离散型随机变量的均值高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.3.1离散型随机变量的均值复习回顾1、离散型随机变量的分布列Xx1x2...xi...pp1p2...pi...2、离散型随机变量分布列的性质：复习引入

对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.知识技能目标教学重点：

离散型随机变量均值的意义性质及应用教学难点：对离散型随机变量均值的意义的理解情感态度目标

使学生领悟利用期望值决策的思想方法，同时要了解期望决策的局限性离散型随机变量的均值问题1甲、乙两名射箭运动员射中目标箭靶的环数的分布列环数X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2如何比较他们射箭水平的高低呢?射中7环、8环、9环和10环的频率分别是甲n次射箭射中的平均环数为一、离散型随机变量的均值

数学期望一般地，若离散型随机变量X的分布列为：Xx1x2...xnPp1p2...pn二、模型运用例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.8，则他罚球1次的得分X的均值是多少？小结：一般地，如果随机变量X服从两点分布，则例2抛掷一枚质地均匀骰子，设出现的点数为X,求X的均值.X123456P解：随机变量X的分布列为探究如果X是一个离散型随机变量，将X进行平移或伸缩后，其均值会怎样变化？即E(X+b)和E(aX)(其中a,b为常数）分别与E（X）有怎样的关系？设X的分布列为即Xx1x2...xi...pp1p2...pi...X+bx1+bx2+b...xi+b...由随机变量均值定义你能给出证明？一般地，下面结论成立：性质三、基础小测1、随机变量X的分布列是X135P0.50.30.22、随机变量X的分布列是X47910P0.3ab0.2中国诗词大会视频某商场促销图片猜歌名获公益金游戏：规则如下：只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首。例3某嘉宾参加猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲A,B,C歌名的概率及猜对时获得相应的公益金如下表：歌曲ABC猜对的概率0.80.60.4获得的公益金金额/元100020003000如果按照A,B,C顺序，求嘉宾获得的公益金总额X的分布列及均值。四、生活应用歌曲ABC猜对的概率0.80.60.4获得的公益金金额/元100020003000讨论公益基金有哪些情况？则X的分布列是X0100030006000P0.20.320.2880.192播报洪水损失视频决策与风险如果你是工地的领导，该如何决策呢

？每一种方案的损失有几种情况？天气状况大洪水小洪水没有洪水概率0.010.250.74总损失/元方案1380038003800方案26200020002000方案3600001000001、离散型随机变量的均值数学期望离散型随机变量X的分布列为：Xx1x2...xnPp1p2...pn五、课堂小结：

2、离散型随机变量性质作业与探究：

五一假期就要来到，统计资料表明，每年五一假期商场内促销活动可获利2万元；