【课件】扇形图、条形图和折线图++课件-2024-2025学年人教版数学七年级下册

12.2用统计图描述数据第十二章数据的收集、整理与描述第1课时扇形图、条形图和折线图学习目标课时讲解1课时流程2扇形图条形图、扇形图和折线图逐点导讲练课堂小结作业提升知1－讲感悟新知知识点扇形图11.扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比.感悟新知知1－讲特别说明1.各部分之间不能重叠，且各部分所占的百分比之和为100％.2.扇形所占百分比只与圆心角有关，与圆的大小无关.感悟新知2.制作扇形图的步骤：知1－讲步骤具体操作图示算把各部分的数值在总量中所占的百分比计算出来求用各部分的百分比乘360°，求出各部分在扇形统计图中所对应的扇形圆心角的度数.画根据各部分扇形圆心角的度数，在一个圆中画出各个扇形标在每个扇形中标明相应的名称和百分比

知1－练感悟新知一所中学准备搬迁到新校舍，在迁校舍前对该校300名学生如何到新校舍进行了一次调查，调查结果如下表．请你根据表中数据画出表示调查结果的扇形统计图．例1步行骑自行车乘公交车其他60人105人120人15人

知1－练感悟新知解：各部分占总体的百分比分别为：步行：60÷300=20%，骑自行车：105÷300=35%，乘公交车：120÷300=40%，其他：15÷300＝5%．所对应扇形圆心角的度数分别为360°×20%=72°，360°×35%=126°，360°×40%=144°，360°×5%=18°．扇形统计图如图12.2-1所示.解题秘方：根据扇形图的画法步骤依次进行.知1－练感悟新知1-1.某电视台“市民热线”对上个月内接到的热线电话进行了分类统计，部分数据如表：(1)将表格补充完整.类型热线电话数量/个百分比城建3010%环保__________道路交通____20%其他方面____10%

解：30÷10%＝300(个)，300×20%＝60(个)，300×10%＝30(个)，1－10%－20%－10%＝60%，300×60%＝180(个)．补充表格如下：知1－练感悟新知类型热线电话数量/个百分比城建3010%环保__180____60%__道路交通__60__20%其他方面__30__10%知1－练感悟新知(2)在扇形统计图中，各类数据对应的圆心角分别是多少度？解：在扇形统计图中，“城建”对应的圆心角度数为360°×10%＝36°，“环保”对应的圆心角度数为360°×60%＝216°，“道路交通”对应的圆心角度数为360°×20%＝72°，“其他方面”对应的圆心角度数为360°×10%＝36°.

知1－练感悟新知(3)画出扇形统计图，标上各类型相应的百分比，并写上统计图的名称.解：画出扇形统计图如图．电视台“市民热线”上个月内接到的热线电话类型扇形统计图

知1－练感悟新知[期末·重庆潼南区]如图12.2-2是小张同学某一天的作息时间扇形统计图，则下列说法正确的是（）A.小张的睡眠时间占全天时间的45%B.小张的体育活动时间为2小时C.小张的课业学习时间最多D.小张的睡眠时间为8.4小时例2

知1－练感悟新知解：由扇形统计图，得小张的睡眠时间占全天时间的百分比为1-30%-10%-10%-15%=35%.小张的体育活动时间为24×10%=2.4（小时）．∵小张的睡眠时间占全天时间的35%，∴小张的睡眠时间最多．小张的睡眠时间为24×35%=8.4（小时）．解题秘方：根据扇形图的特征逐一判断即可.答案：D知1－练感悟新知2-1.一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图，若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多20人，则这次问卷调查的总人数为_______

.200感悟新知知2－讲知识点条形图、扇形图和折线图2条形图扇形图折线图图示

感悟新知知2－讲条形图扇形图折线图特点用一个单位长度表示一定的数量,用宽度相同的直条的高低表示数量的多少用整个圆表示总体，用圆内的每个扇形表示总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比用一个单位长度表示一定的数量,用折线的起伏表示数量的增减变化优点能清楚地表示各部分的具体数量，便于相互比较能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比能清楚地看出数量增减变化的情况,也能看出各部分数量的多少

感悟新知知2－讲条形图扇形图折线图缺点不能反映各部分占总体的百分比不能反映各部分数量的多少不能反映各部分占总体的百分比选用情境比较数据之间的大小关系表示各部分占总体的百分比表示数据的变化趋势

