黔南州2024-2025学年度第一学期期末质量监测八年级数学

平塘卷黔南州2024—2025学年度第一学期期末质量监测八年级数学注意事项：1.本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟.2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上.3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写.在试卷、草稿纸上答题无效.一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1.下列图形是部分图书馆的图标，其中是轴对称图形的是()2.下列运算正确的是()A.a³⋅a⁴=a¹²B.a⁶÷a³=a²C.a−23.近年来，中国芯片技术取得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁.已知7nm=0.000007mm,则数据0.000007用科学记数法表示为()A.0.7×10⁻⁶B.7×10⁻⁷C.0.7×10⁻⁵D.7×10⁻⁶4.在平面直角坐标系中,已知点P(a,2024)和点Q(2025,b)关于x轴对称,则a+b的值为()A.1B.-1C.3D.-25.如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC,AC=DBB.AB=DC,∠ACB=∠DBCC.BO=CO,∠A=∠DD.AB=DC,∠ABC=∠DCB6.若分式x2−9A.1B.2C.3D.-37.如图，为估计一座小山两山脚A，B两点之间的距离，小杰在小山的一侧选取了一点O，测得OA=28m,OB=22m,那么A,B两点之间的距离不可能是()A.6mB.12mC.30mD.48m8.如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式()A.a+b²=a²+2ab+b²C.a+ba−b=a²−b²9.小李是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条明码信息：a-1，m-n，5，m²+1，a，a+1，m+n分别依次对应七个字：之，桥，天，中，眼，空，国，现将5ma²−1−5na²−1A.天空之桥B.中国天眼C.中国天空D.天眼之桥10.小星为宣传“两会”,设计了形状如图所示的彩旗,图中∠ACB=90°,∠D=15°,点A在CD上,AD=AB,BC=2dm,则AD的长为()A.3dmB.4dmC.5dmD.6dm11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D,若CD=5,△ABD的面积是40,则AB的长为A.5B.8C.16D.1712.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题大意为：把一份文件送到900里外的城市，若用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；若用快马送，需要的时间比规定的时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定的时间.设规定的时间为x天，根据题意可列方程为()A.900x−1×2=900x−3B.900二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.计算:aa−2+214.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为.15.若x²y−xy²=40,xy=8,则x-y的值为.16.如图,在△ABC中,AC=BC,点D在△ABC外,且点D在AC的垂直平分线上,连接BD,CD.若∠DBC=30°,∠ACD=15°,则∠A的度数为.三、解答题(本大题共7小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)(1)计算:−1(2)解方程:3x18.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A0−2(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁,并写出点C₁的坐标；(2)在x轴上找一点P，使得.PA+PC的值最小，标出点P的位置.(不写作法，保留作图痕迹)19.(6分)先化简:a+1a−120.(6分)如图,已知BC=DE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,AC与DE交于点F.求证:△ABC≅△ADE.21.(6分)如图,在△ABC中,D是AC上一点,E是BC的中点,作BF‖AC,交DE的延长线于点F.(1)求证:CD=BF;(2)若AC=BC,CE=8,BF=5,求AD的长.22.(7分)新春佳节，大红灯笼高高挂.某超市购进甲、乙两种畅销的灯笼，已知购进甲种灯笼的金额是2400元，购进乙种灯笼的金额是1600元，购进甲种灯笼的数量比乙种灯笼少50个，甲种灯笼的单价是乙种灯笼的2倍.(1)甲、乙两种灯笼的单价分别是多少元?(2)为满足消费者需求，在甲、乙两种灯笼单价不变的条件下，该超市准备再次购进甲、乙两种灯笼共100个，且总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种灯笼?23.(9分)如图1，P，Q分别是等边三角形ABC边AB，BC上的动点(不与端点重合)，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP，相交于点M.(1)求证: