2023八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.2 命题与证明第2课时 证明说课稿 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第2课时证明说课稿（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以“命题与证明”为主题，通过引导学生分析、归纳、总结三角形中的边角关系，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。结合课本内容，设计一系列实践活动，让学生在动手操作、合作探究中深入理解命题与证明的基本方法，提高学生的数学素养。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解命题与证明的基本概念，提高逻辑推理能力，学会运用数学语言表达几何关系，增强几何直观和空间想象能力，为后续几何学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点，

①理解命题与证明的基本概念，掌握命题的构成要素和证明的基本步骤。

②能够运用逻辑推理和演绎方法证明三角形的边角关系，如“全等三角形的性质”和“相似三角形的性质”。

2.教学难点，

①理解并运用“公理”、“定理”、“命题”等数学术语，区分它们之间的区别和联系。

②在证明过程中，培养学生灵活运用已知条件，构造辅助线，形成合理的推理过程。

③提高学生在复杂几何证明中的问题分析和解决能力，特别是在解决不规则三角形问题时，如何寻找合适的证明方法。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、教学白板、三角板、直尺、量角器等。

-课程平台：学校内部教学网络平台，用于资源共享和在线测试。

-信息化资源：几何图形软件（如Geometer'sSketchpad）、相关数学教育APP。

-教学手段：实物教具演示、小组讨论、课堂练习、多媒体课件展示。教学过程1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：展示一组生活中常见的几何图形，引导学生思考这些图形的特点和关系，激发学生对几何知识的兴趣。

回顾旧知：通过提问或小测验的方式，回顾学生已知的三角形性质和证明方法，为新课的学习做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）：

讲解新知：

-详细讲解命题与证明的基本概念，包括命题的构成要素、命题的种类、证明的基本步骤等。

-通过几何图形的展示，讲解三角形中的边角关系，如“三角形内角和定理”、“全等三角形的性质”等。

-举例说明：通过具体的几何图形，展示如何运用逻辑推理和演绎方法证明三角形的边角关系。

互动探究：

-将学生分成小组，每个小组选择一个三角形边角关系进行证明，并分享证明过程。

-教师引导学生讨论，如何寻找合适的证明方法，如何运用已知条件构造辅助线。

3.巩固练习（约30分钟）：

学生活动：

-学生独立完成课本上的练习题，巩固对三角形边角关系的理解。

-学生之间互相检查作业，互相纠正错误，提高解题能力。

教师指导：

-教师巡视课堂，及时解答学生在解题过程中遇到的问题。

-针对学生普遍存在的问题，进行集体讲解和指导。

4.课堂总结（约5分钟）：

-教师总结本节课的学习内容，强调命题与证明的基本方法和步骤。

-回顾本节课的重点和难点，鼓励学生在课后继续练习和思考。

5.作业布置（约5分钟）：

-布置课本上的相关练习题，要求学生独立完成。

-布置一些拓展题目，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。

6.课堂延伸（约5分钟）：

-鼓励学生在课后查阅相关资料，了解几何学的其他分支和定理。

-邀请学生分享他们了解到的有趣几何知识，激发学生的探索兴趣。

7.教学反思（约5分钟）：

-教师总结本节课的教学效果，分析学生在学习过程中的优点和不足。

-根据学生的反馈，调整教学方法和策略，提高教学效果。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

-学生能够准确理解命题与证明的基本概念，包括命题的构成要素、命题的种类、证明的基本步骤等。

-学生能够熟练运用三角形内角和定理、全等三角形的性质等基本定理进行证明。

-学生能够识别和运用不同的证明方法，如演绎推理、归纳推理、类比推理等。

2.能力提升：

-学生在逻辑推理和数学运算能力上得到显著提升，能够通过严密的逻辑推理解决几何问题。

-学生在几何直观和空间想象能力上有所提高，能够更好地理解几何图形之间的关系和性质。

-学生在问题分析和解决能力上得到锻炼，能够运用所学知识解决实际问题。

3.学习习惯：

-学生养成了良好的学习习惯，如课前预习、课后复习、积极参与课堂讨论等。

-学生在合作学习方面有所进步，能够与同伴有效沟通、分工合作，共同完成任务。

-学生在自主学习方面有所提高，能够独立思考、主动探索，提高学习效率。

4.情感态度：

-学生对几何学科产生了浓厚的兴趣，愿意主动学习，积极参与课堂活动。

-学生在解决问题的过程中，培养了耐心、细心和毅力，增强了自信心。

-学生在团队合作中学会了尊重他人、倾听他人意见，提高了人际交往能力。

5.实践应用：

-学生能够将所学知识应用于实际生活中，如设计简单的几何图形、解决生活中的几何问题等。

-学生在科技活动、数学竞赛等方面展现出良好的表现，提高了自己的综合素质。

-学生在未来的学习和工作中，能够运用几何知识解决实际问题，提高工作效率。教学反思与总结这节课下来，我对自己的教学过程进行了一些反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尽量采用了多样化的教学手段。比如，我在讲解命题与证明的基本概念时，结合了实际生活中的例子，让学生更容易理解。我还让学生通过小组讨论的方式，共同探究问题，这样的互动环节让学生们的参与度提高了，课堂气氛也更加活跃。

在教学策略上，我尝试了启发式教学，鼓励学生自己发现问题、解决问题。比如，在讲解全等三角形的性质时，我没有直接给出结论，而是让学生先观察图形，提出自己的猜想，然后通过证明来验证猜想。这样的教学方式不仅激发了学生的学习兴趣，也提高了他们的逻辑思维能力。

在课堂管理方面，我注意到自己在课堂上的语言表达要更加精炼，避免重复。同时，我也发现有时候对学生回答问题的引导不够，导致一些学生回答问题时偏离了主题。今后，我会更加注重课堂语言的准确性和引导的针对性。

当然，也存在一些不足之处。比如，部分学生在证明过程中，对于如何构造辅助线仍然感到困惑。这表明我在教学过程中需要更加注重引导学生如何观察和分析几何图形，以及如何运用辅助线来解决问题。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在讲解证明方法时，可以增加一些辅助线