人教版七年级数学上册 第2章 有理数的运算单元测试卷（含解析）

第2章有理数的运算（单元测试卷）一、选择题（本题共有10个小题，每题3分，共30分）1．若（）＋（－5）＝8，则括号内的数是（）A．13 B．3 C．－13 D．－32．＝（）A．2m3n B．2m3n3．迁安市某日凌晨时气温是－4℃，上午10时气温为5℃，则10时与凌晨时的温差是（）A．－1℃ B．1℃ C．－9℃ D．9℃4．下列计算正确的是（）A．0－2＝－2 B．－8－9＝17 C．3－5＝2 D．－13＋5＝－185．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋（－6）]＝10乙：(A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确6．下列各式中，积为负数的是（）A．（－5）×（－2）×（－3）×（－7） B．（－5）×（－2）×|－3| C．（－5）×2×0×（－7） D．（－5）×2×（－3）×（－7）7．化简1÷A．2 B．－2 C．32 D．8．下列各对数中，运算后结果相等的是（）A．23和32 B．（－2）3与－23 C．（－3）2与－32 D．−223与（9．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×10710．现定义运算：对于任意有理数a、b，都有a⊗b＝a2－3b，如：1⊗3＝12－3×3＝－8，则（－5）⊗[（－2）⊗3]的值为（）A．20 B．25 C．38 D．40二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．若|a|＝3，|b|＝4，且a＜b．求a＋b＝．12.计算：(−513．计算（－2）×（－3）×（－1）结果是．14．计算：16÷（−83）÷（−915．在有理数＋（－2），－（－3），（－1）2023，－|－2|，0，－（＋1）中，负数有个.16．用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，a☆b＝ab－b2，例如：（－1）☆2＝（－1）2－22＝－3，则（－3）☆2＝．三、解答题（共7小题，共72分）17.（8分）计算下列各题：（1）（－5）－（＋6）＋（－2）－（－9）；（2）12×18.（8分）用合适的方法计算：（1）(−（2）(−19.（8分）在计算“－15－413－15－41＝－15＋（－413＝－15＋（－4）②＝－19③（1）在上面嘉淇的计算过程中，开始出错的步骤是（写序号即可）；（2）在（1）中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：同号两数相加，．请写出该题正确的计算过程和结果．20.（10分）某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．（单位：km）＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8．（1）B地在A地何方，相距多少km？（2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L？21.（10分）若|a|＝3，b是4的相反数，c是最大的负整数，求a＋b－c的值．22.（14分）某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“＋”，不足的记为“－”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg．班级一二三四五六超过（不足）（kg）＋1＋2－1.50－1（1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；（2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；（3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg（包括30kg）以内的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求废纸卖出的总价格．23.（14分）阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题．（1）计算：（－556）＋（－923）＋1734解：原式＝[（－5）＋（−56）]＋[（－9）＋（−23）]＋（17＝[（－5）＋（－9）＋17－（－3）][（−56）＋（＝0＋（－114＝－114上面这种解题方法叫拆项法．计算：（－202156）＋（－2023）＋204523答案一、选择题1．【解析】13＋（－5）＝8；故选：A．2．【解析】由乘方的意义可得分子表示m个2相乘，表示为2m；由乘法的意义可得分母表示n个3相加，表示为3n，∴＝2m故选：B．3．【解析】5－（－4）＝9（℃）．故选：D．4．【解析】0－2＝－2，则A符合题意；－8－9＝－17，则B不符合题意；3－5＝－2，则C不符合题意；－13＋5＝－8，则D不符合题意；故选：A．5．【解析】甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋6]＝30－8＝22，乙：原式＝（−78）＋（−1＝[（−78）＋（−1＝（－1）＋（−1＝−故选：D．6．【解析】A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B、两个负因数与|－3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C、有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、有3个负因数，积是负数，故本选项正确．故选：D．7．【解析】1＝1×（－2）＝－2．故选：B．8．【解析】A．根据有理数的乘方，23＝8，32＝9，得23≠32，那么A不符合题意．B．根据有理数的乘方，－23＝－8，（－2）3＝－8，得－23＝（－2）3，那么B符合题意．C．根据有理数的乘方，－32＝－9，（－3）2＝9，得－32≠（－3）2，那么C不符合题意．D．根据有理数的乘方，−223＝−43，（−23）故选：B．9．【解析】1300000＝1.3×106，故选：C．10．【解析】由题意得，（－2）⊗3＝（－2）2－3×3]＝4－9＝－5，∴（－5）⊗[（－2）⊗3]＝（－5）⊗（－5）＝（－5）2－3×（－5）＝25－（－15）＝40，故选：D．二、填空题11．【解析】∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵a＜b，∴当a＝3时，b＝4，a＋b＝3＋4＝7，当a＝－3时，b＝4，a＋b＝－3＋4＝1．故答案为：1或7．12.【解析】(＝－51＝－21413．【解析】原式＝－2×3×1＝－6，14．【解析】16÷（−83）÷（＝16×（−38）×（＝8故答案为：8315．【解析】＋（－2）＝－2，－（－3）＝3，（－1）2023＝－1，－|－2|＝－2，0＝0，－（＋1）＝－1，负数有4个，16．【解析】由题意得：（－3）☆2＝（－3）2－22＝9－4＝5.三、解答题17.（1）原式＝－5－6－2＋9＝－11－2＋9＝－13＋9＝－4；（2）原式＝－84－16×＝－84－74＝－158．18.（1）(＝－47＝（－478−3＝－8＋1＝－7；（2）(＝−＝18－20－21＝－23.19.（1）②应该是＝－15＋（－5），故答案为：②；（2）应依据的正确运算法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．原式＝－15＋（－413＝－15＋（－5）②＝－20③．故答案为：取相同的符号，并把绝对值相加．20.（1）（＋18）＋（－9）＋（＋7）＋（－14）＋（＋13）＋（－6）＋（－8）＝38＋（－37）＝1（km）故B地在A正北，相距1千米；（2）该天共耗油：（18＋9＋7＋14＋13＋6＋8）a＝75a升．答：该天耗油75aL．21.∵|a|＝3，b是4的相反数，c是最大的负整数，∴a＝±3，b＝－4，c＝－1，∴a＋b－c＝3－4＋1＝0或a＋b－c＝－3－4＋1＝－6，即原式的值为0或－6．22.（1）经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：4－1.5＝2.5（kg），∴六班收集废纸的质量为5＋2.5＝7.5（kg）．答：六班收集废纸的质量为7.5kg；（2）经分析，六班收集废纸的质量最大，超过标准2.5kg，∴本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班，∴获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为（5＋1）＋（5＋2）＋（5＋2.5）＝20.5（kg）．答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg；（3）七年