高考物理一轮复习-第三章-第2讲-牛顿第二定律-两类动力学问题

第2讲牛顿第二定律两类动力学问题一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它

成正比，跟它的

成反比，加速度的方向跟

相同。2．表达式：

。受到的作用力质量作用力的方向F＝ma3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于

参考系，即相对地面

或

的参考系。(2)牛顿第二定律只适用于

(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。惯性静止做匀速直线运动宏观物体二、动力学两类基本问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知物体的受力情况求

；第二类：已知物体的运动情况求

。2．解决两类基本问题的方法以

为“桥梁”，由运动学公式和

列方程求解，具体逻辑关系如图：运动情况受力情况加速度牛顿运动定律1．牛顿第二定律的5个性质及其局限性命题点一对牛顿第二定律的理解

自主探究1．(多选)下列说法正确的是(

)A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用C.F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关D．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小ACD解析：由于物体的加速度与合外力是瞬时对应关系，因此当力作用瞬间，物体会立即产生加速度，选项A正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，选项B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，选项C正确；由牛顿第二定律知物体所受合外力减小，加速度一定会减小，如果物体加速，其速度仍会增大，只是增大的慢一些，选项D正确。2．(2020·四川资阳统考)如图是汽车运送圆柱形工件的示意图。图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零，而Q、N传感器示数不为零。已知sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27，g取10m/s2，则汽车向左匀加速启动的加速度可能为(

)A．3m/s2

B．2.5m/s2C．2m/s2 D．1.5m/s2A易错警示理解牛顿第二定律的3点注意(1)分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化(如第2题中加速度的计算)。(2)速度的大小如何变化取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有关系(如第1题D选项)。(3)加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系(如第1题C选项)。1．两种常见模型加速度与合力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种常见模型：命题点二牛顿第二定律的瞬时性

2．在求解瞬时加速度时应注意的问题(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。

[典例1]

(多选)如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球质量相同且均处于平衡状态，细线和弹簧与竖直方向的夹角均为θ。如果突然把两水平细线剪断，则剪断瞬间(

)A．图甲中小球的加速度大小为gsinθ，方向水平向右B．图乙中小球的加速度大小为gtanθ，方向水平向右C．图甲中倾斜细线与图乙中弹簧的拉力之比为1∶cos2θD．图甲中倾斜细线与图乙中弹簧的拉力之比为cos2θ∶1BD规律总结求解瞬时加速度的步骤3．如图所示，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3kg的物体A轻放在B上的一瞬间，物体B的加速度大小为(取g＝10m/s2)(

)A．0

B．15m/s2C．6m/s2 D．5m/s2C解析：开始时弹簧的弹力等于B的重力，即F＝mBg。放上A的瞬间，弹簧弹力不变，对A、B整体分析，根据牛顿第二定律得(mA＋mB)g－F＝(mA＋mB)a，解得a＝6m/s2，故选项C正确。4．(2021·四川成都五校联盟联考)如图，A、B、C三个小球质量均为m，A、B用一根没有弹性的绳子连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，用细线将A悬挂在天花板上，整个系统静止。现将A上面的细线剪断，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是 (

)A．1.5g，1.5g，0 B．g，2g，0C．g，g，g D．g，g，0A解析：剪断细线前，由平衡条件可知，A上端的细线的拉力为3mg，A、B之间细线的拉力为2mg，轻弹簧的拉力为mg。在剪断细线的瞬间，轻弹簧的拉力不变，小球C所受合外力为零，C的加速度为零。A、B小球被细线拴在一起，整体受到二者重力和轻弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律有3mg＝2ma，解得a＝1.5g，选项A正确。5．(多选)如图所示，光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等。在突然撤去挡板的瞬间，下列说法正确的是(

)A．两图中两球加速度均为gsinθB．两图中A球的加速度均为零C．图甲中B球的加速度为2gsinθD．图乙中B球的加速度为gsinθCD解析：撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小都为2mgsinθ。因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间：图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B两球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ，故C、D正确，A、B错误。1．解决动力学两类基本问题应把握的关键点命题点三动力学中的两类基本问题

师生互动2．解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法在物体受力个数较少(2个或3个)时，一般采用“合成法”。(2)正交分解法若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，一般采用“正交分解法”。[典例2]

(2021·上海闵行区模拟)如图所示，直杆水平固定，质量为m＝0.1kg的小圆环(未画出)套在杆上A点，在竖直平面内对环施加一个与杆夹角为θ＝53°的斜向上的拉力F，使小圆环由静止开始沿杆向右运动，并在经过B点时撤掉此拉力F，小圆环最终停在C点。已知小圆环与直杆间的动摩擦因数μ＝0.8，AB与BC的距离之比s1∶s2＝8∶5。(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)小圆环在BC段的加速度a2的大小；(2)小圆环在AB段的加速度a1的大小；(3)拉力F的大小。[思路点拨]解此题可按以下思路：(1)在BC段，对小圆环进行受力分析→牛顿第二定律→加速度；(2)分析小圆环在BC段和AB段的运动情况→运动学规律→加速度；(3)在AB段，对小圆环进行受力分析→杆对小圆环的支持力方向不确定(有向上或向下两种可能)→牛顿第二定律→拉力F。(3)当Fsinθ<mg时，小圆环在AB段运动的受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律得F

cos

θ－f1＝ma1，又N1＋Fsinθ＝mg，f1＝μN1，联立以上各式，代入数据解得F＝1.05N。当Fsinθ>mg时，小圆环在AB段运动的受力分析如图丙所示，由牛顿第二定律可知F

cos

θ－f2＝ma1，又Fsinθ＝mg＋N2，f2＝μN2，代入数据解得F＝7.5N。

[答案]

(1)8m/s2

(2)5m/s2(3)1.05N或7.5N规律总结两类动力学问题的解题步骤6．在高速公路长下坡路端的外侧，常设有避险车道(可简化为倾角为θ的斜面，如图所示)，供刹车失灵的车辆自救，当失控车辆冲上该车道时，减速至停车。若一辆货车关闭发动机后以初速度v0经A点冲上避险车道，前进一段距离到B点时速度减为0。已知该货车与避险车道的动摩擦因数为μ，忽略空气阻力，重力加速度为g，求：(1)货车在避险车道上减速运动的加速度；(2)货车在避险车道上减速通过的距离l。解析：(1)货车受重力G、支持力N和摩擦力f，设货车上滑的加速度为a，根据牛顿第二定律有mgsinθ＋f＝ma，N＝mg

cos

θ，又f＝μN，解得货车在避险车道上减速运动的加速度a＝gsinθ＋μg

cos

θ，方向沿着车道向下。答案：见解析7．受新冠肺炎疫情的影响，人们都宅在家中无法出门，但有些外卖小哥还在工作。为安全起见，某次工作中，小哥把外卖物品送到顾客阳台正下方的平地上，然后操作无人机带动外卖由静止开始竖直向上做匀加速直线运动。一段时间后，外卖物品又匀速上升30s，最后再匀减速2s恰好到达顾客家的阳台且速度为零。遥控器上显示无人机上升过程中的最大速度为1m/s，最大