6.6直线与圆的方程应用举例（分层作业）（原卷版）

淘宝:中院研究所PAGE16.6直线与圆的方程应用举例分层作业基础巩固基础巩固1．一辆货车宽1.6米，要经过一个半径为3.6米的半圆形单行隧道，则这辆货车的平顶车篷的篷顶距离地面高度最高约为（）A．2.4米 B．3.5米C．3.6米 D．2.0米2．如图，某个圆拱桥的水面跨度是20米，拱顶离水面4米；当水面下降1米后，桥在水面的跨度为（）A．米 B．米 C．米 D．米3．已知入射光线经过点被轴反射后，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程为.4．台风中心从地以每小时的速度向西北方向移动，离台风中心内的地区为危险地区，城市在地正西方向处，则城市处于危险区内的时长为（

）A． B． C． D．5．一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛为圆心，半径为的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西处，轮船航向为北偏西，若轮船沿直线航行．

(1)求出轮航线所在直线方程；(2)轮船是否会有触礁风险？说明理由．6．圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度米，拱高米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑．(1)建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；(2)求支柱的长度（精确到0.01米）．能力进阶能力进阶1．一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽是（

）A．13米 B．14米 C．15米 D．16米2．某考点配备的信号检测设备的监测范围是半径为100米的圆形区域，一名工作人员持手机以每分钟50米的速度从设备正东方向米的处出发，沿处西北方向走向位于设备正北方向的处，则这名工作人员被持续监测的时长为（

）A．1分钟 B．分钟C．2分钟 D．分钟3．一辆宽的卡车，要经过一个半径为的半圆形隧道，则这辆卡车的高度不得超过（

）A． B． C． D．4．一条光线从点射出，经直线y轴反射后过点，则反射光线所在的直线方程为．5．某圆拱桥的水面跨度16m，拱高4m，现有一船，宽10m，水面以上高3m，问这条船能否通过?6．如图，已知一艘海监船上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东的处出发，径直驶向位于海监船正北的处岛屿，速度为.(1)求外籍船航行路径所在的直线方程；(2)这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？素养提升素养提升1．一辆卡车宽1.6米,要经过一个半径为3.6米的半圆形隧道,则这辆卡车的平顶车蓬蓬顶距地面的高度不得超过A．1.4米 B．3.5米 C．3.6米 D．2米2．光线从点射到轴上，经反射后经过点，则反射光线所在直线的方程为，光线从到的路线长度为.3．河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，可以通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：船身应该降低多少？（精确到0.1m,参考数据）

4．一艘科考船在点O处监测到北偏东30°方向40海里处有一个小岛A，距离小岛10海里范围内可能存在暗礁．(1)若以点O为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，写出暗礁所在区域边界的⊙A方程．(2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后，再以北偏西30°方向行驶的过程中，是否有触礁的风险？5．在2020年北京举办的国际自主智能AI大赛中，主办方设计了一个矩形场地（如图），在边上距离点6米的处有一只电子狗，在距离点3米处放置一个机器人.电子狗的运动速度是机器人速度的两倍.如果同时出发，机器人比电子狗早到达或同时到达某点，那么