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图形的位似第四章图形的相似九年级数学上册•北师大版学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.理解位似图形、位似中心的定义及相关性质.2.了解位似与相似的区别于联系，能熟练的利用图形的位似将一个图形放大或缩小.学习目标问题：观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？对应点连线都交于一点新课引入下图是一幅宣传海报，它由一组形状相同的图片组成，在图片①和图片②上任取一组对应点A，A′，可以发现：直线AA′都经过镜头中心点O，且都等于一个固定值.A′A下图是两个相似五边形，设直线AA′与BB′相交于点O，那么直线CC′，DD′，EE′是否也都经过点O？，，，，有什么关系？新知学习思考经过点O.一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一个点O，且有OP′=k·OP(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比.每组中的两个五边形也是位似五边形.例1 如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.解：如图，画射线OA，OB，OC；在射线OA，OB，OC上分别取点D，E，F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；顺次连接点D，E，F，则△DEF与△ABC位似，且相似比为2.FED用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：1.将两根等长的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点.2.选一个图形，在图形外取一个定点.探究用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端.4.拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.这个新图形与已知图形形状相同.针对训练1.已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC反向位似，且相似比为.ABCFEDO解：如图，连接AO，BO，CO，

然后分别延长到D，E，F，使得OD=AO，EO=BO，FO=CO.2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2并与它位似的正方形.DCBA解：如图，连接OA，OB，OC，OD然后分别延长到E，F，G，H，使得OE=2OA，OF=2OB，OG=2OC，OH=2ODOHEGF

DCBAOD'C'B'A'1.什么是位似多边形？什么叫位似中心？什么叫多边形的相似比？课堂小结一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一个点O，且有OP′=k·OP

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