六年级数学上册第12345教案设计

单元—■课题分数乘整数

教学内容第2.3页例1和例2.

教学目标重点、难点或关键

第

1掌.握分数乘整数的意义和计算法则。在具体情境中

1归纳总结分数乘整

2.能利用所学知识解决实际生活中的简单问题。

课数的计算方法。

时3.培养合作意识和观察概况能力。

教学具准备PPT编者

教与学的双边活动个人增减

一、复习铺垫

1.5个12是多少？你可以怎样解答？50个12是多少呢？它表示

什么？

2.计算

322222

—+—+——+—+—

575111111

3.指名说出整数乘法的意_义，并说说输2+搞2+指2还可以怎

样计算？

二、探究新知

1.板书课题，出示例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，

2

每人吃彳个，3人一共吃多少个？

提出要求：你能解决这个问题吗？

教师用图帮助学生理解题意。

2

引导学生看图，理解每人吃彳个，就是把整个蛋糕平均分成

9份，其中的2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是42个。

9

那么3个人一共吃的就是求3个42是多少。

9

追问：怎么列式？怎么计算？

预设（1）：加法算:

（2）：乘法算：

追问：不同的算式都表示“3个4连加的和是多少。"你有什

9

么发现？

小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的。

问：为什么分母不变？为什么用分数的分子和整数相乘的积作

分子？

分数乘整数的法则如何？

2.进一步学习例2

一桶水有12升，3桶水有多少升？,桶水有多少升？L桶水

24

有多少升？

提问：你能解决第1个问题吗？请说一说你的思路。

追问：3个12L,我们还可以怎样理解？

预设：12L的3倍是多少。

提问：1桶水有多少升？

2

请你独立解答，写完后和小组内的同学交流。

预设(1)：124-2,要求,桶水有多少升，就是求12L的一

2

半是多少，所以用12・2。

(2)12X』,12L的一半就是求12L的,是多少，所以用

22

针对预设(2)追问:你理解他的意思吗？

提问：,桶水有多少升？你能用刚才他的思路计算一下吗？

4

预设：12义上，求1桶是多少升，就是求12L的1是多少升。

444

提问：通过计算1桶、，桶是多少升水，你有什么发现？请

24

你想好后和同学交流。

归纳总结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多

少。

3.练习：第3页做一做。

学生独立解答后汇报。

三、巩固练习

1.第2页做一做。提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否

可以约分，养成先约分再计算的习惯。

2.第5页第3题。

四、总结收获，加深理解

通过今天的学习，你有什么收获？

教

学

板

书

教

学

反

思

2

单元课题分数乘分数

教学内容第3.4.5页例3和例4.

