂课的教学和体

会怎样有效H勺处理好教材，把握好教材，确定好教学目的和重难点，以及对随机的学生课堂状

况进行把握和及时地调整，这是需要在后来的教学和思索中深入的提高。

反思者签名：刘延星

注：此栏不够可附页

教学设计（二）

“平移”教学设计

武平县大禾中心学校刘延星

教学内容：

义务教育课程原则试验教科书小学数学二年级下册41页例】内容及练习十H勺第1、2、

4、5题。

教材分析

平移是新课程新I曾的•种内容。图形的平移，对于学生建立空间观念，掌握变换的数

学思想措施有很大的作用。从小朋友空间知觉的认知发展来说，是从静态H勺前、后、左、

右的空间知觉进入感悟平移这一动态的空间知觉。物体的平移在学生的生活中并不断生，

但作为数学概念则是第一次和学生会面。因此本课教学应从大量:感性、直观的生活实例入

手，让学生在以往口勺生活经验上感知平移口勺运动特性，然后通过观测思索，操作验证日勺学

习措施掌握平移的措施，为此后学习平行线和推导基本平面图形面积的计算公式等几何知

识作铺垫。

学生学习状况分析

1、认识特点

二年龄学生.好动、好玩、好问。在生活中见过许多的平移和旋转现象，对它们稍有

认识，但缺乏明确化、系统化。

2、本课之前应具有知识、技能本课之前学生应初步具有对直线、圆B勺初步认识，具

有一定的语言表述能力。

3、具有水平

学生已初步具有对直线、圆的初步认识，具有•定的语言表述能力。但语言表述不

完整，从多种现象中难找本质。

设计指导思想

数学课程原则认为,数学学习内容应当是学生“适应未来社.会生活”和“深入发展所

'必需的'和'重要的'，应当是“现实欧J、故意义的、富有挑战性日勺”，应当是“有助

于学生枳极地进行观测、试验、猜测、验证、推理与交流活动等数学活动於r。遵照上述

基本原则，课程原则将老式的数学学习内容充实、调整、更新、重组后来，构建了数与代

数、空间与图形、记录与概率、实践与综合应用四个领域。本次课程改革中，几何变化比

较大，在空间与图形中，添加了《位置》、《基本图形变化》、《从不一样方向看》，将

这些内容写进课程原则中，是但愿小学阶段的几何内容愈加丰富。这些内容都需要动手、

观测，给学生以直观形象。

信息技术以其形象直观、容量宏大，在数学课堂教学中起到十分聿要的作用。将电教

媒体与数学教学有效地结合起来，可以起到事半功倍的效果。

本节课内容一一平移是学生平常生活中常常看到的现象。从数学的意义上讲，平移是

物体运动的两种形式，是基本的图形变换。图形的平移有助于学生理解变换的数学思想利

措施，感知它们的作用，建立空间观念。

教学目的：

1、通过生活事例，使学生初步理解图形口勺平移变换。并能对的结合学生H勺生活实际,

初步感知平移现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一种简朴图形沿水平方向、竖直方向平

移后H勺图形。

3、初步渗透变换H勺数学思想措施。建立初步的的空间观念，使学生感受数学与平相

生活的紧密联络。

教学重难点：学生在方格纸上画出平移后的图形。

教学具准备：课件、

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、运动导入

师：同学们，我们先来运动运动，试试大家的方向感。

（挥挥你的左手，招招你的右手；昂首看看上面；低头看看下面；跺跺你H勺左脚；跺跺你

的右脚）

2、出示录像

师：今天，老师和同学们一起到郊外玩一玩，看-看。（播放录像）录像中的物体都是怎

样运动的？准名好你们的小手了吗？请你用手势表达出它们运动的路线.

师：小眼睛请看大屏幕。

师：你们发现它们都是沿着什么线运动的呢？（直线）（及时评价：你真是个善于观测的

孩子，说的真棒。）

3、板书课题

4、师：是呀，像国旗（粘国旗）沿着直线上下、火车（粘火车）沿着直线前进，这样物

体从一种位置沿着直线运动到另一种位置，这种现象就是平移,（出示课题：平移）齐读

课题。

［设计意图：爱玩是孩子们H勺天性，这个游乐园的生活情境，一下子把小学生的注意力吸

引过来，让学生在原有认知的基础上观测它们上怎样运动H勺，列步感知平移现象。］

二、“玩”中探究，初构概念

1、生活中的平移。

师：请同学们静静地想一想什么是平移？

你能几种例子说一说吗？

生：讨论

生：平拉抽屉、拉拉锁、拉窗帘、拉门、缆车、工地的升降机等。（及时评价：你真是个

细心的观测者，能把生活中H'、J问题和数学问题联络起来，真棒，）

2、判一判

师：老师这也找了几种物体运动的现象，想请你们帮我判断一下它们做口勺是不是平移运动。

（出示课件）

师：同学们判断的很精确

3、做一做

师：我们一起来体验一下平移，好吗？

［体验1］老师将一张卡通人物图片贴在黑板中央，请一名同学来按口令移动。老师带头

发出第一种口令：“向上平移”，接着让学生继续发令''向左平移"、''向下平移”......，卡

通人物图片在黑板上按规定移动者……

学生移动时，让下面同学观测，图片在移动时，什么变了，什么没有变。

生：图片在移动时，图片自身的方向没有变。

老师予以肯定并总结：平移时不仅运动时H勺路线是直的，并且平移时物体自身H勺方向不变。

（伴随学生口勺回答，老师画出直线和箭头，板书：直线移动、方向不变，位置变了。）

［体验2］两个学生上台演出，向前平移2步，再向左平移2步，再向后平移2步，最终

向右平移2步。

［体验3］你能用你来上的文具盒或者数学书做做平移运动吗？（生说怎么做的）

［设计意图：让学生在做一做中，亲身体验平移特性，体验数学知识就在身边，数学学

习是轻松有趣的。］

4、运用多种手段，突破难点

（1）移移看

师：你们喜欢喜羊羊的动画片吗？为了躲过大灰狼，它们决定投家。请看大屏幕：房子向

哪儿平移了？（向右）平移了几格？

喜羊羊说：“我们的房子向右平移了7格。”

