超几何分布课前导学-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册_第1页
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7.4.2超几何分布——高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册课前导学知识填空1.超几何分布：一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件（不放回），用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为___________，.其中，，，.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，那么称随机变量X服从.2.超几何分布的均值：________.思维拓展1.求超几何分布的均值的步骤？

2.区别二项分布与超几何分布的方法有哪些？

基础练习1.某10人组成兴趣小组，其中有5名团员，从这10人中任选4人参加某种活动，用X表示4人中的团员人数，则()A. B. C. D.2.在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，若用随机变量X表示任选10个村庄中交通不方便的村庄的个数，则X服从超几何分布，其参数为()A.，， B.，，C.，， D.，，3.已知离散型随机变量X服从二项分布，则下列选项正确的是()A. B.C. D.4.已知随机变量，若，，则()A. B. C. D.5.如果随机变量，且，则()A. B. C. D.

【答案及解析】一、知识填空1.超几何分布2.二、思维拓展1.（1）先判断随机变量服从超几何分布，找出参数N，M，n的取值.

（2）利用公式，，求出分布列.

（3）利用均值定义求出均值.2.一般地，超几何分布的模型是“取次品”，是不放回抽样，而二项分布的模型则是“独立重复试验”，对于抽样，则是有放回抽样，当产品的数量充分大，且抽取数量较小时，即便是不放回抽样，也可视其为二项分布，解题时应从本质上给予区分，切忌混淆.三、基础练习1.答案：D解析：表示出抽取的4人中有3个团员，所以.故选：D.2.答案：A解析：根据超几何分布的概念可知选A.3.答案：D解析：由于X服从二项分布，故，，故AC错误，，，故C错误，D正确故选：D.4.答案：B解析：随机变量，则有，，由，解

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