北师大版初中数学七年级上册教案

第一课时（介绍）

第一章丰富的图形世界

单元整体说明

本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在

于：（1）帮助学生梳理小学的数学学问和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必

要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学

习供应了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数

学价值观等都应当在其他各章的学习中得到贯彻。

本章依据如下线索绽开内容：数学伴我成长一一人类离不开数学一一人人都能

学会数学一一让我们来做数学贯穿于内容的始终。

课程内容标准

使学生初步相识到数学和现实世界的亲密联系，懂得数学的价值，形成用数学

的意识。

使学生初步体验到数学是一个充溢着视察、试验、归纳、类比和揣测的探究过

程。

使学生对数学产生确定的爱好，获得学好数学的自信念。

使学生学会和他人合作，养成独立思索和合牛沟通的习惯。

使学生在数学活动中获得对数学良好的感性相识，初步体验到什么是“做数学”。

结构体系

上我们来做数学

试试看

本单元重点、难点

重点难点

1.数学和我们的成长亲密相关；1.体会数学和我们的成长亲密

2.数学伴随着人类的进步和发展，人类相关；

离不开数学；2.学生剪图拼图的详细操作；

3.人人都能学会数学，激发学生学习数3.尝试发觉，提出并解决数学

学的爱好；问题，体会和人合作沟通的重要性。

将实际问题转化为数学问题；

5.主动参和数学学习活动，体验数学活

动充溢着探究和创建，感受数学的严谨性及

数学规律的精确性。

单元教学建议

鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给老师供应一个教学思路，老师可

依据教学FI标，结合学生的详细状况，补充适当的素材，敏捷支配教学内容，调整

课时数。

教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的相识，详细

应留意以下几点：

1.适当补充一些能引起学生学习爱好的素材。

2.留意引导学生通过试验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第

2题、习题1.1的第3题和第4题、第H页的练习第1题以及习题1.2的第6题都

应当让学生通过试验，主动探究得出结论。

3.通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第

2题、习题1.1的第3题和第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的

演示来帮助学生理解。

4.给学生供应实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些

生产、生活中应用数学的例子。

5.给学生供应合作、探讨和自我展示的机会。本章应尽可能多地采纳小组学习

形式。例如对第12页的云图中提出的“假如一家四人，结果是否一样呢？”可以

组织学生探讨，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同状况得

出结论。

6.本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1

题，由于考虑得方式不一样，会发觉前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然

就不同了。

7.评价时，请考虑以下几点：

（1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。

（2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。

（3）支配调查活动，评价学生收集信息的实力。

（4）通过写读后感，评价学生对数学的相识。

（5）开展小组活动，评价学生的合作实力。

（6）供应成果展示机会，评价学生的沟通实力及学习数学的自信念。

其次课时

一、课题§1.1生活中的立体图形（1）

二、教学目标

1.结合详细例子，体会数学和我们的成长亲密相关。

2.通过对小学数学学问的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长c

3.尝试从不同角度，运用多种方式（视察、独立思索、自主探究、合作沟通）

有效解决问题。

4.通过对数学问题的自主探究，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了

我们的思维。

三、教学重点和难点

重点难点

1.结合详细例子，体会数学结合详细例子，体会数学和我们的

和我们的成长亲密相关。成长亲密相关。

2.通过对小学数学学问的归

纳，感受到数学学习促进了我们

的成长。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

老师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

老师活动学生活动

展示图片并播放录音。视察图片，听录音。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微［被原子、

氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），

地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯

子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，

让我们共同走进数学世界，去领会一下数学的风采，体

会数学的魅力。

二、板书课题。

老师活动学生活动

1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成1.回忆、沟通、主动大

长历程：胆发言。

诞生一一学前一一小学（板书），我们每一天都2.回忆、沟通。

在接触数学并不断学习它，信任吗？不妨大家从不

3.视察、计算、思索、

同阶段来举出一些我们身边或亲身经验的例子，试

探究。

一试。（主动激励）（师、生共同探讨沟通，从详细

事例中分析并找出数学信息。）4.学生取出剪刀和长

2.进入小学，我们正式起先学习数学，回忆一方形纸片，小组合作，动手

下，在小学阶段我们学习的主要数学学问有哪些？尝试解决。

3.指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：

数和式：相识、计算、方程、解应用题；

图形：图形的相识、图形的画法、图形的计算;

