洪洞县第二中学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

七年级数学（满分120分，练习时间120分钟）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（

）A． B． C． D．2．比小的数是（

）A． B． C．0 D．23．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，在一部中国古代数学著作中，涉及用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，这部著作是（

）A．《几何原本》 B．《九章算术》 C．《孙子算经》 D．《四元玉鉴》4．下列说法正确的是（

）A．近似数与精确度相同 B．数精确到百分位为C．近似数精确到十分位 D．近似数万精确到百分位5．山西是全国电力外送基地，2022年山西省全年外送电量达到1464亿千瓦时，同比增长．数据1464亿千瓦时用科学记数法表示为（

）

A．千瓦时 B．千瓦时C．千瓦时 D．千瓦时6．在有理数，，，，2024，0，中，负分数有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．已知a在数轴上的位置如图所示，则a，，大小关系正确的是（）A． B． C． D．9．如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为时，则输出的值为（

）

A．1 B． C． D．510．为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理，计算（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．的倒数是．12．已知，，且，则的值为．13．已知非零有理数互为相反数，则的值是．14．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的算式，使2，3，﹣4，6的运算结果等于24：（每个数只能使用一次，可以使用括号，符号也可重复使用，写出一个算式即可）．15．点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．计算．(1)(2)17．把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，，﹣0.58，0，，0.618，，3.14．整数集合：{…}；分数集合：{…}；负有理数集合：{…}；非正整数集合：{…}．18．点在数轴上的位置如图所示：(1)点表示的数是______，点表示的数是______．(2)在数轴上表示下列各数：，，，．(3)把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来．19．下面是壮壮的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题．计算：．解：原式

第一步

第二步

第三步(1)上面解答过程有两个错误，第一处是第______步，错误的原因是______；第二处是第______步，错误的原因是______．(2)请你正确解答本题，并根据平时的学习经验，就有理数的计算过程还需要注意的事项给同学们提出一条建议．20．若a与b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值与倒数都是它本身，n的相反数是它本身，求的值．21．观察下面三行数：，，，，；①，，，，；②，，，，．③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第6个数，计算这三个数的和．22．综合与实践：太原某物流仓库天内货物进、出库的吨数记录如表（“”表示进库，“”表示出库）：时间/吨第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天进、出库数量/吨(1)在这天中，仓库里的货物是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有吨货物，那么天前，仓库里存有货物多少吨？(3)如果进仓库的货物的装卸费是每吨元，出仓库的货物的装卸费是每吨元，那么这天总共要付多少元装卸费？23．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）______；（2）利用数轴，解决下列问题：①若，则______；②若，请直接写出所有的整数：______；③是否存在有理数x，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由．1．B解：∵零上记作，则零下记作．故选B．2．A解：由图可知，．故选：A．3．B解：在一部中国古代数学著作中，涉及用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，这部著作是《九章算术》，故选：B．4．B解：A．近似数精确到了十分位，而近似数精确到了百分位，原说法错误，故本选项不符合题意；B．近似数精确到百分位为，原说法正确，故本选项符合题意；C．近似数精确到了千位，原说法错误，故本选项不符合题意；D．近似数万精确到了百位，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．5．C解：1464亿，故选：C．6．A解：，，是负分数，共3个，故选：A．7．B解：①；故①错误；②；故②错误；③；故③正确；④；故④错误；故选：B．8．B解：∵，∴，，∴．故选：B．9．C解：把带入得：，则输出的值为：，故选C．10．D解：设，则，则，，，故选：D．11．解：∵．∴的倒数是．故答案为：．12．解：∵，∴，又∵∴当，时，，当，时，故答案为：．13．解：互为相反数且为非零有理数，，；故答案为：．14．（3-6）×2×（-4）=24（答案不唯一）解：根据题意得：（3-6）×2×（-4）=24．故答案为：（3-6）×2×（-4）=24（答案不唯一）．15．或或5解：设点P表示的数为x，∵点A表示的数为，点B表示的数为1，∴，当点P在点A的左侧时，∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴，∵，∴，∴；当点P在A，B之间时，∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴，∵，∴，∴；当点P在点B的右侧时，∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴，∵，∴，∴．综上所述，符合“和谐三点”的点P表示的数为：或或5．故答案为：或或5．16．(1)(2)4（1）解：；（2）解：．17．﹣3，4，﹣2，0；，﹣0.58，，0.618，，3.14；﹣3，﹣2，，﹣0.58，；﹣3，﹣2，0解：整数集合：{﹣3，4，﹣2，0…}；分数集合：{，﹣0.58，，0.618，，3.14…}；负有理数集合：{﹣3，﹣2，，﹣0.58，…}；非正整数集合：{﹣3，﹣2，0…}．故答案为：﹣3，4，﹣2，0；﹣0.58，，0.618，，3.14；﹣3，﹣2，，﹣0.58，；﹣3，﹣2，0．18．(1)(2)数轴见详解(3)（1）解：根据数轴可知，点A表示的数是，点B表示的数是1，故答案为：，1；（2）解：在数轴上表示各数如下所示：（3）解：各数大小关系排列如下：．19．(1)二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；三；没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则(2)解答过程见解析，建议：有括号先算括号内的（答案不唯一）（1）解：上面解答过程有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；第二处是第三步，没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则；故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；三；没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则；（2）解：原式；建议：有括号先算括号内的（答案不唯一）．20．解：∵a与b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值与倒数都是它本身，n的相反数是它本身，∴，，，，∴；21．(1)第①行数的规律是，，，，…(或叙述为从第2个数起，每一个数是它前面相邻的一个数的倍)(2)第②行每一个数是第①行每个数除以得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的(3)（1）解：第①行数的规律是，，，，…(或叙述为从第2个数起，每一个数是它前面相邻的一个数的倍)．（2）第②行每一个数是第①行每个数除以得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的．（3）22．(1)货物增多了，增多吨(2)天前，仓库存有货物吨(3)总共付元装卸费（1）解：吨)，答：货物增多了，增多吨．（2）解：吨)，答：天前，仓库存有货物吨．（3）解：元)，(||||||元)，元)，答：总共付元装卸费．23．（1）4（2）①或