2024年五年级数学上册 八 方程 4列方程解决问题第3课时 有两个未知数的问题说课稿 冀教版

2024年五年级数学上册八方程4列方程解决问题第3课时有两个未知数的问题说课稿冀教版一、设计思路

本课为冀教版五年级上册数学教材中的方程单元第三课时，重点解决有两个未知数的问题。设计思路是以学生为主体，引导学生在实际情境中发现问题、提出问题，通过建立方程模型解决问题，培养数学思维和解决实际问题的能力。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养。通过解决含有两个未知数的实际问题，学生能够学会建立方程模型，运用数学语言表达数量关系，提高逻辑推理能力。同时，通过求解方程，学生能够锻炼数学运算技能，增强对数学运算策略的灵活运用。三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

五年级学生已经具备了一定的数学基础，包括简单的方程求解、代数式的运算以及基本的数量关系。他们对未知数的概念有一定了解，能够识别和列出简单的方程。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学的兴趣因人而异，但普遍对解决实际问题比较感兴趣。他们的学习能力参差不齐，部分学生能够迅速理解和应用新知识，而部分学生可能需要更多的时间和指导。学习风格上，有的学生偏好直观的图形辅助理解，有的则更倾向于逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在解决含有两个未知数的问题时，可能会遇到以下困难：一是如何从实际问题中抽象出数学模型，二是如何正确列出方程，三是如何解二元一次方程组。此外，学生在进行代数运算时可能会出现符号混淆或计算错误的问题。因此，教学中需要注重引导学生逐步建立数学模型，提高他们的代数运算能力和逻辑思维能力。四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、黑板、粉笔

-课程平台：班级教学管理系统、在线教学平台

-信息化资源：相关数学软件（如GeoGebra）、教学课件、视频案例

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等）、图片、图表、数学游戏、小组合作学习材料五、教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师通过展示一幅日常生活场景图，如“小明的自行车和自行车库”，提问：“小明有一辆自行车，他的自行车库长度是自行车的两倍，如果自行车库长5米，那么自行车有多长？”

2.提出问题：引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，激发学生兴趣和求知欲。

二、讲授新课（20分钟）

1.引入二元一次方程的概念：教师介绍二元一次方程及其意义，强调方程中的未知数和系数。

2.建立方程模型：通过上节课的知识，引导学生思考如何从实际问题中抽象出方程模型，并举例说明。

3.列方程：指导学生如何根据题意列出含有两个未知数的方程，强调未知数的表示方法。

4.解方程：讲解二元一次方程组的解法，如代入法、消元法等，并举例说明。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成课本练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视指导，解答学生在练习过程中遇到的问题。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：“同学们，刚才我们学习了二元一次方程的解法，谁能举例说明如何用代入法或消元法解一个二元一次方程组？”

2.学生回答，教师点评并纠正错误。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：“同学们，如果我们知道一个方程组中的一个未知数的值，能否求出另一个未知数的值？”

2.学生分组讨论，每组派代表发言，教师点评并总结。

3.教师提问：“在解决实际问题时，如何确定使用哪种方法来解二元一次方程组？”

4.学生回答，教师点评并强调选择合适方法的重要性。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师提问：“同学们，我们刚才学习了二元一次方程的解法，那么在现实生活中，还有哪些实际问题可以用二元一次方程来求解？”

2.学生分享生活实例，教师点评并总结。

七、总结与布置作业（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调二元一次方程的应用。

2.布置课后作业，巩固所学知识。六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解与掌握二元一次方程的基本概念和意义：

学习结束后，学生能够清晰理解二元一次方程的定义、结构及其在数学中的重要性。他们能够区分方程中的未知数和系数，认识到二元一次方程在解决实际问题中的应用价值。

2.能力提升：通过本节课的学习，学生的数学建模能力得到了显著提升。他们能够从实际问题中抽象出数学模型，将实际问题转化为方程形式，这对于提高学生的数学素养至关重要。

3.方程求解技能的提高：

学生在学习过程中掌握了代入法、消元法等求解二元一次方程的方法，并能够在实际操作中灵活运用。他们能够独立完成相关练习，解决简单的一元一次方程组问题。

4.数学思维的发展：

5.解决实际问题的能力：

学生在学习结束后，能够将所学的数学知识应用于解决实际问题。他们能够通过建立方程模型，求解生活中的问题，如商品折扣、行程问题等，提高了解决实际问题的能力。

6.学习习惯和自主学习能力的培养：

在课堂互动和练习过程中，学生养成了认真听讲、积极参与讨论的学习习惯。他们能够独立思考、主动探究，提高了自主学习能力。

7.团队合作意识的增强：

在小组讨论环节，学生学会了与同伴合作，共同解决问题。他们在交流过程中学会了倾听、尊重他人意见，培养了良好的团队合作意识。

8.情感态度与价值观的形成：

学生在学习过程中，体会到数学的魅力和数学知识的应用价值，激发了他们对数学的兴趣和热爱。他们开始认识到数学在生活中的重要作用，形成正确的学习态度和价值观。七、内容逻辑关系

①二元一次方程的概念

-知识点：二元一次方程的定义，未知数和系数的识别。

-词句：二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by=c。

②建立方程模型

-知识点：从实际问题中抽象出数学模型的方法。

-词句：将实际问题转化为方程形式，需要识别数量关系，确定未知数和等量关系。

③列方程

-知识点：如何根据题意列出含有两个未知数的方程。

-词句：根据题意，设定合适的未知数，利用等量关系列出方程。

④解方程

-知识点：代入法和消元法求解二元一次方程组。

-词句：代入法是通过代入一个方程的解到另一个方程中求解；消元法是通过加减消去一个未知数，再求解另一个未知数。

⑤实际问题应用

-知识点：运用二元一次方程解决实际问题。

-词句：将实际问题中的数量关系转化为方程，通过求解方程得到问题的答案。