统计学问。

4.数学学问的学习，不仅开阔了我们的视野，

而旦变更了我们的思维方式，使我们变得更加聪慧学生2

了。发挥一下我们的聪慧才智，尝试解决下面的2

个问题：

（1）投影或小黑板展示下列问题：

①计算并视察下列三组算式：

/8X8=64,（5X5=25,

9=63：‘4X6=24;

/12X12=--

（11X13=■一

学生拼图（略）

②已知25X25=625,则24X26=（不要计

算）

③你能举出一个类似的例子吗？

④更一般地，若aX,则（l）（a-1）=o

（老师点评、表扬）

七、练习设计

课堂基础练习

1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是

fAflaB□C□D

答案：A和B；C和D

2、三个连续奇数的和是21,它们的积为

答案：315

3、计算：7+27+377+4777

答案：5188

课后延长练习

1、猜谜语(各打数学中常用字)

千人分在北上下；②1人立在口上边

答案：①乘：②倍

2、在和伙伴玩“24点”嬉戏中，使数1,5,5,5通过运算得24?

答案：[5-(14-5)]X5

3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不变更数字依次，把1,2,

3,4,5,6,7,8,9这九个数字连成结果为103的算式：

123456789=100

答案：123—(45+67-89)=100

4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？

答案：三边形，四边形，五边形.

5、有一个正方形池搪如图在它的四个！角上有四棵大树，现在为了

扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水

里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？

答案:

实力提高训练

宽18,假如把这个长方形分割成若干个边长为整数的

形，那么这些小正方形最少有多少个?

答案：7个，边长从大到

割？小依次为11、8、

7、5、3

2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯

说：“假如我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的L

4

再加上班上学生的最终连你也算过去，就该有100个了.”那么小冯班上有多少

4

学生？

答案：36

八、板书设计

1.1生活中的立体图形

（1）

（一）学问回顾（四）例题解析

（六）课堂小结

（二）视察发觉例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习

练习设计

九、教学后记

第三课时

一、课题§1.1生活中的立体图形（2）

二、教学目标

1、通过视察生活中的大量物体，相识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会视察物体间的不同特征，体会几何体间的联系和区

分。

三、教学重点和难点

重点难点

1.结合详细例子，体会数学结合详细例子，体会数学和我们的

和我们的成长亲密相关。成长亲密相关。

2.通过对小学数学学问的归

纳，感受到数学学习促进了我们

的成长。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

老师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

1、引入：

（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟识的几何体（如

球体、长方体、正方体等）

（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种儿何

体的名称。

2、过程：

（1）组织学生分组探讨圆柱、圆锥的共同点和异同点，然后学生回答。

（2）组织学生分组探讨棱柱、圆锥的共同点和异同点，老师巡场指导。

（3）学生回答问题。老师激励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交

由学生共同探讨它的正确性。

（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱和斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。

（5）组织学生探讨如何对以上几何体进行分类：

a、按底面

b、按侧面

学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什

么？无论学生说什么老师都应用激励的目光让学生说出自己的答案。

3、议一议：

投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教

室的一角，让学生分组探讨:

（1）、上图中哪些物体的形态和长方体、正方体类似?

（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）

（2）上图中哪些物体的形态和圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆

锥？为什么？

（3）请找出上图中和笔筒形态类似的物体?

（4）请找出上图中和地球形态类似的物体?

