2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.9有理数的乘法 2有理数乘法的运算律说课稿（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法2有理数乘法的运算律说课稿（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课以“有理数乘法的运算律”为主题，旨在帮助学生深入理解有理数乘法的运算规律，提高运算能力。通过结合实际生活情境，引导学生探究乘法运算律，培养其分析问题和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生数感，提高运用有理数乘法运算律解决问题的能力；发展推理能力，通过观察、比较、分析等活动，发现和验证乘法运算律；增强符号意识，学会用字母表示运算规律，提高数学表达能力；培养应用意识，将运算律应用于实际问题解决中，提升数学与生活的联系。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经具备基础的数学知识，包括自然数、整数、正负数的概念，以及简单的加减乘除运算。对于有理数的概念，学生已有初步的认识，但对其乘法运算的规律性认识不足。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科普遍保持一定的兴趣，尤其对生活中的数学应用较为关注。学生的计算能力和逻辑思维能力有待提高，部分学生可能对抽象的数学概念理解困难。学习风格方面，学生既有偏好直观操作的学习者，也有偏好逻辑推理的学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习有理数乘法运算律时，可能遇到的困难包括：理解乘法运算律的含义和应用，将运算律与实际情境相结合，以及在不同情境下选择合适的运算律进行计算。此外，学生可能对符号表示和逻辑推理的要求感到挑战，尤其是在面对复杂问题时。教学资源-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、计算器、笔记本电脑

-课程平台：华东师大版数学教学平台

-信息化资源：有理数乘法运算律的教学视频、在线互动练习

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如正方体、立方体等，用于演示乘法运算）、小组讨论、课堂游戏教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数乘法运算律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在学习数学的过程中，有没有遇到过一些运算规律，它们让我们的计算变得更简单？”

展示一些简单的有理数乘法问题，让学生尝试解答，并引导他们观察是否存在某种规律。

简短介绍有理数乘法运算律的基本概念，强调其重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数乘法运算律基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数乘法运算律的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解有理数乘法运算律的定义，包括交换律、结合律和分配律。

使用图表或示意图展示运算律的符号表示，如a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，a×(b+c)=a×b+a×c。

3.有理数乘法运算律案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数乘法运算律的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数乘法问题，如计算负数乘以负数、负数乘以正数、正数乘以正数等。

详细介绍每个案例的解题思路，强调运算律的应用。

引导学生思考这些案例在实际问题解决中的应用，如计算商品打折、计算温度变化等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法运算律相关的问题。

小组内讨论如何运用运算律简化计算，并尝试解决给定的问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数乘法运算律的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题过程、运用运算律的技巧等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数乘法运算律的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数乘法运算律的定义、符号表示、案例分析等。

强调有理数乘法运算律在数学计算中的重要性和应用价值，鼓励学生在今后的学习中灵活运用。

布置课后作业：让学生完成一定数量的有理数乘法运算律练习题，巩固所学知识。

7.课堂延伸（5分钟）

目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养其探索精神。

过程：

提问：“同学们，除了今天学习的有理数乘法运算律，你们还知道哪些数学运算规律？”

鼓励学生分享自己了解的数学规律，并讨论这些规律在实际生活中的应用。

教师总结并鼓励学生在课后继续探索和学习数学知识。知识点梳理1.有理数乘法的基本概念

-有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零和分数。

-乘法运算：有理数乘法是指将两个有理数相乘的运算。

2.有理数乘法的运算律

-交换律：对于任意两个有理数a和b，a×b=b×a。

-结合律：对于任意三个有理数a、b和c，(a×b)×c=a×(b×c)。

-分配律：对于任意两个有理数a、b和c，a×(b+c)=a×b+a×c。

3.有理数乘法的性质

-非零有理数的乘积性质：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数。

-零的乘积性质：任何数乘以零都等于零。

-分数的乘法性质：分数乘以分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

4.有理数乘法的运算步骤

-确定乘法运算的符号：根据乘法运算中正负数的个数确定结果的符号。

-计算绝对值：将乘法运算中的有理数转换为绝对值进行计算。

-乘法运算：将绝对值相乘，根据乘法运算的符号确定最终结果的符号。

5.有理数乘法的应用

-实际问题中的应用：在解决实际问题中，如计算商品价格、计算利率、解决几何问题等，运用有理数乘法运算。

-数学问题中的应用：在解决数学问题时，如证明数学定理、计算数学表达式的值等，运用有理数乘法运算。

6.有理数乘法的练习

-练习有理数乘法的计算：通过大量的练习题，提高学生对有理数乘法运算的熟练程度。

-应用题的练习：通过解决实际问题，让学生将有理数乘法运算应用于实际情境中。

7.有理数乘法的错误与避免

-常见错误：如符号错误、计算错误、概念混淆等。

-避免错误的方法：仔细审题、检查计算过程、理解乘法运算律等。

8.有理数乘法的拓展

-乘法的逆运算：除法，了解乘法和除法之间的关系。

-乘法的扩展：如乘方的概念，了解乘方与乘法的关系。内容逻辑关系①有理数乘法运算律的引入与理解

-重点知识点：乘法运算律的概念

-重点词句：交换律、结合律、分配律

②有理数乘法运算律的应用与证明

-重点知识点：运算律在实际问题中的应用

-重点词句：符号确定、绝对值计算、运算步骤

③有理数乘法运算律的拓展与练习

-重点知识点：乘法运算的拓展和练习方法

-重点词句：逆运算、乘方的概念、练习题类型教学反思教学反思是一项重要的教学活动，它帮助我不断地审视自己的教学实践，发现问题，改进教学方法。在这节课的教学过程中，我有以下几点反思：

1.学生对有理数乘法运算律的理解程度

我发现，在讲解有理数乘法运算律时，部分学生对于交换律、结合律和分配律的理解不够深入。他们在面对具体的计算问题时，往往无法灵活运用这些运算律。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，通过更多的实例和练习，让学生在实际操作中加深对运算律的理解。

2.教学方法的多样性

在课堂上，我尝试了多种教学方法，如小组讨论、课堂游戏等，以激发学生的学习兴趣。然而，我发现有些学生对于这些教学方法并不适应，他们更喜欢传统的讲授方式。因此，我需要在今后的教学中，更加关注学生的个体差异，灵活调整教学方法，以满足不同学生的学习需求。

3.学生合作学习的效果

在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，他们习惯于依赖其他同学，缺乏独立思考的能力。为了提高学生的合作学习能力，我将在今后的教学中，加强对学生的引导，鼓励他们积极参与讨论，提出自己的观点，并学会倾听他人的意见。

4.课堂互动的深度

在课堂展示与点评环节，我发现学生的提问和点评往往停留在表面，缺乏深度。为了提高课堂互动的深度，我计划在今后的教学中，引导学生提出更有针对性的问题，并鼓励他们从不同的角度分析问题，培养学生的批判性思维能力。

5.课后作业的反馈

在布置课后作业时，我发现部分学生对于作业的要求理解不够透彻，导致作业质量不高。为了提高作