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2023—2024学年江苏省无锡市滨湖区太湖高级中学高二下学期3月阶段测试数学试卷

一、单选题(★)1.已知函数，则（）

A．5B．6C．8D．10(★)2.设f(x)是可导函数，且，则（）

A．2B．C．-1D．-2(★)3.函数的单调递增区间是（）

A．B．C．D．和(★★)4.已知点P是曲线上任意的一点，则点P到直线的距离的最小值是（）

A．B．C．D．(★★)5.用0．1，2，3，4这5个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）

A．24个B．26个C．30个D．42个(★★)6.已知函数在上无极值，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．(★★★)7.若对于任意的，都有，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知是函数的导函数，且对任意实数都有，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.定义在区间上的函数的导函数图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．函数在区间单调递增B．函数在区间单调递减C．函数在处取得极大值D．函数在处取得极小值(★★★)10.若函数在定义域上单调递增，则称函数具有“Z魔力”，下列函数中具有“Z魔力”的是（）

A．B．C．D．(★★★★)11.对于函数，下列说法正确的是（）

A．在上单调递减，在上单调递增B．既没有最大值也没有最小值C．若方程有4个不等的实数根，则D．设有3个不同的零点，则三、填空题(★★)12.五种不同商品在货架上排成一排，其中A，B两种必须连排，而C，D两种不能连排，则不同的排法共有________种．(★★★)13.某校高二年级学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．某学生准备做一个体积为的圆柱形模型，当模型的表面积最小时，其底面半径为________．(★★★★)14.设，函数，若恰有两个零点，则的取值范围是______四、解答题(★★★)15.已知函数．(1)求的单调区间；(2)求在区间上的最大值和最小值．(★★★)16.已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数.(★★★)17.已知函数．(1)当时，求函数的极值；(2)讨论函数的单调性．(★★★★)18.已知为实数，函数.（1）若是函数的一个极值点，求实数的取值；（2）设，若，使得成立，求实数的取值范围.(★★★★)19.

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