4、想一想:

生活中还有哪些物体的形态类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。

5、小结:

和学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此

多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简洁地区分不同的物体。

七、练习设计

P4习题

八、板书设计

1.1生活中的立体图形

(2)

（一）学问回顾（四）例题解析

（六）课堂小结

（二）视察发觉例3、例4

（三）解方程（五）课堂练习

练习设计

九、教学后记

第四课时

一、课题§1.1生活中的立体图形（3）

二、教学目标

1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，涪育学生的视察实力。

2.驾驭点、线、面、体之间的关系。

三、教学重点和难点

重点是点、线、面、体之间的关系。

难点是对“面动成体”的理解。

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

（一）、引入

上节课我们视察和探讨了生活中的一些几何体，今日再一起来找寻构成图形更

基本的元素面、线、点。

1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、

点等。

2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？

（二）、新授

1•由视察总结出：面和面相交得到线，线和线相交得到点。

2.投影展示正方体和圆柱体

议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平

的吗？

2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有儿条边？

和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。

3.投影展示课本P6想一想图形（动态）

和学生共同填写：点动成—，线动成—,—动成体。

4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？

5.课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，

得到什么几何体？

老师用投影动态演示旋转状况，加深学生印象，从而化解难度。

（三）、小结

1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。

2.驾驭点、线、面、体之间的关系。

七、练习设计

P7习题1.2.

自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一

个五棱柱。（留意：可先找一些实物探讨）

八、板书设计

1.1生活中的立体图形

(3)

（一）学问回顾（四）例题解析

（六）课堂小结

（二）视察发觉例5、例6

（三）解方程（五）课堂练习

练习设计

九、教学后记

第五课时

课题§1.2绽开和折叠

教学目标

1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步和发展，增进学习数学的爱好。

2、通过详细实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。

三、教学重点和难点

重点难点

体会数学伴随着人类的进步结合详细例子，体会数学和我们的

和发展，人类离不开数学。成长亲密相关。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

老师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

老师活动学生活动

1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，事1.学生举出四周的

实上整个人类社会都离不开数学。实例，说明人类离不开

板书课题：人类离不开数学。数学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最超群

的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能

激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌

能动人心弦，哲学使人获得才智，科学可改善物

质生活，但数学能赐予以上的一切」

二、导学

1.自然界中的数学一一数学的存在

老师活动学生活动

1.天工造物，每每使人惊羡不已；生物进化提1.阅读课本第3页：

示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奇妙。蜂蜜蜂营造的蜂房一一体

房的构造，也许最令人折服的实例之一。18世纪初，会自然界中存在着数

法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得Hi令人惊学。

异而好玩得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，

2.思索并回答：太

钝角都是109°28',锐角都是70°32'。瑞士数学

阳能的蓄水桶为什么做

家克尼格经过细心计算，结果更令人震惊：建立同样

成圆柱体而不做成长方

体积且用料最省的蛭房，菱形的两角应是103。26'

体？

和

（答案：同样面积

70。3厂,和实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔

的材料做成的圆柱体比

萃的“建筑术”赞美万分之余，无人去理睬这不起眼

长方体的容积大：或者

的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科

同样容积的圆柱体比长

学事实后来去推断错方是克尼格。公元1743年，大

方体用料省。）

数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论

和马拉尔琪的实测不差分毫。简直不行思议。

2.人们身边的数学一一数学的应用

老师活动学生活动

1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了1.观看投影并回答

造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自下列问题：

然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精致，并（1）说出所展示的

由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑图形中分别是由哪些形

群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几态的地砖铺成的;

