1.2同位角内错角同旁内角 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）1.2同位角,内错角,同旁内角浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列命题中，是真命题的是(

)A.内错角相等 B.对顶角相等

C.若a2=b2，则2.如图，下列说法不正确的是(

)

A.∠1与∠3是对顶角 B.∠2与∠6是同位角

C.∠3与∠4是内错角 D.∠3与∠5是同旁内角3.如图，∠1的内错角是(

)

A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.如图，直线a，b被直线c所截，下列说法不正确的是(

)

A.∠1和∠5是同位角 B.∠1和∠2是对顶角

C.∠2和∠3是同旁内角 D.∠2和∠4是内错角5.下列说法正确的有(

)

①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列说法中，正确的是(

)A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补;

B.点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度;

C.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相平行;

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．7.如图，直线AD，BE被BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(

)

A.∠4，∠2 B.∠2，∠4 C.∠5，∠8.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，下面哪个选项中三个角，分别是∠1的同位角、∠2的同旁内角和∠3的内错角(

)A.∠2，∠3，∠6

B.∠2，∠6，∠4

C.∠4，∠3，∠2

D.∠4，∠6，∠29.下列命题中，一定是真命题的是(

)A.同位角相等

B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直

C.三角形的一个外角等于两内角的和

D.三角形中至少有两个角为锐角10.下图中，∠1和∠2是同位角的是(    )．A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.[2023山东济宁期中]如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角的对数为a，内错角的对数为b，同旁内角的对数为c，则abc=__________．

12.如图，与∠A是同旁内角的角共有

个.

13.如图所示，与∠A是同旁内角的角共有

个.

14.如图，与∠FDB成内错角的是

；与∠DFB成同旁内角的是

．

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)如图，直线MN，EF被AB所截．已知∠1=∠2，∠4=2∠3，求∠3，∠4的度数．

16.(本小题8分)找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角．

17.(本小题8分)如图，直线AB，CD被直线EF所截．请找出一对同位角、一对内错角和一对同旁内角．

18.(本小题8分)

两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．(1)画出大致示意图；(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1和∠2的度数．19.(本小题8分)如图，直线EF交AB于G，交CD于点M．

(1)图中有多少对对顶角？(2)图中有多少对邻补角？(3)图中有多少对同位角？(4)图中有多少对同旁内角？(5)写出图中的内错角．20.(本小题8分)

两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补.试将下列说理过程补充完整．

解：如图，设∠1=∠3，

∵∠1+∠2=______°(平角的定义)，

∴∠3+______=180°，

又∵∠4+∠3=______°(平角的定义)，

∴∠2=∠4______．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵两平行线被第三条直线所截，内错角相等，

∴A不正确，不是真命题，故A不符合题意；

对顶角相等，是真命题，故B符合同意；

∵a2=b2，

∴a=±b，C错误，不是真命题，故C不符合同意；

∵两锐角之和不一定是钝角，例如30°+45°=75°，75°角是锐角，

∴D错误，不是真命题，故D不符合题意．

故选：B2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查对顶角、内错角、同位角和同旁内角的定义，掌握其定义是选择本题答案的关键．

根据对顶角定义、内错角定义、同位角定义、同旁内角定义进行分析即可．

【解答】

解：A.∠1与∠3是对顶角，故A说法正确；

B.∠2与∠6不是同位角，故B说法错误；

C.∠3与∠4是内错角，故C说法正确；

D.∠3与∠5是同旁内角，故D说法正确．

故选B．3.【答案】B

【解析】解：如图：根据内错角、同旁内角、同位角的定义可得：∠1的内错角是∠3，∠1的同旁内角是∠2，∠1的同位角是∠5．

故选：B．

根据内错角、同旁内角、同位角的定义确定各角间的关系，据此即可解答．

本题主要考查了内错角、同旁内角、同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫内错角．4.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角等，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．根据对顶角，同位角，内错角，同旁内角以及补角的定义作出判断．

【解答】

解：A、如图，∠1与∠5不是同位角，故本选项符合题意．

B、如图，∠1和∠2是对顶角，正确；

C、如图，∠2和∠3是同旁内角

，正确；

D、如图，∠2和∠4是内错角，正确．

故选A．5.【答案】A

【解析】解：①两直线平行，同位角相等；原说法错误；

②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；原说法错误；

③在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行两种；原说法错误；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；原说法正确．

