专题一 实数指数幂（B卷-能力提升）解析版

中院研究所专题一指数幂（B卷·基础巩固）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．化简[eq\r(3,（－5）2)]eq\s\up6(\f(3,4))的结果为()A．5 B．eq\r(5)C．－eq\r(5) D．－5【答案】B【解析】原式＝(eq\r(3,52))eq\s\up6(\f(3,4))＝(5eq\s\up6(\f(2,3)))eq\s\up6(\f(3,4))＝5eq\s\up6(\f(2,3))×eq\s\up6(\f(3,4))＝5eq\s\up6(\f(1,2))＝eq\r(5).2．若2019<m<2020，则(eq\r(3,m－2019))3＋eq\r(4,（m－2020）4)等于()A．1 B．4031－2mC．4031 D．2m－4031【答案】A【解析】因为2019<m<2020，所以m－2020<0.故原式＝m－2019＋|m－2020|＝m－2019＋2020－m＝1.故选A．3．计算(2a－3b－eq\s\up6(\f(2,3)))·(－3a－1b)÷(4a－4b－eq\s\up6(\f(5,3)))的结果为()A．－eq\f(3,2)b2 B．eq\f(3,2)b2C．－eq\f(3,2)beq\s\up6(\f(7,3)) D．eq\f(3,2)beq\s\up6(\f(7,3))【答案】C【解析】原式＝(－6·a－3－1b－eq\s\up6(\f(2,3))＋1)÷(4a－4b－eq\s\up6(\f(5,3)))＝－eq\f(3,2)a－4＋4·beq\s\up6(\f(1,3))＋eq\s\up6(\f(5,3))＝－eq\f(3,2)b2.4．若a<，则化简的结果是（

）A．4a－1 B．1－4aC．－ D．－【答案】B【解析】由，可得4a－1<0，∴．故选：B.5．有下列四个式子：①；②；③；④其中正确的个数是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】①正确；②，②错误；③，③错误；④，若，则，若，则，故④错误．故选：A6．下列各式中成立的一项（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】对于A选项，，A选项错误；对于B选项，，B选项错误；对于C选项，，C选项错误；对于D选项，，D选项正确.故选：D.7．若有意义，则的取值范围是（

）A． B．∪C． D．【答案】D【解析】因为，则，解得.故选：D.8．将表示成分数指数幂，其结果是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】.故选：C.9．化简结果为（

）A．a B．b C． D．【答案】A【解析】根据实数指数幂的运算公式，可得：.故选：A.10．已知，则化为（

）A． B． C．m D．1【答案】C【解析】，.故选：C．第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．当时，化简__________.【答案】【解析】因为，所以故答案为：12．若，则_______.【答案】【解析】∵，∴.故答案为：.13．若，则a的取值范围是______.【答案】【解析】由于，又，所以，所以，即.故答案为：.14．计算：(2eq\f(3,5))0＋2－2·(2eq\f(1,4))－eq\s\up6(\f(1,2))－(0.01)0.5＝；【答案】eq\f(16,15)【解析】原式＝1＋eq\f(1,4)×(eq\f(4,9))eq\s\up6(\f(1,2))－(eq\f(1,100))eq\s\up6(\f(1,2))＝1＋eq\f(1,6)－eq\f(1,10)＝eq\f(16,15).15．计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(7,9)))eq\s\up12(0.5)＋(0.1)－2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(10,27)))－eq\s\up6(\f(2,3))－3π0＋eq\f(37,48)=.【答案】100【解析】原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(25,9)))eq\s\up6(\f(1,2))＋eq\f(1,（0.1）2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(64,27)))eq\s\up12(－\f(2,3))－3＋eq\f(37,48)＝eq\f(5,3)＋100＋eq\f(9,16)－3＋eq\f(37,48)＝100.16．若，则______．【答案】或【解析】由于，所以，所以.故答案为：17．________．【答案】0【解析】，故答案为：018．化简=________.【答案】a-1【解析】由知a-1≥0，a≥1.故原式=a-1+|1-a|+1-a=a-1.故答案为：a-119.若，则________.【答案】【解析】∵，，且，∴，∴故答案为：20.(a>0，b>0)＝________.【答案】或1.6【解析】原式＝＝.故答案为：评卷人得