乎到处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边（2）你认为哪一种

饰等无不含有极为壮美的对称美，以至亡国之君李煜铺设方法最常见、最美

在身受软禁之际，还深情怀恋从前的“雕阑玉砌应犹观。

在”。

投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可

适当增加。

2.当堂完成作业第

练习：第5页第2题。

8页第3题。

（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边

（建议：（1）、（2）

形，可让学生干脆在图形上临摹后剪下，老师也要事

两问可让学生干脆回

先准备好。）

答：第（3）问先让学牛

2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计

独立思索，然后探讨，

算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠

尽量让更多的学生由回

和影响，到处都体现着人类数学才智的结晶。

答问题的机会，从中体

在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、

会胜利的喜悦°）

行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、

11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）听从地

运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地

球卫星要想放射胜利，必需达到第一宇宙速度。

人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展,

成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场块料、

风险评估等一系列经济词汇频繁运用，买卖和批发、

存款和保险、股票和债券等，几乎每天都会遇到，而

这些经济活动无一能离开数学。（老师向学生投影展

示报纸上的上证或深证走势图。）

3.群芳斗妍曲径幽一一数学的美（本节属增加内容，可依据时间自行调整）

老师活动学生活动

1.数学势人类最宏大的精神产品之一。每一个数学

公式，就是一首诗，公式2五R就是其中一例。司空见惯

的图形一一圆，内含的周长和半径有着异样简洁、和谐

的关系，一个传奇的数n把她们紧紧相连。天地间有多

数个圆，惟有2兀R这个纯粹的圆最精致、最完备。这是

数学家的才智和大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而

人们常用“圆满”比方十全十美。

比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观

止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，

使之符合a:c^O.618o这0.618是最美、最奇妙的比

例，人们称之为“黄金分割:法国的圣母巴黎院、中国

的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的

匠心。

2.小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从

三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数

学就是人类进步和发展的晴雨表。

3.布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（老

师课后可将学生设计的平面图展示沟通。）

七、练习设计

课堂基础练习

1、计算：1-2+3-4+5-6+--100+101=.

答案：-50

2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=.

答案：4016016

3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成?

答案：正三角形、正方形、正六边形

课后延长练习

1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分

成形态相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽视不计，请你设计三种不同的修

筑方案.（只需画简图）

□□□

2、下面有一张某地区的马路分布图,请你找出从A至D的一条最短路途（图中

所标最短路途为里程）

10

34

B38

答案：

实力提高训练

1.已知等式（1）a+a+23,（2）b+a+25。假如a和b分别代表一个数,那

么a+b是（）

（A）2（B）16（C）18（D）

14

2、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合,

能拼成几种不同形态的平面图形？请你画出拼成的图形.

答案：如图:

