山东省济南市高新区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

山东省济南市高新区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级（上）一、选择题（共10题，每题3分）要求：从四个选项中选出正确答案。1.下列各数中，有理数是（）

A.π

B.2√2

C.√-1

D.-3

例：-3是有理数，因为它可以表示为分数形式-3/1。2.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.a+2>b+2

B.a-2<b-2

C.2a>2b

D.2a<2b

例：选项C正确，因为在不等式两边同时乘以2时，不等号方向不变。3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm，则底边AC的长度为（）

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm

例：因为ABC是等腰三角形，所以底边AC的长度也为8cm。4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.长方形

D.梯形

例：梯形不是轴对称图形，因为它没有一条直线可以将其分为两个完全相同的部分。5.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=9，则b的值为（）

A.3

B.2

C.1

D.0

例：等差数列中，中间项b是平均数，所以b=9/3=3。6.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=2x+1

B.y=1/x

C.y=x²+1

D.y=√x

例：反比例函数的特点是y与x成反比，所以选项B是反比例函数。7.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3），则该函数的解析式为（）

A.y=2x+1

B.y=3x-1

C.y=2x-1

D.y=3x+1

例：将点（2，3）代入函数解析式，得3=2k+b，所以选项B正确。8.已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的边长为（）

A.5cm

B.10cm

C.15cm

D.20cm

例：正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以边长为10/√2=5√2cm。9.下列各式中，正确的是（）

A.(a+b)²=a²+2ab+b²

B.(a-b)²=a²-2ab+b²

C.(a+b)²=a²+b²+2ab

D.(a-b)²=a²-b²-2ab

例：平方差公式(a-b)²=a²-2ab+b²，所以选项B正确。10.若平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论中正确的是（）

A.AB=CD

B.AD=BC

C.∠A=∠C

D.∠A=∠B

例：平行四边形对边相等，所以选项A正确。二、填空题（共5题，每题4分）要求：直接填写正确答案。1.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=9，则b的值为_________。2.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（-1，2），则该函数的解析式为_________。3.正方形的对角线长为10cm，则该正方形的边长为_________。4.若平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论中正确的是_________。5.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=9，则b的值为_________。三、计算题（共3题，每题10分）要求：直接写出计算结果。1.计算：-3+(-2)×4÷2-√9。2.解方程：2x-3=7。3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，求三角形ABC的周长。四、应用题（共2题，每题15分）要求：解答下列各题。1.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（3，4），求该函数的解析式。2.已知平行四边形ABCD的面积是24cm²，对角线AC与BD相交于点O，若AC=10cm，BD=6cm，求平行四边形ABCD的周长。五、解答题（共1题，20分）要求：解答下列各题。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，求三角形ABC的周长。六、拓展题（共1题，10分）要求：解答下列各题。1.已知平行四边形ABCD的面积是25cm²，对角线AC与BD相交于点O，若AC=10cm，BD=8cm，求平行四边形ABCD的周长。本次试卷答案如下：一、选择题答案：1.D2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.A9.B10.A二、填空题答案：1.32.y=3x+13.5√2cm4.AB=CD5.3三、计算题答案：1.-32.x=53.周长=32cm四、应用题答案：1.y=x+12.周长=26cm五、解答题答案：1.周长=34cm六、拓展题答案：1.周长=24cm解析：一、选择题解析：1.D：有理数是可以表示为分数形式的数，而-3可以表示为-3/1，所以是有理数。2.C：根据不等式的性质，当a>b时，两边同时乘以正数，不等号方向不变，所以2a>2b。3.C：等腰三角形的两腰相等，所以底边AC的长度也为8cm。4.D：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形在这条直线两侧完全相同，梯形不满足这个条件。5.A：等差数列中，中间项b是平均数，所以b=9/3=3。6.B：反比例函数的特点是y与x成反比，所以y=1/x。7.B：将点（2，3）代入函数解析式，得3=2k+b，所以k=1，b=1，解析式为y=2x+1。8.A：正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以边长为10/√2=5√2cm。9.B：平方差公式(a-b)²=a²-2ab+b²，所以选项B正确。10.A：平行四边形对边相等，所以AB=CD。二、填空题解析：1.3：等差数列中，中间项b是平均数，所以b=9/3=3。2.y=3x+1：将点（1，2）代入函数解析式，得2=3×1+1，所以k=3，b=1，解析式为y=3x+1。3.5√2cm：正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以边长为10/√2=5√2cm。4.AB=CD：平行四边形对边相等，所以AB=CD。5.3：等比数列中，中间项b是平均数，所以b=9/3=3。三、计算题解析：1.-3：根据运算法则，先乘除后加减，所以-3+(-2)×4÷2-√9=-3+(-8)÷2-3=-3-4-3=-10。2.x=5：将方程两边同时加3，得2x=10，然后除以2，得x=5。3.周长=32cm：等腰三角形ABC的周长为AB+AC+BC，所以周长=10+10+8=28cm。四、应用题解析：1.y=x+1：将点（1，2）代入函数解析式，得2=1+k+b，所以k=1，b=1，解析式为y=x+1。2.周长=26cm：平行四边形ABCD的面积是底边乘以高，所以24=6×高，解得高=4cm。平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+DA，所以周长=10+6+10+6=32cm。五、解答题解