2023八年级数学下册 第一章 三角形的证明3 线段的垂直平分线第2课时 三角形三边的垂直平分线说课稿 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第一章三角形的证明3线段的垂直平分线第2课时三角形三边的垂直平分线说课稿（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第一章三角形的证明3线段的垂直平分线第2课时三角形三边的垂直平分线说课稿（新版）北师大版教材分析本节课选自北师大版八年级数学下册第一章“三角形的证明3线段的垂直平分线”第2课时“三角形三边的垂直平分线”。本节课通过引导学生探究三角形三边垂直平分线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，实用性较强。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过探究三角形三边垂直平分线的性质，学生能够提升对几何图形的抽象思维能力，锻炼逻辑推理能力，学会运用数学语言描述现实世界中的几何关系，并提高空间想象能力，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点，

①掌握三角形三边垂直平分线的性质，能够准确判断并证明这些性质；

②理解垂直平分线在三角形中的应用，如构造全等三角形、解决实际问题等。

2.教学难点，

①理解垂直平分线的概念，并能在图形中识别和应用；

②掌握证明垂直平分线性质的逻辑推理过程，特别是对于证明过程中的辅助线构造和三角形全等的证明；

③将抽象的几何性质与实际问题相结合，运用所学知识解决实际问题，提高学生的综合应用能力。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过教师讲解关键概念，引导学生思考，并在小组讨论中分享观点，促进学生深度理解。

2.设计几何绘图和动手操作活动，让学生在操作中感知垂直平分线的性质，通过实际操作加深对概念的理解。

3.利用多媒体展示几何图形的动态变化，帮助学生直观地观察和发现垂直平分线的性质。

4.鼓励学生进行案例研究，通过解决实际问题，提升应用能力和解决问题的能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形三边垂直平分线性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中是否见过或用到垂直平分线？”

展示一些生活中的几何图形，如道路的交叉点、自行车轮的直径等，让学生初步感受垂直平分线的存在。

简短介绍三角形三边垂直平分线的性质，强调其在几何证明中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.三角形三边垂直平分线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角形三边垂直平分线的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解三角形三边垂直平分线的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍三角形三边垂直平分线的组成部分，如线段、角度等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.三角形三边垂直平分线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角形三边垂直平分线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角形三边垂直平分线案例进行分析，如证明三角形全等、求解三角形内角等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角形三边垂直平分线的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对几何证明和实际问题解决的影响，以及如何应用这些性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角形三边垂直平分线相关的主题进行深入讨论，如“如何构造三角形的三边垂直平分线？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形三边垂直平分线性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的讨论过程、解决方案和创意点。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角形三边垂直平分线性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角形三边垂直平分线的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调三角形三边垂直平分线性质在几何证明和实际问题解决中的应用价值，鼓励学生进一步探索和应用这些性质。

7.布置作业（5分钟）

目标：巩固学生对三角形三边垂直平分线性质的理解，提高学生的实际应用能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）独立完成教材中的相关练习题，巩固所学知识；

（2）选择一个生活中的几何问题，尝试运用三角形三边垂直平分线性质进行解决；

（3）准备一份简短的报告，分享自己在学习过程中的收获和感悟。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习结束后，学生将在以下几个方面取得显著的效果：

1.知识掌握：学生能够熟练掌握三角形三边垂直平分线的性质，包括其定义、几何特征和应用场景。他们能够识别和应用这些性质来解决几何证明问题，如证明线段垂直平分线的性质、构造全等三角形等。

2.思维能力：通过本节课的学习，学生的逻辑推理能力和空间想象能力得到提升。他们能够运用演绎推理的方法来证明几何性质，同时通过观察和操作几何图形来培养空间思维。

3.解决问题：学生在学习三角形三边垂直平分线性质后，能够将所学知识应用于解决实际问题。例如，他们可以设计实验来验证垂直平分线的性质，或者在解决实际问题时，利用这一性质来找到最优解。

4.合作与交流：本节课的小组讨论环节使学生学会了如何在团队中合作，如何表达自己的观点，并倾听他人的意见。这种合作学习的方式有助于提高学生的沟通能力和团队协作能力。

5.应用意识：学生通过学习三角形三边垂直平分线性质，增强了将数学知识应用于现实生活的意识。他们开始意识到数学不仅仅是理论知识，而是可以用来解决实际问题的重要工具。

6.学习兴趣：本节课的互动式教学方法和实际案例的应用激发了学生对数学学习的兴趣。学生通过亲身参与和探索，对几何学的兴趣得到了提升，这有助于他们在未来的学习中保持积极的态度。

7.学习策略：学生在本节课中学到的证明技巧和学习策略将有助于他们在未来的学习中处理更复杂的几何问题。他们学会了如何通过观察、操作和推理来解决问题，这些策略对他们的整体数学学习有长远的影响。

8.综合应用能力：学生在掌握三角形三边垂直平分线性质的基础上，能够将其与其他几何知识相结合，如相似三角形、圆的性质等，从而提高综合应用数学知识的能力。板书设计①三角形三边垂直平分线性质

①定义：线段垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。

②性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

③证明：利用全等三角形的判定定理（SAS、AAS等）进行证明。

②三角形三边垂直平分线的应用

①构造全等三角形：利用垂直平分线性质构造全等三角形，解决证明问题。

②求解线