八、板书设计

1.2绽开和折叠

（一）学问回顾（四）例题解析

（六）课堂小结

（二）视察发觉例1、例2

（二）解方程（五）课堂练习练习

设计

九、教学后记

第六课时

一、课题§1.3截一个几何体

二、教学目标

1.使学生对数学产生确定的爱好，提高学好数学的自信念。

2.使学生初步相识到数学和现实世界的亲密联系，初步形成应用数学的意识。

三、教学重点和难点

重»八占、、难点

通过讲数学家及身边人刻苦培育学生初步应用数学的意识。

学习数学的故事，激发学生的学

习爱好。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

老师准备

1.仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪慧在于学习，天才在于积累”。

2.制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座美丽的楼房的楼梯，高1米,

水平距离是2.8米。

学生准备

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

（一）、创设情境，导入主题

老师活动学生活动

1.电脑显示：仿课本制作的华罗庚画面，并配1.他是我国当代闻名数

音：“聪慧在于学习，天才在于积累二同学们，你学家华罗庚。

们知道他是谁吗？生1910年华罗庚诞生

2.很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的于江苏省金坛县。

生平？生2：我还知道华罗庚只

（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。）是中学毕业。

生3：华罗庚1985年在

日本讲学，由于心脏病突发

而不幸逝世。

3.大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚

生：（上台演讲后，同学

是如何刻苦学习数学的呢？

们主动报以热情掌声。）

（二”供应沟通、探讨机会，激活“主角”意识

老师活动学生活动

1.现在分小组沟通通过查阅书籍、搜寻网站、1.学生先在小组内讲，

观看录象、调查访问，搜集的一些有关数学家及身然后举荐代表到讲台上讲。

边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组竞赛。

（竞赛是学生特殊喜爱的方法，而小组竞赛更

有助于培育团体合作意识，同时每一个同学都有沟

通探讨的机会，激活“主角”意识。）

这时，每小组举荐的代表有讲陈景润、少年高2.学生在小组内探讨。

斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲

自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的，老师

均赐予充分确定。

2.同学们，通过这些故事，你体会到了如何才

能学好数学吗？（学生分小组探讨。）

这时，学生纷纷发言：如要对数学有深厚的学

习爱好，要有刻苦钻研精神，要擅长提出问题，要

独立思索等。

（三）、探究数学初步应用，进一步激发爱好

老师活动学生活动

1.学好数学还要擅长把数学应用于实际1.学生在小组内探讨。

问题，下面让我们来解决一个实际问题（用多生用直尺逐一量台阶。

媒体课件显示：一座美丽的楼房的楼梯，高1生2：量一个台阶长和高，

米，水平距离是2.8米），假如要在台阶上铺然后再分别乘以长和高个数即

地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分可。

组探讨。

2.生3：把楼梯台阶转化为

2.这两种方法都很好，看还有其他方法没一个矩形，矩形长、宽之和即为

有？台阶总长，2.8+1=3.8（米）。

（学生缄默一会，有人打破了僵局）

3.这个同学解法特别奇妙！

（四”赐予总结评价权利，丰富“主角”意识

老师活动学生活动

1.引导学生自己总结：通过本节课学习你1.学生先小组探讨，然后

有何体会？举荐代表发言。

（激发学习主动性，丰富“主角”意识，

2.学生把课本翻到第4页，

培育语言表达实力。）

视察图形，思索、回答问题。

2.练习：第8页习题1.1第3题。

七、练习设计

课堂基础练习

1、从A地到B地有两条路，第一条从A地干脆到B地，其次条从A地经过C,

D到B地，两条路相比（）

A.第一条比其次条短

AO__D乙一、

B.第一条比其次条长eV

C.同样长

答案：A

2、A、B两数的平均数是16,B、C两数的平均数是21,那么C-.

答案：10

3、小明从1写到100,他一共写了个数字“1”.

答案：21

课后延长练习

1、数一数，图中一共有多少个正方形？

答案：19

2、定义运算计算2X3的值.

答案：10

3、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%,2.43%

和2.88%.试计算1000元本金分别参与这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国

家规定：个人储蓄从1999年11月1日起起先征收利息税，征收的税率为利息的

20%）.分析结果，你能发觉什么？（提示：利息二本金X年利率X储存年数）

答案：1年期利息13元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利

息115.2元.发觉：参与定期储蓄，存期越长，得到利息越大.

4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分

数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作

为该选手的最终得分，请你算一算该选手的最终得分.

评委12345678

99999999

评分

.8.5.7.9.8.7.4.8

答案：9.72

实力提高训练

1、（oJ）在木阳光□照耀下,如o图所示的n图形中，哪些可以作为正方体的影子？

①②③④

（2）请你尝试一下，假如用手电筒照耀正方体，可以得到哪些形态的影子？请

把各种影子的形态画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由.

答案：（1）①②③；

（2）可以产与方乃正正3形、梯形形态的影子；

在太阳光照耀和手电筒照耀下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太

阳光照耀下，得不到梯形，而在手电筒照耀下，可得到梯形.

理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源.