知2－讲感悟新知特别说明1.在同一条形图中，小长方形的宽必须相同；2.利用折线图比较两个统计量的变化趋势时，纵轴上同一单位长度所表示的意义必须要一致.感悟新知知2－练[模拟·杭州上城区]【数据的收集与整理】某平台发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示，春节档电影总票房创历史新高．春节档8天日票房收入及票房冠军电影A在日票房收入中所占比重分别如图12.2-3和图12.2-4所示．例3感悟新知知2－练【数据分析】(1)下列结论中，所有正确的序号是________.①初一至初八日票房收入超过10亿的天数占50%；②初一至初八电影A票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势；③电影A日票房收入最高的一天是初四．①②知2－练感悟新知解题秘方：读懂统计图代表的意思，综合进行判断.解：①初一至初八日票房收入超过10亿的天数有4天，共8天，∴初一至初八日票房收入超过10亿的天数占50%，故①正确；②初一至初八电影A票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势，故②正确；③电影A日票房收入最高的一天是初五，故③错误.知2－练感悟新知详解电影A初一至初八日票房收入如下：初一：13.5×31.0%=4.185（亿元），初二：10.6×34.9%=3.6994（亿元），初三：10.1×36.5%=3.6865（亿元），初四：9.5×36.8%=3.496（亿元），初五：11.9×36.1%=4.2959（亿元），初六：9.1×33.3%=3.0303（亿元），初七：8.7×31.5%=2.7405（亿元），初八:7.1×29.0%=2.059（亿元）.感悟新知知2－练(2)2024春节档8天微博电影相关热搜总数为946个，将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别占比绘制成如图12.2-5①②③．感悟新知知2－练①求“全民讨论”的热搜个数（精确到个位）.②结合各级城市票房收入占比和观众性别占比分析，如果你是投资方，来年的春节档你投资影片会考虑哪些因素？知2－练感悟新知解：①“全民讨论”的热搜个数约为946×57.3%≈542（个）.②由题意知四线城市占比最多，女性观众占比高于男性观众，∴来年的春节档投资影片会考虑女性观众的视角，投资反应社会上女性在生活、工作时真实现状的影片，在四线城市加大投放量．（合理即可）知2－练感悟新知3-1.某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四种类型，分别记为A，B，C，D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的扇形统计图.知2－练感悟新知(1)本次问卷共随机调查了_____

名学生，在扇形统计图中，m=_______.(2)请根据数据信息，补全条形统计图.5032解：A类型的人数为50×16%＝8，补全条形统计图如图．知2－练感悟新知(3)

若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”“比较了解”的学生共有多少名？解：1000×(16%＋40%)＝560(名)，答：估计选择“非常了解”“比较了解”的学生共有560名．扇形图、条形图和折线图优点、缺点统计图使用情境制作方法题型单一统计图获取信息1某冰箱厂某年前三个季度的冰箱产量共1930台,其中第一季度生产570台，第二季度生产640台.请补全如图12.2-6所示的条形图.例4解题秘方：第三季度的产量=总产量-第一季度的产量-第二季度的产量.方法点拨要补全条形图，必须先计算出空缺部分的台数，然后作图.解：第三季度的产量为1930-570-640=720（台），补全条形图如图12.2-7所示.如图12.2-8，观察扇形统计图，并回答下列问题：(1)如果用这个圆代表总体，那么扇形______表示总体的45%；(2)如果用这个圆表示某班级的全体

40人，那么扇形B代表______人；(3)如果用这个圆代表9km2

的稻田，那么扇形A代表______

km2；(4)如果用这个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A代表的人数多60，那么全校共有学生______人.例5C122.251200

解法提醒扇形统计图中每个扇形占圆的百分比就表示该部分占总体的百分比，也是该扇形圆心角的度数与360°的比.由此可解决有关扇形统计图的问题.题型综合统计图获取信息2[期末·宁波慈溪市]在社会课上学习了《中国的地形分布》一课后，小雨对自己家乡宁波的地形分布情况产生了浓厚的兴趣.在翻阅查找了大量的文献资料后，小雨根据所获得的宁波市陆域地形分布数据，制作了如图12.2-9和如图12.2-10两个不完整的统计图.例6解题秘方：通过条形图获取数量，扇形图获取百分比，然后综合应用.根据以上信息，回答下列问题：(1)根据上述材料，宁波市的陆域总面积是______km2.解：宁波市的陆域总面积是2450÷25%=9800（km2）.9800(2)请计算宁波市的平原地形的面积，并补全条形统计图.(3)在扇形统计图中，求台地对应扇形的圆心角度数.解：平原地形的面积为9800×40%=3920（km2）.补全条形统计图如图12.2-9.