教学目标重点、难点或关键

第1.理解分数乘分数的计算法则也适用于整数与分数相乘在具体情境中

2归纳总结分数乘分

的道理。数的计算方法。

课2.通过观察比较，认识到在分数与分数相乘中也

时可以进行约分，能比较熟练地进行分数乘法的计算。

教学具准备编者

教与学的双边活动个人增减

一、复习铺垫：

1.整数乘分数的计算法则是什么？

524

2.-X35X-7X-

935

2.引入新课

二、探究新知

1.出示例题：李伯伯家有一块,公顷的地，出示李伯伯说

2

话的画面及信息：种土豆的面积占这块地的;，种玉米的

面积占:，提问：根据题目所给信息，你能提什么问题？

学生提问题，教师板书。

(1)种土豆的面积是多少公顷？

(2)种玉米的面积是多少公顷？

2.揭示课题：请你观察-X，这个算式，它有什么特点？

25

板书课题：分数乘分数。

三：操作探究算理

1.提问：;究竟等于多少？

你是怎么算的？

2.提出操作要求：这张纸代表面积1公顷菜地，请你们分一分，量

一量，涂一涂的方法说明。

3学.生动手操作，教师巡视。

4.小组汇报研究结果。

3

5.结合课件演示进行归纳。

四、迁移延伸，归纳法则。

1.种玉米的面积是多少公顷？

2小.组讨论并操作：怎样列式？涂色表示上的士。怎样计算？

25

3交.流计算方法和思路。

4.小结：分数乘分数的法则适用于整数与分数相乘。分数乘分数，

用分子乘分子，分母乘分母。

五、反馈提高，巩固计算。

1.出示例4,学生审图后独立完成。

2研.讨汇报：谁来说说你是怎么做的？你依据什么这样列式的？

预设：—X—,李叔叔的游泳速度是乌贼的土，就是求

104545

二的々是多少。

1045

-X30,根据速度X时间=路程结合学生的演算情况说明

10

约分的书写格式，明确分数乘分数也可以直接约分。

3.练习。第5页做一做第1.2题。

六、课堂总结

今天我们学习了分数乘分数，分数乘分数应该怎样计算？

教

学

板

书

教

学

反

思

4

单元课题小数乘分数

教学内容第8页例5

教学目标重点、难点或关键

1.学会小数乘分数的计算方法，并能正确地进1.小数乘分数

行计算。的计算方法。

第2.通过合作交流，总结小数乘整数的计算方法，2.归纳总结小

3并能正确进行计算数乘分数的计算方

课3.能利用所学知识解决实际生活中的简单问法。

时题。

4.培养学生合作意识和辨析优选计算方法的能力，

使学生体验成功的快乐。

教学具准备编者

教与学的双边活动个人增减

一、复习导入

1.计算-X--X1815X—

85925

学生独立完成，并说明计算方法和算式表示的意义。

2.今天继续学习关于分数的计算。

二、创设情境，探究新知。

1.出示例题，创设情境。

松鼠的尾巴长度约占身体的士，欢欢身体长2.1分米，乐乐

4

身体长2.4分米。

提问：从题中你知道了哪些数学信息？你能提出什么问题？

预设：欢欢的尾巴有多长？乐乐的尾巴有多长？

预设：松鼠的尾巴约占身体的3,所以求欢欢的尾巴长度就

4

是求2.1的:是多少。用2.1X2（板书）

44

追问：你理解他的意思吗？你能再说说吗？

提出要求：请你在本上算一算，要把你的计算过程写清楚。

2.汇报并展开研讨，探究方法。

预设（1）把士化成0.75计算

4

5

91

(2)把2.1化成3计算

10

(3)直接计算。

提问：你能看懂他们的计算方法吗？看了这些不同的算法，你有什

么想说的？

你能再给乐乐算算尾巴有多长吗？请你在课堂练习本上列式解答。

看看谁的计算方法巧妙。

学生按自己喜欢的方法计算。集体讲评。

3.提升认识：通过解决这个问题，发现计算小数乘分数的方法多样。

为了计算简便，我们可以根据数的特征选择不同的计算方法。

三、巩固练习

1.第8页做一做。

2.第10页第2题。

学生审题后独立完成，集体订正，辨析错误产生的原因。

四、课堂总结

这节课你收获了哪些数学知识？增长了哪些数学经验？

教

学

板

书

教

学

反

思

6

单元一课题整数乘法运算定律推广到分数

教学内容第8.9页例6和例70

教学目标重点、难点或关键

1.知道整数乘法的结合律，交换律和分配律同样适1.会运用结合

用于分数乘法。律、交换律和分配律

第2.会运用结合律、交换律和分配律进行一些分数乘进行一些分数乘法

4法的简便运算。的简便运算。

课3.引导学生在猜想、观察、分析的过程中发展思维2.整数乘法的

时能力。结合律，交换律和分

4.通过同桌或小组合作等方式，培养学生讨论与交配律同样适用于分

流问题的能力与意识。数乘法。

教学具准备编者

教与学的双边活动个人增减

一、铺垫复习

1.指名回答以前学过的整数乘法的运算定律

2.整数混合运算的运算顺序是怎样的？

3.遇到有括号的题该怎么计算？

二、探究新知

1.向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺

序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

13,,521

-Xw—F11-Xw--

35725

学生独立完成，小组内订正。

2.复习整数乘法的运算定律

（1）提问：我们在学习整数乘法时，都学习过哪些运算定律？

根据学生汇报板书。

追问：这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

（2）.用你喜欢的方法计算。

25X79X4（12.5+3.1）X8

3.猜想整数乘法运算定律能否推广到小数乘法。

4验.证猜想。

-X-O-X-

2332

7

123123

(-X-)X-0-X(-X-)

435435

(-+-)X-O-X-+-X-

2352535

小组汇报，讨论计算结果。

5.实践应用。

3151

出示例7：-X(-X5)(-+-)X12

5664

学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律。

小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使计算简便，在计

算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计

算简便。

三、巩固练习

1.第9页做一做第1题。

先让学生观察已知数的特点，思考应用什么运算定律计算比较简

便，然后再独立完成练习，后集体汇报。

2.第9页做一做第2题.