八、板书设计

1.3截一个几何体

（一）学问回顾（四）例题解析

（六）课堂小结

（二）视察发觉例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习

练习设计

九、教学后记

第七课时

一、课题§1.5生活中的平面图形

二、教学目标

运用所学数学学问和数学方法解决实际问题。

三、教学重点和难点

重点难点

在实际生活中，我们常常须要“模糊”问题作出推断和选择

对一些“模糊”问题作出推断和

选择，这时我们应当自觉地运用

所学的数学学问和数学方法去分

析、计算，从而为我们作出正确

的推断和选择供应依据。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

老师准备

1.仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪慧在于学习，天才在于积累”。

2.制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座美丽的楼房的楼梯，高1米，

水平距离是2.8米。

学生准备

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

导学

例1：右图是6级台阶侧面的示意图，假如要在台阶上铺地毯，那么至少要买

地毯多少米？

例2：国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅

行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人

和小孩一律八折。这两家旅行社的基本价一样，服务质量也一样，问杨杨一家应当

选择哪家旅行社？

杨杨认为：假如一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为

100x2+100x50250（元）：而华夏旅行社的总收费为100x3x8Q%=24O（元，

所以，由杨杨确定，他们家选择华夏旅行社。

假如基本价为400元，杨杨这样的选择对吗？

假如杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗？

例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外山旅游.甲旅行社说；“假

如校长买一张票，则其余学生可享受半价实惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部

按票价的6折实惠”（即按票价的60%收费）.现在全票价为240元，学生数为5人,

请算一下哪家旅行社实惠？你喜爱哪家旅行社？假如是一位校长，两名学生呢？

解：甲旅行社：240+5X240义工=840（元）；

2

乙旅行社：6X240X（元）.

所以甲旅行社实惠.

假如是一位校长，两名学生，则：

甲旅行社：240+2X240X,=480（元）；

2

乙旅行社：3X240义里=432（元）.

100

所以乙旅行社实惠.

小结：生活中充溢了数学，人类离不开数学，学数学，更是为了用数学。应用

数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问

题。

七、练习设计

课堂基础练习

1、若“*”是一个对于I和。的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0,1*0=0,

0*1=1,0*0=0.则下列四个运算结果中是正确的是（

）

A.（1*1）*0=1；B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0；D.（1*1）*1=0

答案：C

2、将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组

成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）

OxO=D=D^o

答案：3X4=12=60+5

3、三个连续偶数的和是12,它们的积是

答案：36

课后延长练习

1、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？

O

OO

①

答案：②和③能一笔画出；①和④不能一笔画出.

2、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两

个正方形内空隙哪个大?

答案：一样大

3、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20队乙

种衣服亏损20%,问这两次买卖盈亏状况.

答案：亏10元

8、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%,（进价的20%）,已知

该品牌彩电每台进价为1998元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？

答案：2997元

实力提高训练

1、春节，爷爷有人民币若干，分别给小明，小红，小刚压岁钱.爷爷准备给小

明，小红，小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷

的钱少了50元，爷爷总共有多少饯?

答案：600元

2、假如今日是星期一，再过7天还是星期一，可用式子“1+7=1”表示，则

（1）假如现在是3月，再过11个月是2月，可怎么表示？

（2）假如现在是北京时间15时，再过10小时就是北京时间1时，可怎么表示？

（3）你还可以想出其他类似的问题吗？

答案：3+11=2,15+10=1,如:一个运动员在400米的环行跑道上跑了400米又

回到原地，则有400+0=0.

八、板书设计

1.1生活中的平面立图

形⑴

（一）学问回顾（四）例题解析

（六）课堂小结

（二）视察发觉例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习

练习设计

九、教学后记

第八课时

一、课题§1.5生活中的平面图形（2）

二、教学目标

1、通过做数学，让学生进一步感受到数学中视察、试验、归纳、类比和揣测的

方法.

2、培育学生擅长发觉、探求规律的实力.

三、教学重点和难点

重点难点

通过做数学，让我们进一步感找规律，从特殊的状况入手，依据

受数学中视察、试验、归纳、类若干个特殊例子所呈现的规律去找寻一

比和揣测的方法般的规律

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

老师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

老师活动学生活动

猜谜语：⑴爷爷参与百米赛跑(打一中国古代数视察图片，听录音。

学家)；⑵数字虽小却在百万以上(打一数词)

二、导学

引例：你能发觉1，3,6,10,……这一列数的规律吗？你能否依据这一规律,

分别写出这列数中的第6、第10个数吗？

例1：如图，在这个方格图案中，有多少个正方形?

练习：假如是一个4X4的方格图案，则其中有多少个正方形?

例2：找规律，在()内填上适当的数：

(l)i,2,3,()(2)2,6,12,20,()

234

例3:如图，每个图案中的数有何规律？请说出它们的的规律来。

七、练习设计

课堂基础练习

1、猜谜语：2、4、6、8、10(打一成语)

答案：无独有偶

2、一群整数挚友依据确定的规律排成一列，可排在口位置的数跑掉了，请帮它

们把跑掉的挚友找回来；

(1)5,8,11,14,□,20,

(2)1,3,7,15,31,63,口；

(3)1,1,2,3,5,8,□,21.

