
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文档简介
2023七年级数学下册第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和说课稿(新版)华东师大版科目授课时间节次--年—月—日(星期——)第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目(包括教材及章节名称)2023七年级数学下册第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和说课稿(新版)华东师大版教学内容本节课内容选自《2023七年级数学下册》第9章“多边形”中的9.2节“多边形的内角和与外角和”。本节课主要内容包括:多边形内角和的计算公式,多边形外角和的计算公式,以及利用这两个公式解决实际问题。通过本节课的学习,学生将掌握多边形内角和与外角和的计算方法,并能运用所学知识解决一些实际问题。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过探究多边形内角和与外角和的规律,学生能够提升抽象思维能力,学会从具体图形中提炼出数学规律。同时,通过公式的推导和应用,学生将锻炼逻辑推理能力,学会运用数学模型解决实际问题。此外,通过计算练习,学生将提高数学运算的准确性和效率。教学难点与重点1.教学重点
-重点一:掌握多边形内角和的计算公式((n-2)×180°),并能熟练应用于不同边数的多边形。
-重点二:理解多边形外角和恒等于360°的性质,并能运用这一性质解决实际问题。
-重点三:能够将多边形内角和与外角和的计算方法应用于解决几何作图和证明问题。
2.教学难点
-难点一:理解多边形内角和公式的推导过程,特别是从四边形开始逐步推广到任意多边形。
-难点二:将多边形内角和与外角和的计算方法灵活运用到解决实际问题中,如计算复杂多边形的内角和或外角和。
-难点三:在解决几何问题时,能够识别并正确应用多边形内角和与外角和的性质,避免计算错误或逻辑错误。例如,在证明多边形内角和问题时,学生可能难以判断何时直接应用公式,何时需要通过辅助线构造辅助图形。教学方法与手段教学方法:
1.讲授法:通过讲解多边形内角和与外角和的基本概念和公式,引导学生理解核心知识。
2.讨论法:组织学生进行小组讨论,探讨不同类型多边形的内角和与外角和的计算,培养学生的合作能力和分析能力。
3.实例分析法:通过具体实例,如五边形、六边形等,帮助学生理解和应用公式。
教学手段:
1.多媒体展示:利用PPT展示多边形内角和与外角和的计算过程,直观演示公式的应用。
2.教学软件:使用几何绘图软件,让学生动手操作,直观感受多边形内角和与外角和的变化规律。
3.互动练习:通过在线平台或纸质练习册,提供即时反馈,巩固学生的计算技能。教学过程设计1.导入新课(5分钟)
目标:引起学生对多边形内角和与外角和的兴趣,激发其探索欲望。
过程:
开场提问:“你们是否注意到,在我们周围的图形中,多边形无处不在?那么,你们知道一个多边形的内角和与外角和分别是多少吗?它们有什么特点?”
展示一些日常生活中的多边形图片,如学校的操场、家具、建筑等,让学生初步感受多边形的普遍性。
简短介绍多边形内角和与外角和的基本概念,以及它们在几何学中的重要性,为接下来的学习打下基础。
2.多边形内角和与外角和基础知识讲解(10分钟)
目标:让学生了解多边形内角和与外角和的基本概念、组成部分和原理。
过程:
讲解多边形内角和的定义,包括如何计算一个简单多边形的内角和。
详细介绍多边形内角和的组成部分,如三角形、四边形等,使用图表或示意图帮助学生理解。
3.多边形内角和与外角和案例分析(20分钟)
目标:通过具体案例,让学生深入了解多边形内角和与外角和的特性和重要性。
过程:
选择几个典型的多边形案例进行分析,如五边形、六边形等。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义,让学生全面了解多边形内角和与外角和的应用。
引导学生思考这些案例在实际生活中的应用,如如何利用多边形内角和与外角和设计建筑、解决几何问题等。
4.学生小组讨论(10分钟)
目标:培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程:
将学生分成若干小组,每组选择一个多边形进行讨论,如计算一个特定多边形的内角和与外角和。
小组内讨论该多边形的内角和与外角和的计算方法,以及可能遇到的挑战。
每组选出一名代表,准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评(15分钟)
目标:锻炼学生的表达能力,同时加深全班对多边形内角和与外角和的认识和理解。
过程:
各组代表依次上台展示讨论成果,包括所选多边形的特点、内角和与外角和的计算过程。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评,促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足,并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结(5分钟)
目标:回顾本节课的主要内容,强调多边形内角和与外角和的重要性和意义。
过程:
简要回顾本节课的学习内容,包括多边形内角和与外角和的基本概念、计算方法、案例分析等。
强调多边形内角和与外角和在实际几何问题和设计中的应用,鼓励学生进一步探索和应用所学知识。
7.课后作业布置(5分钟)
目标:巩固学生对多边形内角和与外角和的理解,提高学生的计算能力。
过程:
布置课后作业,要求学生完成以下任务:
(1)计算给定多边形的内角和与外角和。
(2)设计一个实际问题,利用多边形内角和与外角和的知识进行解决。
(3)总结本节课的学习心得,并思考如何将所学知识应用于未来的学习中。拓展与延伸六、拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料
-《几何之美》:这本书通过丰富的实例和图解,介绍了几何学的基本概念和原理,包括多边形的内角和与外角和,适合学生阅读,以加深对几何知识的理解。
-《几何学的历史》:通过阅读这本书,学生可以了解几何学的发展历程,特别是多边形内角和与外角和公式的发现过程,激发学生对数学历史的兴趣。
-《几何证明的艺术》:这本书介绍了几何证明的基本方法,包括如何运用多边形内角和与外角和的性质进行证明,对于希望提高几何证明能力的学生非常有帮助。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究
-学生可以尝试自己推导多边形内角和的公式,通过实验或几何软件进行验证。
-设计一个几何游戏,如“多边形内角和挑战”,让学生在游戏中学习和应用内角和的概念。
-探究不同类型多边形(如正多边形、不规则多边形)的内角和与外角和的性质,并尝试总结规律。
-利用多边形内角和与外角和的知识,解决一些现实生活中的问题,如设计一个校园内的多边形花园,计算其内角和与外角和。
-通过网络资源或图书馆,查找关于多边形内角和与外角和在建筑、工程设计中的应用案例,了解其在实际领域的应用。
-组织学生进行小组研究,探讨多边形内角和与外角和在其他学科(如物理、计算机科学)中的应用可能性。板书设计①多边形内角和
-公式:内角和=(n-2)×180°
-适用范围:任意多边形
-特点:与多边形的边数n有关
②多边形外角和
-公式:外
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