学生独立解答，集体订正。

四、课堂总结。

学生谈学习收获。

教

学

板

书

教

学

反

思

8

单元一课题解决问题

教学内容第13页例8

教学目标重点、难点或关键

1.借助线段图等方式，理解“连续求一个数的1.分析实际问

第几分之几是多少”的问题的数量关系的过程，掌握解题中的数量关系，掌

5题思路和计算方法。握解题思路、依据和

课2.培养学生的分析、推理、归纳、概况的能力。方法。

时培养学生具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。2.分析数量关

系，找准单位“1”。

教学具准备编者

教与学的双边活动个人增减

一、创设情境，导入新知

1.导入揭示课题。课件出示例8情境图，但不出示问题。

2.提取信息，从这幅图中，你得到了哪些信息？

3.提出问题：你能提出什么问题？

预设：红萝卜地有多少平方米？

二、自主探究，合作交流

1.学生自主分析数量关系。要解决这个问题，首先我们要清理

“整个大棚面积”、“萝卜地面积”、“红萝卜地面积”之间的关系。

折纸或画图分析一下问题的数量关系。

学生动手操作。

2.让学生把不同方式的作品贴在黑板上。

3.组织研讨：上表示谁与谁的关系？谁是单位“1"？谁是谁的

2

-?要想知道萝卜地面积是多少，怎么办？,表示谁与谁的关系？

24

谁是单位“1"？谁是谁的,？要想知道红萝卜地的面积是多少，

4

怎么办？从中你能得到“整个大棚面积”和“红萝卜地面积的关系”

吗？

1.列式计算。让学生在练习本上列式解答。

2.展示不同思路，教师选择性板书。

3.组织讨论，提出问题：要想求出红萝卜地的面积，可以先

求什么，再求什么？

9

4.检验。

5.总结提升：两种方法，思路不同，但有没有相同的地方呢？

预设：都是用乘法计算。

为什么都用乘法计算呢？

预设：

1.因为他们都是在求单位“1”的几分之几是多少，求一个数的几分

之几是多少用乘法计算。

2.今天所解决的问题是连续的求一个数的几分之几是多少，是用两

步乘法计算的。

三、巩固练习，拓展提高。

1.第14页做一做。

监控问题：每一个分数是谁和谁的关系？把谁看作单位“1”？可

以算什么？

2.第16页练习三第1题。学生独立完成，集体交流。

监控问题：要想求出血液在谁中的速度？为什么？

四、全课总结

通过今天的学校，你有什么收获？还有什么问题？

教

学

板

书

教

学

反

思

10

单元一课题解决问题

教学内容第14.15页例9及做一做。

教学目标重点、难点或关键

1.理解和掌握

1.在问题解决的过程中，进一步提高学生分析推理能

解答稍复杂的求一

第力和解决问题的能力。个数的几分之几是

62在.经历解决问题的过程中，发展学生的创新思维和多少的问题的解题

课探索精神思路和方法。

时2.引导学生自

主探究出分析此类

问题的方法。

教学具准备编者

教与学的双边活动个人增减

一、创设情境，导入新知。

1、出示例9.

2提.取信息：青少年每分钟心跳的次数约多少次？婴儿每分钟心跳

的的次数比青少年多几分之几？把谁看作单位“1”？

3.提出问题：要求的是什么？

二、自主探究，合作交流。

1学.生自主分析数量关系。

怎样理解婴儿每分钟心跳的次数比青少年多:呢？有什么

办法可以帮助我们来分析和思考？

课件出示线段图。

2.让学生把不同方式的作品贴在黑板上

3.组织研讨：请同学把思考过程和大家交流

4.监控问题：婴儿每分钟心跳的次数是比青少年的多还是少呢？多

几份？把青少年平均分成5份，，婴儿比他多这样的4份。g表示

婴儿比青少年每分钟多跳的次数相当于青少

年的|o婴儿心跳的心跳的次数相当于青少年的几分之几

4

呢？你是怎么得到了(1+()

11

5.列式计算。让不同思路的同学在黑板上展示。

4

预设1.75义§=60（次）60+75=135（次）

4Q0

预设2.l+-=-75X-=135（次）

6.检验后总结提高。

三、巩固练习，拓展提高。

教材第15页做一做。

四、全课总结。

教

学

板

书

教

学

反

思

单元课题整理和复习

教学内容第17页和18页

教学目标重点、难点或关键

自主交流整

1.通过对分数乘法知识的复习，帮助学生进一步理解分数1.

