2024-2025学年高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率3.1.2概率的意义课时作业新人教A版必修3

PAGE1-3.1.1随机事务的概率3.1.2概率的意义选题明细表学问点、方法题号事务类型的推断1,3事务结果的分析4,6,7频率与概率的关系2,5,8,11,12概率的概念及意义9,10,13基础巩固1.下列事务:(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚,随机地摸出一枚是壹角;(2)在标准大气压下,水在90℃(3)射击运动员射击一次命中10环;(4)同时抛两颗骰子,出现的点数之和不超过12.其中是随机事务的为(C)(A)(1) (B)(1)(2) (C)(1)(3) (D)(2)(4)2.下列说法正确的是(C)(A)任何事务的概率总是在(0,1]之间(B)频率是客观存在的,与试验次数无关(C)随着试验次数的增加,事务发生的频率一般会稳定于概率(D)概率是随机的,在试验前不能确定解析:不行能事务概率为0,A错;频率因试验次数改变会随机改变,B错;概率是客观存在的,与是否试验无关,D错.故选C.3.下列事务:①一个口袋内装有5个红球,从中任取一球是红球;②抛掷两枚骰子,所得点数之和为9;③x2≥0(x∈R);④方程x2-3x+5=0有两个不相等的实数根;⑤巴西足球队在下届世界杯足球赛中夺得冠军.其中随机事务的个数为(B)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:①③是必定事务;②⑤是随机事务;④是不行能事务.故选B.4.“连续抛掷两枚质地匀称的骰子,记录朝上的点数”,该试验的结果共有(D)(A)6种 (B)12种 (C)24种 (D)36种解析:试验的全部结果为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36种.5.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为(B)(A)0.35 (B)0.45 (C)0.55 (D)0.65解析:在区间[10,40)的频数为2+3+4=9,所以频率为9206.在12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中随意抽出3件,则下列事务为必定事务的是(D)(A)3件都是正品 (B)至少有一件是次品(C)3件都是次品 (D)至少有一件是正品解析:12件产品中,有2件次品,任取3件,必包含正品,因而事务“抽取的3件产品中,至少有一件是正品”为必定事务.7.从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球,不同的结果共有种.

解析:结果共有(红球,白球),(红球,黑球),(白球,黑球)3种.答案:38.国家乒乓球竞赛的用球有严格标准,有关部门对某乒乓球生产企业某批次产品的抽样检测结果如表所示:抽取球数目5010020050010002000优等品数目45921944709541902优等品频率(1)计算表中优等品的各个频率;(2)从这批产品中任取一个乒乓球,质量检测为优等品的概率约是多少?解:(1)如表:抽取球数目5010020050010002000优等品数目45921944709541902优等品频率0.90.920.970.940.9540.951(2)依据频率与概率的关系,可以认为从这批产品中任取一个乒乓球,质量检测为优等品的概率约是0.95.实力提升9.某医院治疗一种疾病的治愈率为15(A)1 (B)15 (C)4解析:每一个病人治愈与否都是随机事务,故第5个病人被治愈的概率仍为1510.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破裂的概率,公司收集了20000部汽车,时间从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发觉有600部汽车的挡风玻璃破裂,则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破裂的概率约为.

解析:由题意知挡风玻璃破裂的概率P=60020答案:0.0311.在必修2的立体几何课上,小明同学学完了简洁组合体的学问后,动手做了一个不规则形态的五面体,他在每个面上用数字1～5进行了标记,投掷100次,记录下落在桌面上的数字,得到如下频数表:落在桌面的数字12345频数3218151322则落在桌面的数字不小于4的频率为.

解析:落在桌面的数字不小于4,即4,5的频数共13+22=35,所以频率为35100答案:0.3512.假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解它们的运用寿命,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;(2)这两种品牌产品中,某个产品已运用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率.解:(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为5+20100=14,用频率估计概率,则甲品牌产品寿命小于200小时的概率为(2)依据抽样结果,寿命大于200小时的产品有75+70=145(个),其中甲品牌产品是75个,所以在样本中,寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是75145=1529,用频率估计概率,则已运用了200小时的该产品是甲品牌的概率为探究创新13.有一个转盘嬉戏,转盘被分成10等份(如图所示),转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字(指针指向数字分界线则重转).嬉戏规则如下:两个人参与,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下两种方案中选一种:A.猜“是奇数”或“是偶数”;B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”.请回答下列问题:(1)假如你是乙,为了尽可能获胜,你会选哪种猜数方案?(2)为了保证嬉戏的公允