2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方第1课时 幂的乘方说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方说课稿（新版）北师大版一、教学内容

教材：北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方第1课时

内容：本节课主要讲解幂的乘方运算。包括同底数幂的乘方、幂的乘方与积的乘方以及幂的乘方与商的乘方。通过实例讲解，让学生掌握幂的乘方运算法则，并能熟练运用到实际运算中。二、核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过幂的乘方运算的学习，使学生能够从具体的数量关系抽象出幂的乘方概念，理解指数运算的规律。同时，发展数学运算能力，使学生能够灵活运用幂的乘方运算法则进行计算，提高运算的准确性和效率。此外，强化逻辑推理能力，通过幂的乘方运算的推导过程，引导学生学会运用演绎推理的方法解决问题。三、学情分析

七年级学生正处于从小学数学向初中数学过渡的关键时期，他们的数学基础和学习习惯各不相同。在知识层面，学生对整数、分数的运算较为熟悉，但对于幂的概念和运算法则可能较为陌生。在能力方面，学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有待提高，尤其是在处理抽象的数学概念时，可能会遇到困难。素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力正在形成，但部分学生在课堂上可能表现出注意力不集中、参与度不高的情况。

在行为习惯上，部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏独立思考的习惯，这可能会影响他们对幂的乘方这一抽象概念的理解和掌握。对于课程学习，这些因素可能导致学生在面对复杂的幂的乘方运算时感到困惑，难以将所学知识应用于解决实际问题。

因此，针对七年级学生的学情，本节课需要注重以下几点：

1.确保教学内容符合学生的认知水平，通过具体的实例和操作活动，帮助学生逐步理解幂的乘方概念。

2.鼓励学生积极参与课堂活动，通过小组合作、讨论等方式，提高学生的参与度和学习兴趣。

3.培养学生的自主学习能力，引导学生通过查阅资料、自主学习等方式，加深对幂的乘方运算的理解。

4.强化学生的逻辑推理能力，通过逐步推导幂的乘方运算法则，帮助学生建立数学思维。

5.关注学生的个体差异，针对不同层次的学生提供相应的学习支持，确保每个学生都能在课堂上有所收获。四、教学资源

软硬件资源：实物教具（立方体模型、幂的乘方计算器）、多媒体设备（投影仪、计算机）

课程平台：班级微信群、学校在线教学平台

信息化资源：数学教育软件、在线数学教学视频、幂的乘方运算的动画演示

教学手段：讲授法、讨论法、演示法、练习法、小组合作学习五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们已经学习了整数和分数的乘除运算，那么在数学的世界里，幂的乘方又是怎样的运算呢？”来引发学生的思考。

-展示生活中的实例，如高楼大厦的楼层、电脑的内存等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。

-提出问题：“如果有一座高楼，每层楼高相同，我们要计算这座楼的总高度，可以用什么方法？”

-引入幂的乘方概念，揭示新课主题。

2.讲授新知（20分钟）

-同底数幂的乘方

-通过实例讲解同底数幂的乘方运算，如2^3×2^2=2^(3+2)。

-引导学生观察规律，总结同底数幂的乘方运算法则。

-学生跟随教师一起进行练习，巩固运算方法。

-幂的乘方与积的乘方

-通过实例讲解幂的乘方与积的乘方的关系，如(a^m)^n=a^(m×n)。

-学生通过小组讨论，尝试推导积的乘方运算法则。

-教师展示推导过程，强调指数运算的结合律。

-幂的乘方与商的乘方

-介绍幂的乘方与商的乘方的关系，如(a^m)/(a^n)=a^(m-n)。

-通过实例讲解，帮助学生理解指数运算的除法法则。

-学生独立完成练习题，巩固新学的运算方法。

3.巩固练习（10分钟）

-教师发放练习题，包括同底数幂的乘方、幂的乘方与积的乘方以及幂的乘方与商的乘方等类型的题目。

-学生独立完成练习，教师巡视指导，解答学生疑问。

-针对练习中的难点，教师进行讲解和示范。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结幂的乘方运算的三个法则。

-学生分享自己的学习心得，教师进行点评和补充。

-强调幂的乘方运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括练习题和思考题。

-要求学生独立完成作业，并在下次课前提交。

-提醒学生注意作业中的易错点，如指数运算的符号和顺序。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-幂的乘方在几何学中的应用：介绍幂的乘方在计算几何图形面积和体积中的应用，如计算正方体的表面积和体积。

-幂的乘方在物理学中的应用：探讨幂的乘方在描述物理量变化规律中的应用，例如在描述化学反应速率、放射性衰变等过程中的指数增长或衰减。

-幂的乘方在计算机科学中的应用：介绍幂的乘方在计算机科学中的基础概念，如二进制系统中位数的计算、内存容量的表示等。

2.拓展建议：

-针对几何学应用：鼓励学生收集生活中常见的几何图形，如立方体、长方体、圆柱等，并尝试计算它们的表面积和体积，运用幂的乘方运算来解决问题。

-针对物理学应用：引导学生关注物理课程中的指数函数，如放射性衰变公式，通过实际案例理解幂的乘方在描述物理现象中的作用。

-针对计算机科学应用：让学生了解二进制系统中幂的乘方的重要性，通过编程练习，让学生编写简单的程序来计算二进制数的幂，加深对幂的乘方概念的理解。

-阅读相关书籍或资料：推荐学生阅读有关数学史和数学应用的书籍，了解幂的乘方在数学发展史上的地位和作用。

-参与数学竞赛或活动：鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部活动，通过解决实际问题来提高对幂的乘方运算的运用能力。

-制作教学辅助工具：学生可以尝试制作幂的乘方运算的教具，如可折叠的立方体模型，帮助理解和演示幂的乘方运算。

-开展小组研究项目：组织学生进行小组研究，选择一个与幂的乘方相关的主题，如“幂的乘方在现实生活中的应用”，通过调查、实验和报告的形式，展示研究成果。七、内容逻辑关系

①本文重点知识点：

-同底数幂的乘方：指数相加法则。

-幂的乘方与积的乘方：指数乘法法则。

-幂的乘方与商的乘方：指数减法法则。

②本文重点词句：

-同底数幂的乘方：若底数相同，则指数相加。

-幂的乘方与积的乘方：幂的乘方等于幂的指数乘以另一个幂的指数。

-幂的乘方与商的乘方：幂的乘方等