理知识的过程和方

第乘法的意义，熟练掌握地掌握分数乘法计算方法，并能

法。

7

灵活地解决实际问题。2.找到知识间

课

2.在整理和复习的过程中，体会收获的喜悦，感悟知的联系，自主建构知

时

识的价值。识系统，灵活运用知

识解决问题。

教学具准备编者

教与学的双边活动个人增减

12

一、汇报本单元内容。

1.回忆整理方法。

先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间

的联系，最后应用知识解决问题。

2.学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，

形成较为全面的知识体系图。

意义：

计算方法；

应用：

学生相继补充。

1.分数乘法的意义还可以用图来表示。

2.理解简算的方法可以把旧知识迁移到新知识中。

3简.算中的特殊类型，如87X三

86

4.解决分数乘法的实际问题时，要先找到表示单位“1”的量，再

用乘法计算出单位“1”的几分之几是多少。画线段图可以帮助分

析稍复杂的问题。

二、综合练习，深化理解

1.第17页的第1题。

让学生结合实例明确分数乘法的意义。

2.第17页的第2题.

请大家注意审题，找准数量关系。

3.第17页的第3题.

不仅可以通过关键的语句，也可以通过画线段图来完成。

13

一、拓展练习

有一杯果汁，第一次喝掉了然后往杯中加满水，再喝掉请

44

问哪一次喝的果汁多？为什么？

二、全课总结

通过今天的学习，你有什么新的收获？还有什么吗？

教

学

板

书

教

学

反

思

14

单元二课题位置与方向㈠

教学内容教材第19、20页相关内容及练习题

教学目标重点、难点或关键

1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，1.能根据任意

第了解确定位置的方法。方向和距离确定物

12.通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。体的位置。

课3.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生2.根据描述标

时活中处处有数学。出物体在平面图上

的具体位置。

教学具准备编者

教与学的双边活动个人增减

一、情景导入

1.交流例题1中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？

⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方

向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A

市移动。

师：听到这侧消息，你有什么感想？

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。

2.导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确

定物体位置的知识。

［板书课题：位置与方向（一）］

【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定

位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。

二、探究新知

㈠教学题例1

1.投影出示例题1。

15

学生观察情境图，交流从图中信息？

（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四

个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪

里。）

2.交流确定台风中心具体位置的方法。

⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。

⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。

提问：东偏南30°是什么意思？

（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，

也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°,即正

东方向往南偏30°。）

4.算一算。

台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达

B市？

2004-40=5（小时）

5.总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎

样确定？

总结：

（1）确定平面图中东、西、南、北的方向。

（2）确定观测点。

16

（3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

（4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生

足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受

到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。

三、巩固练习

1.教材第20页“做一做”。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生

自己测量和计算。

⑴让学生独立进行测量、计算、填空。

⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。

2.教材第21页“做一做”。

⑴学生独立进行画图。

⑵投影展示，组织评议。

⑶交流画图的方法。

四、课堂小结

今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离

两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选

定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出

名称。

教

学

板

书

教

学

反

思

17

单元二课题位置与方向。

教学内容教材第22页相关内容及练习题

教学目标重点、难点或关键

知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根1.能用语方描

据描述画出具体的路线示意图。述简单的路线图，并

过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和能根据描述画出具

第

交流合作的能力。体的路线示意图。

2

情感态度价值观：2.能根据观测

课

1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到点的变化灵活描述

时

生活中处处有数学。路线。

2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣

和自信心。

教学具准备编者

教与学的双边活动个人增减

一.复习导入

1.复习。

同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体

的位置，需要哪几个条件？

分别让学生说一说。

（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距

离。）

2.导入。

今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。

［板书课题：位置与方向（二）］

【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知

识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。

二、探过新知

㈠教学例题3。

1.出示台风的大致路径图。

18

lOOknihB市北

2001on^。t

600km\.

