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2024—2025学年吉林省长春市惠泽高中高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题(★★)1.命题“，使得”的否定形式为（）

A．，B．，C．，D．，(★★)2.设集合，则（）

A．B．C．D．(★)3.函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★★)4.函数的单调递减区间是（）

A．B．C．D．(★★)5.设，则大小关系是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知函数恒过定点，则函数不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三多限D．第四象限(★)7.若，则的最小值为（）

A．B．C．D．(★★)8.设函数的定义域为，且，当时，，则（）

A．6B．C．9D．二、多选题(★★)9.下列函数中，既是偶函数又在区间单调递减的是（）

A．B．C．D．(★★)10.下列命题中，错误的是（）

A．B．若.则C．命题“”的否定为假命题D．是充分不必要条件(★★★)11.已知函数.则下列说法正确的是（）

A．函数的单调递增区间是B．函数在定义域上有最小值为0，无最大值C．若方程有1个实根，则实数的取值范围是D．设函数，若方程有四个不等实根，则实数的取值范围是三、填空题(★)12.已知函数，则___________.(★★)13.函数在上的值域为___________.(★★★★)14.若定义在上的函数同时满足：①为奇函数：②，且，都有.则称函数具有性质.已知函数具有性质，则不等式的解集为___________.四、解答题(★★)15.计算下列各式：(1)；(2).(★★★)16.已知幂函数在上单调递增，且的图象关于轴对称.(1)求的值及函数的解析式；(2)若，求实数的取值范围.(★★★)17.随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．上饶市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为400万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大?最大利润是多少?(★★★)18.已知为上

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