综上，只有④的说法正确，

故选：A．

根据平行线公理，垂线以及平行线的性质，对选项逐个判断即可．

此题考查了平行公理，垂线以及平行线的性质，关键是平行线性质定理的应用．6.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了平行线的判定，点到直线的距离以及平行公理，解题时注意：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

依据平行线的判定，点到直线的距离以及平行公理进行判断即可．

【解答】

解：A.如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补，故本选项错误；

B.点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故本选项正确；

C.如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相平行，故本选项错误；

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；

故选：B．7.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查同位角和内错角.根据同位角，内错角的定义判断即可．

【解答】

解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6.8.【答案】B

【解析】解：∠1的同位角有：∠2，

∠2的同旁内角有：∠3，∠6，∠BAD，

∠3的内错角有：∠4，

故选：B．

根据内错角、同位角、同旁内角定义求解即可：

内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；

同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；

同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．

此题考查了内错角、同位角、同旁内角，熟记内错角、同位角、同旁内角定义是解题的关键．9.【答案】D

【解析】解：A、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；

B、过一点有且只有一条直线与这条直线垂直，原命题是假命题；

C、三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和，原命题是假命题；

D、三角形中至少有两个角为锐角，是真命题；

故选：D．

根据平行线的性质、三角形的角、垂线段的性质判定即可．

本题主要考查了平行线的性质、三角形的角、垂线段的性质等知识，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．10.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断．

判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．

【解答】

解：A.∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；

B.∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；

C.∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；

D.∠1、∠2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角．

故选D．11.【答案】16

【解析】【分析】

本题考查同位角、内错角、同旁内角．

根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，结合图形进行分析即可进行分析即可．

【解答】

解：同位角有：∠1与∠C，∠5与∠C，

内错角：∠2与∠4，∠3与∠5，

同旁内角：∠2与∠5，∠3与∠4，∠4与∠C，∠3与∠C，

所以a=2，b=2，c=4，

所以abc=2×2×4=16．12.【答案】4

【解析】【分析】

本题主要考查了同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．

同旁内角：两个内角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．

【解答】

解：与∠A是同旁内角的有：∠ABC、∠ADC、∠ADE，∠AED共4个．

故答案为4．13.【答案】4

【解析】略14.【答案】∠EFD，∠AFD，∠CBD

∠DBF，∠BDF，∠CBF，∠FDC

【解析】略15.【答案】∠3=60°，∠4=120°

【解析】略16.【答案】同位角：∠EDC与∠A，∠ABF与∠C

内错角：∠EDC与∠C，∠A与∠ABF

同旁内角：∠A与∠ABC，∠ADC与∠C

【解析】略17.【答案】∠EPA和∠EQC是同位角

∠EPA和∠BPF是内错角

∠BPF和∠DQE是同旁内角

【解析】略18.【答案】【小题1】解：如图；【小题2】设∠3=x，则∠2=2x，∴∠1=4x，∵∠1+∠3=180°，∴4x+x=180°，x=36°，∴∠1=144°，∠2=72°．

【解析】1.

见答案

2.

见答案19.【答案】【小题1】解：图中的对顶角有∠EMC与∠DMF，∠EMD与∠CMF，∠AGE与∠BGF，∠BGE与∠AGF，共4对．【小题2】解：图中的邻补角有∠AGF与AGE，∠AGF与∠BGF，∠AGE与∠BGE，∠BGE与∠BGF，∠EGH与∠HGF，∠BGG与∠AGH，∠FMC与∠FMD，∠FMC与∠CMG，∠GMC与∠GMD，∠GMD与∠DMF，∠CMN与∠NMD，∠GMN与∠NMF，共12对．【小题3】解：图中的同位角有∠AGE与∠EMC，∠AGE与∠GMN，∠∠AGF与∠CMF，∠FMN与∠AGF，∠EGB与∠EMD，∠BGF与∠DMF，∠EGH与∠EMD，∠DMF与∠HGF，共8对．【小题4】解：图中的同旁内角有∠AGM与∠NMG，∠AGM与∠CMG，∠BGM与∠DMG，∠DMG与∠MGH，共4对．【小题5】解：图中内错角有：∠AGF和∠GMD，∠CMG和∠MGB，∠CMG和∠MGH，∠NMG和∠MGB，∠NMG和∠MGH．

【解析】1.

本题考查了对顶角，根据对顶角的概念即可得到答案．

2.

本题考查了邻补角，根据邻补角的概念即可得到答案．