方法点拨学会从统计图表中获取信息.一般情况下，当同一问题中有两个不同的统计图时，它们之间必定存在联系.(1)总量相同:一般由条形图或折线图可以获取分量或总量；(2)对应部分占总体的百分比相同:一般由扇形统计图获取百分比；(3)综合两个统计图中的分量与百分比计算总量.题型复合统计图获取信息3小聪家准备购买一台电视机，小聪将收集到的某地区A，B，C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如图12.2-11①②③.例7根据上述三个统计图，请解答：(1)2019-2024年三种品牌电视机销售总量最多的是______品牌，2024年比2023年A品牌月平均销售量的增长率为_______

.B16%解题秘方：从条形统计图、折线统计图中可以得出答案；(2)2024年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？解：(20×12）÷25%=960（万台），1-25%-29%-34%=12%，960×12%=115.2（万台）.答：2024年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台.解题秘方：求出总销售量及“其他”所占的百分比，即可得出答案；(3)货比三家后，你建议小聪家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由.解：因为B品牌2024年的市场占有率最高，且6年的月销售量最稳定，所以建议购买B品牌（答案不唯一）解题秘方：从市场占有率、月平均销售量、增长率等方面提出建议.方法点拨1.解决此类问题关键在于读懂统计图代表的意思；2.有时需要从几个统计图中抽取数据进行综合计算.易错点不能正确理解统计图而致错(1)如图12.2-12甲、乙给出了两种品牌衬衫近几年的价格变化情况，哪一种衬衫的价格增长较快？这与统计图给你的感觉一致吗？为什么统计图给人这样的感觉？例8解题秘方：认真分析统计图中的统计量，找出误导的原因.解：因为在2022～2024年这3年间，乙种衬衫的价格从40元/件增长到80元/件，而甲种衬衫在2020～2024年这5年间，其价格从40元/件增长到60元/件，所以乙种衬衫的价格增长较快.这与统计图给人的感觉不一致，因为此题中两个统计图相比，甲的横坐标（年份）被“压缩了”，而纵坐标（价格）被“放大了”，所以从直观上看甲品牌衬衫的价格增长较快.(2)如图12.2-13是根据甲、乙两村苹果和梨的产量绘制的扇形统计图，你能判断哪个村的苹果产量高吗？解：从两个扇形统计图观察甲村苹果产量占总产量的比例比乙村苹果产量占总产量的比例小，但由于两村的总产量不一定相同，所以无法判断哪个村的苹果产量高.诊误区：1.在不同的折线统计图中获取变化趋势信息时，应认真思考每个点所对应的横坐标和纵坐标的意义，而不应只是看趋势.2.在不同的扇形统计图中获取信息时，不能只看百分比的大小，当总量相同时，占的百分比越大量越大，当总量的大小无法确定时，无法比较相同项目的量的大小.[中考·济宁]为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图如图12.2-14所示.下列说法正确的是（）考法从扇形图中获取信息1例9A.班主任采用的是抽样调查B.喜爱动画节目的同学最多C.喜爱戏曲节目的同学有6名D“体育”对应扇形的圆心角为72°试题评析：本题考查扇形统计图，根据扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比回答即可.答案：D解：班主任采用的是全面调查，故选项A说法错误，不符合题意；喜爱娱乐节目的同学最多，故选项B说法错误，不符合题意；喜爱戏曲节目的同学有50×6%=3（名），故选项C说法错误，不符合题意；“体育”对应扇形的圆心角为360°×20%=72°，故选项D说法正确，符合题意.[中考·上海]某博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图12.2-15所示（一人可以选择多种）.那么在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有_______人.考法利用统计图进行简单的计算2例102000试题评析：本题考查条形统计图及用样本的某种“率”估计总体的某种“率”，正确得出需要增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比是解题的关键.

[中考·浙江]某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果（如图12.2-16）描述如下：考法统计图的综合应用3例11统计图的综合应用试题评析：本题考查的是从条形统计图与扇形统计图中获取信息，利用样本估计总体，从图中获取相关的信息是解本题的关键.根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人？统计图的综合应用解：80×40%=32（人）.答：本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有32人.(2)某学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.统计图的综合应用

1.[期末·商丘永城市]五月初五端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子），已知共发放了400个粽子，其中A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图，可知C种粽子发放了（）A.120个

B.128个C.132个

D.140个B2.每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地的某年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法正确的是（）A.夏季高温多雨，冬季寒冷干燥B.夏季炎热干燥，冬季温和多雨C.冬暖夏凉，降水集中在春季D.冬冷夏热，降水集中在夏季B3.[模拟·南平建阳区]某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图表示来自各地区人数的扇形统计图，如果甲地区的人数为216，那么该学校的总人数为________

.10804.某校有2000名学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，特进行了抽样调查.现将调查结果用条形统计图描述（如图），则抽取的样本容量为______

，可推测其中最受全校学生喜爱的节目是_______

，若将该统计结果用扇形统计图来描述，则“动画”对应扇形的圆心角度数为_______

.50娱乐108°5.[模拟·长春九台区]第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，5G移动通信将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产