!540kin台风生成地

OUyXx„,____.____.____.____t_____

(1)让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、A市、B

市、路径图上的方向标。

(2)指名汇报。

2.提出问题。

你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

如果学生有困难，可以进行如下适当启发：

台风生成以后，先是沿正西方向移动—km,然后改变方向，

向西偏北____方向移动了______km,到达A市。接着，台风又改

变了方向，向______偏_____30度方向移动了_____km,到达B市。

3.组织交流。

指名汇报，其他学生进行补充。

通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的

位置作为观测点来判断台风运行的方向。

4.小结描述路线的方法。

描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少

距离”“到达哪里”。

(二)出示教材第22页“做一做”。

1.提出要求。

根据下面的描述画出路线示意图。

19

2.小组讨论画图方法。

⑴学生小组讨论怎么样画图。

教师巡视，参与个别小组讨论。

⑵组织交流汇报。

通过交流，让学生明白画图的步骤：

①定下出发时的位置。

②标出示意图的方向标。

③用量角器量出方向。

④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。

3.学生独立画路径图。

教师巡视，辅导有困难的学生。

4.展示汇报，交流评议。

交流时分别让学生说一说自己是如何画的。

教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每

一格代表实际的距离是多少。

【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合

作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的

相对位置关系。

三、巩固练习

1.教材第23页“练习五”第3题。

这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方

向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以

20

下步骤进行：

(1)在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；

(2)分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；

(3)连一连，量一量；

(4)说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什

么方向上；

(5)你发现了什么？(物体位置方向是相对的)

2.教材第26页“练习五”第9题。

(1)先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这

个小题，让学生巩固画路线图的方法。

(2)再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方

向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。

四、课堂小结

师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示

意图，知道了物体的位置方向是相对的。

教

学

板

书

教

学

反

思

21

单元二课题练习课

教学内容教材第23-25页相关内容及练习题

教学目标重点、难点或关键

知识与技能：通过练习，进一步巩固确定物体位置1.灵活运用位

的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。置与方向的相关知

第

过程与方法：在练习过程中，积极参与交流讨论，识来确定物体的位

3

培养学生的合作意识。置。

课

情感态度价值观：通过练习，感受数学知识与日常2.根据描述的

时

生活的密切联系，感受数学知识的价值。路线绘制路线示意

图。

教学具准备编者

教与学的双边活动个人增减

一、复习引入

1,复习

(1)在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？

(2)怎样描述物体的移动路线？

(3)根据描述画路线示意图时要注意什么？

2.导入

今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。

(板书课题：练习五)

二、探索新知

1.出示教材第23页“练习五”第1题。

这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方

向。练习时先让学生将观测点的"十"字坐标图放大，再进行测量。

2.出示教材第23页“练习五”第2题。

这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定

各建筑物所在的位置。

3.出示教材第24贾“练习五”第4题。

提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？

学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上

呢？

小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么

位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。

把你的发现和全班同学一起交流。

4.教材第24-25页“练习五”第5、7题。

这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，

22

先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标

物体所在的位置时要注意什么。

5.教材第25页“练习五”第6题。

这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间

的联系。

6.教材第26页“练习五”第8题。

出示题目后，引导学生看图。

提问：从图上你了解到哪些信息？

学生观察并交流获得的信息。

根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方

向和路程。

教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇

报展示。

组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。

7.教材第27页“练习五”第10题。

同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。

8.教材第27页“练习五”第11题。

组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流汇报。

三、课堂小结

今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过

练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方

向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参照点是不断变化的。

教

学

板

书

教

学

反

思

23

单元三课题分数除法

教学内容倒数的认识第28页例lo

教学目标重点、难点或关键

第

通过创设情境，认识、理解倒数的意义，并熟1.正确理解倒数的意

1

练掌握求一个数倒数的方法。义；

课

2.掌握求倒数的方法。

时

教学具准备编者赖林樱

教与学的双边活动个人增减

一、复习。

1.把带分数化成假分数。

2.把小数化成分数。

0.71.50.3750.75

二、新授。

1.引入。

这节课我们要学习一个新知识一一倒数。

(板书课题：倒数的认识)

