2025中考数学基础知识专项训练题11 圆【含答案】

PAGE2025中考数学基础知识专项训练题11圆本试卷分A类和B类，满分120分；考试时间90分钟.其中A类19个题,B类(标有*)3个题.一、选择题（每小题3分，共30分）1．A，B，C是⊙O上的三点，若∠AOB=70°，则∠C的度数是（）40° B．35° C．30° D．25°2．如图，四边形内接于，若，则的度数为（）A． B． C． D．2题1题2题1题 3．用直角尺检查某圆弧形工件，根据下列检查的结果，能判断该工件一定是半圆的是（）A． B． C． D．4．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若AB=8，tan∠BAC=，则BC的长为（）A．8 B．7 C．10 D．65．如图，的半径为3，圆心O到的距离为2，则弦的长为（

）A．2 B． C． D．5题4题5题4题6．下列命题中，真命题的个数是（）①圆的每一条直径都是它的对称轴；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆中，相等的弦所对的弧相等．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接BC，BD，若直径AB=8，∠CBD=45°，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．7题8题7题8题8．如图，四边形ABCD为⊙O的内接正方形，点P为劣弧BC上的任意一点（不与B，C重合），则∠BPC的度数是（）A． B． C． D．9．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（）A． B． C．1 D．10题9题10题9题10．如图所示，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB交AB于点D．且OD=DC．P为⊙O上任意一点，连接PA，PB，若⊙O的半径为，则的最大值为（）A． B． C． D．二、填空题（11-14小题每小题4分，15、16小题每小题5分，共26分）11．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC=58°，则∠BAC=______°.11题11题12题12．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC=______.13．如图，是直径，点C是上一点，且，点D是的中点，点P是直径上一动点，则的最小值为．14．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长度是*15．如图，点B,E在半圆O上，四边形OABC，四边形ODEF均为矩形．若AB=3，BC=4，,则DF的长为______．*16．在矩形中，，点E在边上，，点P为矩形内一点且，点M为边上一点，连接，则的最小值为_____．17．如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，CT为⊙O的切线，且AC与CT垂直，AC交于点D求证：AT平分∠BAD．18．如图，是的直径，点是圆上两点，且平分交于．(1)求证：；(2)若，求的长度．19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且∠DCA=∠ABC，点E在DC的延长线上，且BE⊥DC.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若，BE=3，求DA的长.20．如图，在等腰三角形中，，以边为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．(1)求证：是的切线．(2)若，，求的长．21．如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E．F是延长线上的一点，且为的切线．(1)试判断线段与的数量关系，并说明理由；(2)连接，取的中点G，连接．若，求的长．*22.如图，是的外接圆，为的直径，点I为的内心，连接并延长交于D点，连接并延长至E，使得，连接．(1)求证：；(2)求证：直线为的切线；(3)若，求的长．参考答案一、1.B,2.C,3.B,4.D,5．B,6．D,7．B,8.C,9.B,10．A．二、11．3212．13．14．2615．516．三、17.连接，∵为的切线，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴平分18.（1）证明：平分∴∠DAC=∠DAB，，又，∴；（2）解：连接，交于，则，，，，，，由（1）知，，即，．19.证明:连接OC,

∵OC=OB,

∴∠OCB=∠OBC,

∵∠ABC=∠DCA,

∴∠OCB=∠DCA,

又∵AB是⊙O的直径,

∴∠ACB=90°,

∴∠ACO+∠OCB=90°,

∴∠DCA+∠ACO=90°,

即∠DCO=90°,

∴DC⊥OC,

∵OC是半径,

∴DC是⊙O的切线;

(2)解:∵,且OA=OB,

设OA=OB=2x,OD=3x,

∴DB=OD+OB=5x,

∴,

又∵BE⊥DC,DC⊥OC,

∴OC∥BE,

∴△DCO∽△DEB,

∴,

∵BE=3,∴OC=,

∴2x=,∴x=,

∴AD=OD-OA=x=,即AD的长为．

20.（1）证明：如图，连接，，∵是直径，∴，又∵在中，，∴，即是的中点，∵，即是的中点，∴是的中位线，∴，又∵，∴，∵为半径，∴是的切线；（2）解：∵，，，∴，，∵，∴．21.证明：如图，连接．∵为的切线，∴，∵是的直径，D是的中点，∴，

∴，∵，∴，∴，∴，（2）解：过点G作于点H．

设，则，在中，，∴，

∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵G为的中点，∴，∴，，

∴，

∴．22.解（1）