美羊羊说：“我们日勺房子向右平移了5格。”

沸羊羊说：“我们的房子向右平移了3格。”

你们同意哪种说法呢？在小组里互相说说。

（2）小组讨论，然后汇报。

5.师：既然我们都不能确定究竟向右平移了几格，那么就一起动手来操作，证明究竟谁说

得对，好吗？

（1）在小房子上找一种你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并

数一数，然后说说这个点向右平移了几格。

（2）我们再来看看，小房子究竟向右平移了几格？

（3）小结：从研究房子的平移中，你有什么发现？

师：看来，不管哪个点，都是向右平移了7格，恰好和房子平移的距离是同样的。因此，

我们后来数一种图形平移了几格，只要在这个图形上找到一种点，看这个点平移了几格，

它所在的图形就平移了几格。

（4）请你们再数数房子向上移动/几格？说一说，是怎么想的？

（5）下面请完毕房子向下移动了几格？

三、体验成功、实践新知

1、小游戏----传一传

（1）师：同学们，老师还请来了1位熟悉的客人。它很爱运动，悄悄地跑到同学们中来

了，让我们带ti它和大家一起闯关，好不好？过了关你就是优胜者了，阐明这节课你就100%

掌握了！大家有无信心顺利过关呀？

（2）向某同学的左边平移了I个位置，请你传给他,再向某同学日勺右边平移了2个位置，

接着往下传？向某同学的前面平移了3个位置，你能传给他吗？涂一涂。把小船向右平移

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4格后得到H勺图形涂上颜色。

a.自己试一试，并说说我是怎么处理的。

b.电脑演示画法。

2、练一练。

①书本P43页练习第2题

师：根据题目规定，画出平移后的图形。

②出示书本44页第四题。下面哪些小鱼可以通过平移与红色小鱼重叠？

生1：1号小鱼可以通过平移与红色小鱼重叠。

师：它是怎么平移才能与红色小鱼重叠？

生1；可以斜着平移与红色小鱼重叠。（生边说师边电脑演示）

生2：还可以先向右平移，再向卜平移。（生边说边用手势或动作表达事物的运动方

式，师边电脑演示）

生3：也可以先向下平移，再向右平移。（生边说边用手势或动作表达事物的运动方

式，师边电脑演示）

师：大家同意吗？尚有吗？

师：这些小鱼有什么共同的特点？

生：它们的方向都是相似的。

师:大家I向措施真多！

3、师：目前我们来闯最终一关，请看大屏幕，两个小游戏，任意选用其中的一种游戏来

完毕。试试吧！

（I）猫捉老鼠：在途中设置某些障碍物，只能横着走或竖着走，设计一条合理路线;

（2）推箱子：把箱子推入才算顺利闯关。

学生选择并完毕任务。

学生尝试操作，再在小组内交流不•样路线的走法。

学生自由操作。

师；大家的措施真多！思绪真灵活！我们顺利闯过了所在的关口.为自己精彩口勺体现鼓

学！

I设计意图：让学生自己自由选择，即培养学生自主探究又及时巩固措施，形成技能。J

四、巩固拓展，处理问题

1、播放房屋平移的录像

师：老师尚有最终i种问题：孩子们，你们认为楼房会搬家吗？（不会）你相信吗？（不

相信）那我们i起来看•看。

播放房屋平移的录像

2.师：石完后你想说什么？

生：我真骄傲，中国能移动世界上最重的大楼。

生：真了不起。卡车有这样大的力量！

师：不是卡车行这样大的力量，这是我们数学知识的力量。我们一定要学好数学。

［设计意图：要让学生说你上怎么想的，深入加深对平移口勺认识，体会数学学习在实际生活

中是有用的。］

五、课堂总结，质疑问流

师：这节课，大家有什么收获？说说你最成功的是什么？

师：尚有什么问题需要大家帮忙的？

师：今天大家的体现都非常的不错！在我们身边到处存在着数学问题，老师但愿每个同

学在课后都能细心观测发现。

六、作业布置，拓展延伸

（1）练习十第5题

（2）找一找身边尚有哪些平移现象，告诉你最喜欢的人。

［设计意图：数学课堂H勺时间是有限的，作业能使学生将数学H勺探索延伸到无限的生活中

去。］

板书设计：平jj移

卡冷图4----->直线运动

方向不变

V位置变了

注：此栏不够可附页

教学反思（二）

课题《“平移”》（第1课时）上课学校

听课者王满玉上课时间2023.11.16.

《平移》口勺教学目口勺是让学生感受图形变换，丰富学生的空间观念。从小朋友空间知觉口勺

认知发展来说，这是培养空间观念日勺基础。“平移”在现实生活中，学生也都经历过，也应当

有一种切实H勺感觉，只是不懂得这个专门术语。因此，本节课的教学，根据书本发明性的使用

教材，运用多媒体优势，优化数学课堂教学模式。让学生的自主探究活动贯穿于整个课堂教学,

力争体现“数学从哪里来，还要回到哪里去”。通过观测法、操作法、讨论法的合理运用，为

学生搭建/一种探索、合作、交流的I学习平台。通过课堂教学，有效地组织师生之间、生生之

间的合作交流，故意