答案：(1)17；(2)127；(3)13

3、将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：

()9(X)

(nxnx)

答案：

4、请移动一个数字，使下列等式成立：

101-102=1

答案：101-102=1

5、你能依据己知的算式找出规律吗？试把下列式子中的(4)式补全：

(1)32+42+122=132；

(2)42+52+202=212；

(3)52+62+302=312；

(4)72+()2+()2=(一

实力提高训练

1、现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵，如图所示就是两种不

同的栽法.请至少昌溢出3利冰向的栽法.——o_o—

答案:

八、板书设计

1.5生活中的平面图形

(2)

（一）学问回顾（四）例题解析

（六）课堂小结

（二）视察发觉例3、例4

（三）解方程（五）课堂练习

练习设计

九、教学后记

第九课时

一、课题§1.5生活中的平面图形（3）

二、教学目标

1、通过视察，试验，找寻规律，体会什么是“做数学”.

2、让学生养成勤动胸，勤动手，多写写，算算，画画的习惯.

三、教学重点和难点

重»八占、、难点

通过视察、试验，找寻规律，视察四周的一切，养成勤动脑、勤

体会什么是数学动手，多写写、算算、画画的习惯

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

老师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片。

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设

（一）、导入

老师活动学生活动

1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，事1.学生举出四周的

实上整个人类社会都离不开数学。实例，说明人类离不开

板书课题：人类离不开数学。数学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最超群

的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能

激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌

能动人心弦，哲学使人获得才智，科学可改善物

质生活，但数学能赐予以上的一切

（二）、导学

1.自然界中的数学一一数学的存在

老师活动学生活动

例1：将1、2、3、4,四个数填在图中的方格内，

使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的

和。

留意：本题的答案并不唯一！

练习：在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、

7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的

和为150

例2：下面乘法算式中的“来参与数学邀请赛”8

个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9,

问其余7个字分别代表什么数字？

来参加数学邀请赛

X赛

来来来来来来来来来

例3在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、

7、8、9这9个数，使每行，每列为.攵的和

都为15.

［分析］关键是先在哪一个方格中填数，填上什么

数，为了平衡，

想到把中间的一个数5填在中心位置上.其他的

数如何填呢？很显

然,1和9,2和8,3和7,4和6应分别和5

在同一行，或同一

歹或同一对或481卜|

［解］如图:::

七、练习设计

课堂基础练习

1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替，假如能使等式，则的和

是()

A.4B.5C.6D.7

答案：C

2、找规律，在括号里填上合适的数

(1)1,2,4,5,7,8,10,(),()

(2)19,9,17,8,15,7,(),()

答案：(1)11、13；(2)13、6

课后延K练习

1、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，其次季度35万

元，第三季度45万元，第四季度60万元，依据上面的数据，完成下面的折线统计

图1-2-13,并回答问题.宏达百货商店2001年全

年营业额统计图

(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？

(2)这一年平均每个月营业额是多少万元？

(3)第四季度比第一季度增加百分之几？

(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几？

7()

60

50

40

30

20

1()

0第一其次第三第四

季度季度季度季度

均卖168元.商贩言明：“以成本计算，其中

一套我盈利20乳另一套我亏本20%.”请你推断这个商贩是赚还是赔的.

答案：亏了2元

3、以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式;

(1)我们和数学交挚友X学二交交交交交交交交交;

爱我学

x我爱学

(2)暑假欢乐X乐二乐快假暑

答案：(1)86419753X9=777777777；(2)1089X9=9801□□□我

4、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是悻密期感教成

答案：算式是286X826,积是236236

实力提高训练

1、将1〜9这九个数字填入下图的“0”，使每条边上的四个数字的和都等于17.

2、规定。△〃=4X〃+3X〃+1

（1）5Z\7和7A5的值相等吗?

（2）对于两个自然数〃和人若ai