广东省广州市白云区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

广东省广州市白云区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题考试时间：90分钟 总分：150分 年级/班级：八年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若点A（-1，2）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（-1，2）D.（1，-2）2.若∠AOB=90°，OA=OB=3，则△AOB的面积是（）A.6B.9C.12D.183.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点（1，3），且与y轴的交点坐标为（0，-1），则该一次函数的解析式为（）A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=-2x+1D.y=-2x-14.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.120°D.135°5.若方程2x-3=5的解为x，则方程3x+2=11的解为（）A.xB.x+1C.x-1D.2x6.若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）A.1B.2C.3D.47.若一个等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比是（）A.1B.2C.3D.68.若函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为（）A.-1B.0C.1D.29.若一个正方形的边长为4，则该正方形的对角线长是（）A.4B.6C.8D.1010.若一个圆的半径为r，则该圆的面积为（）A.πr²B.2πr²C.4πr²D.8πr²二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.若∠A=30°，则∠A的补角是________°。12.若a=3，b=5，则a²+b²=________。13.若方程2x-3=5的解为x，则方程3x+2=11的解为________。14.若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是________。15.若一个等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比是________。16.若函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为________。17.若一个正方形的边长为4，则该正方形的对角线长是________。18.若一个圆的半径为r，则该圆的面积为________。19.若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是________。20.若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第四项是________。三、解答题（共4题，每题10分）要求：写出解答过程。21.已知点A（2，3）和点B（4，5），求线段AB的中点坐标。22.已知函数y=2x+1，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。23.已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和第四项。24.已知等比数列的前三项分别为2，6，18，求该数列的公比和第四项。四、应用题（共1题，10分）要求：根据题意列出方程，解方程并写出解答过程。25.某商店原价销售一件商品，打八折后售价为240元，求该商品的原价。五、证明题（共1题，10分）要求：写出证明过程。26.证明：若∠A=∠B，则△ABC≌△DEF（其中∠C=∠F）。六、综合题（共1题，10分）要求：根据题意列出方程，解方程并写出解答过程。27.某班级有男生x人，女生y人，若男生人数是女生人数的2倍，且班级总人数为40人，求男生和女生的人数。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.A解析：点A（-1，2）关于y轴的对称点B的横坐标为A的横坐标的相反数，纵坐标不变，所以B的坐标为（1，2）。2.B解析：由勾股定理，OA²+OB²=AB²，代入OA=OB=3，得3²+3²=AB²，解得AB=3√2，所以△AOB的面积为(1/2)*3*3=9/2。3.A解析：将点（1，3）代入一次函数y=kx+b，得3=k*1+b，同时将点（0，-1）代入，得-1=b，解得k=2，b=-1，所以一次函数的解析式为y=2x-1。4.C解析：三角形内角和为180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。5.C解析：方程2x-3=5的解为x=4，代入方程3x+2=11中，得3*4+2=11，解得x=4。6.B解析：等差数列的公差为相邻两项之差，所以公差为5-2=3。7.B解析：等比数列的公比为相邻两项之比，所以公比为6/2=3。8.C解析：将点（a，0）代入函数y=2x+1，得0=2a+1，解得a=-1/2。9.B解析：正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以对角线长为4√2。10.A解析：圆的面积公式为πr²，所以面积为πr²。二、填空题答案及解析：11.150解析：补角是指与原角相加等于180°的角，所以∠A的补角为180°-30°=150°。12.34解析：直接将a和b的值代入a²+b²，得3²+5²=9+25=34。13.4解析：方程2x-3=5的解为x=4，代入方程3x+2=11中，得3*4+2=11，解得x=4。14.3解析：等差数列的公差为相邻两项之差，所以公差为5-2=3。15.3解析：等比数列的公比为相邻两项之比，所以公比为6/2=3。16.-1/2解析：将点（a，0）代入函数y=2x+1，得0=2a+1，解得a=-1/2。17.4√2解析：正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以对角线长为4√2。18.πr²解析：圆的面积公式为πr²。19.75解析：三角形内角和为180°，∠A=30°，∠B=45°，所以∠C=180°-30°-45°=75°。20.11解析：等差数列的第四项为第三项加上公差，所以第四项为8+3=11。三、解答题答案及解析：21.中点坐标为（3，4）解析：线段AB的中点坐标为两点坐标的平均值，所以中点坐标为（（2+4）/2，（3+5）/2）=（3，4）。22.与x轴的交点坐标为（-1/2，0），与y轴的交点坐标为（0，1）解析：将y=0代入函数y=2x+1，得0=2x+1，解得x=-1/2，所以与x轴的交点坐标为（-1/2，0）。将x=0代入函数y=2x+1，得y=1，所以与y轴的交点坐标为（0，1）。23.公差为3，第四项为11解析：等差数列的公差为相邻两项之差，所以公差为5-2=3。第四项为第三项加上公差，所以第四项为8+3=11。24.公比为3，第四项为54解析：等比数列的公比为相邻两项之比，所以公比为6/2=3。第四项为第三项乘以公比，所以第四项为18*3=54。四、应用题答案及解析：25.原价为300元解析：设原价为x元，则打八折后的售价为0.8x元，根据题意得0.8x=240，解得x=300。五、证明题答案及解析：26.证明：∠A=∠B，∠C=∠F，OA=OB，OB=OF，所以△ABC≌△DEF（SAS）。解析：根据SAS（Side-Angl