2.倒数的意义。

(1)□算下面各题。

3871511

-X——X—5X——X12

83157512

问：上面四个算式都是几个数相乘？

计算的结果有什么特点？

教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就

说，上面每个算式中的两个数互为倒数。

引导学生总结出倒数的定义。教师板书：

乘积是1的两个数叫做互为倒数。

(2)教师指出倒数的两个条件：

①两个数。

②这两个数的乘积是1。

例如：4和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。

(3)讨论：

怎样的两个数互为倒数？

一个数能叫做倒数吗？

5是倒数这样的说法对吗？为什么？

在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相

互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数

是倒数。

(4)让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表

意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。

3.求一个数的倒数的方法。

24

（1）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。

问：互为倒数的两个数有什么特点？

（2）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相

调换位置的。

（3）讨论：

2的倒数是多少？

所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？

0有没有倒数？为什么？

怎样求一个数的倒数？

引导学生得出：

1的倒数是1。0没有倒数。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换

位置。

（4）教学例题。

思考：怎样找一个数的倒数？

让学生独立完成。

让学生再说一说求倒数的方法。

三、巩固练习。

1.完成课本第28页的“做一做”题目。

使学生明确：

求自然数的倒数要先把它化成分母是1的假分数，再按调换分

子、分母的方法来求倒数。

求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的

方法来求倒数。

2.完成练习六第1、2题

四.全课小结。

请学生说一说这节课学习了哪些内容。

教

学

板

书

教

学

反

思

25

单元三课题分数除法

教学内容分数除以整数第30页例1。

教学目标重点、难点或关键

1.理解分数除法的意义与整数除法的意义相1.会正确进行分数除

同；以整数的计算；

第2.理解分数除以整数计算法则的推导过程，2.理解分数除以整数

2会正确进行分数除以整数的计算；计算法则的推导过程。

课3.会通过直观的图形演示来理解分数除以整

时数的算理；

4.根据已有知识大胆猜测，体验解决问题的

多样性，发展学生的实践能力与创新精神。

教学具准备编者赖林樱

教与学的双边活动个人增减

一、复习准备，引入新课

1.说出下列式子的意义

]431

-X3-4-4-4--

9542

2.说说下列各数的倒数

,512

62

3.导入新课

二、例题展示，归纳总结。

1.例1把一张纸的，平均分成2份，每份纸是这张纸的几分

之几？

2.引导学生读题，理解题意，画出图形。

3.引导学生具体分析。把4个;平均分成2份，列式（+2

4.换角度思考：把之4平均4分成12份，每份就是*的:

552

列式3+2=9义工=2

5525

441

5.比较上+2与上乂上的意义，并且揭示结论：分数除以整数，

552

等于分数乘整数的倒数。

三、举一反三，活跃课堂

26

1.在例2的基础上，改为平均分成3份，又怎么做？

2.小结：0是不能作除数的，所以在分数除以整数的计算法则

中应该注意什么？

四、反馈练习

1.计算-4-3—4-2-4-9

784

2.8个鸡蛋重㊁2千克，平均每个鸡蛋重多少千克？

五、总结

教

学

板

书

教

学

反

思

27

单元三课题分数除法

教学内容一个数除以分数第31-32页例2o

教学目标重点、难点或关键

在解决具体的问题情境的过程中认识简单分1.在解决实际问题的

第数除法应用题的结构，掌握用方法解答分数除法应过程中能够使用方程正确

3用题的方法,并能够用方程正确解答分数除法应用解答分数除法应用题。

课题。2.在解决问题的过程

时中能正确分析分数除法应

用题中的数量关系。

教学具准备编者赖林樱

教与学的双边活动个人增减

一、创设情境，探究新知

1、列式，说清数量关系

小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米？（速度=路程

・时间）

2、计算下面，直接写出得数

X4X3X2X6

4-44-34-24-6

二、新授

1、默读例3,理解题意，列出算式：

2建岸

3612

2、板书课题一个数除以分数

3、探索整数除以分数的计算方

（1）2♦如何计算？引导学生结合线段图进行理解。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走

了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是；

小时走的路程）1小时走了？千米？小时走2km

（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2km,要求1小时走了

多少千米？可以先算什么，再算什么？

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求工小时走了多少千米，也就是求2的算式：2X，

322

再求3个2小时走了多少千米，算式：2X1X3

32

91Q

（1）综合整个计算过程：2+4=2XLX3=2X2

322

4、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现一一整

28

数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。

5、计算9,探索分数除以分数的计算方法

(1)学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除

以分数的计算。

(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，

都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于

乘上这个数的倒数。

(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，

都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于

乘上这个数的倒数。

三、练习

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第2、3

四、总结

一个数除以分数等于这个数乘以那个分数的倒数

教

学

板

书

教

学

反

思

29

单元三课题分数除法

教学内容分数混合运算第33页例3o

教学目标重点、难点或关键

1.知道分数除加、除减混合运算的运算顺序，1.掌握分数除加、除

归纳出分数四则混合运算的运算顺序。减混合运算的运算顺序和

第

2.能正确计算分数除加、除减混合运算的题计算法则，能正确计算分数

4

目。除加、除减混合运算的题

课

3.培养认真计算、工整书写的习惯，培养用目。

时

所学知识解决简单实际问题的能力。2.分数除加、除减混

合运算的运算顺序。

教学具准备编者赖林樱

教与学的双边活动个人增减

一、复习准备，引入新知。

1.列式计算

60除以5是多少？

15除3是多少？

县除以;是多少？

204

2.整数四则混合运