北京4年级数学试卷

北京4年级数学试卷一、选择题

1.下列哪个数不是2的倍数？

A.12

B.23

C.34

D.45

2.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

A.15

B.17

C.30

D.32

3.小明家养了3只兔子，每只兔子每天吃2个胡萝卜，小明每天一共要给兔子们准备多少个胡萝卜？

A.4

B.6

C.8

D.10

4.小华有5个苹果，她要平均分给3个小朋友，每个小朋友可以得到多少个苹果？

A.1

B.2

C.3

D.4

5.下列哪个数比10大？

A.9

B.10

C.11

D.12

6.一个圆形的半径是4厘米，这个圆形的周长是多少厘米？

A.8π

B.12π

C.16π

D.24π

7.小明有15个硬币，其中有5个是1角的，5个是5角的，还有5个是1元的，小明一共有多少角？

A.10

B.20

C.30

D.40

8.小红有8个苹果，她给小明3个苹果，小红还剩多少个苹果？

A.5

B.6

C.7

D.8

9.下列哪个数不是3的倍数？

A.12

B.15

C.18

D.21

10.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

A.24

B.30

C.36

D.42

二、判断题

1.小明和小红一起有12个苹果，小明给了小红4个苹果，那么小明现在比小红多8个苹果。（）

2.一个长方形的面积等于它的长乘以宽。（）

3.任何两个相邻的自然数都是互质数。（）

4.小华的数学成绩提高了，这意味着她一定在数学上付出了更多的努力。（）

5.0是自然数，因为它是一个正整数。（）

三、填空题

1.一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是_______三角形。（）

2.如果一个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，那么它的体积是_______立方厘米。（）

3.下列数中，_______是2的倍数，_______是3的倍数。（）

4.一个圆的半径增加了2厘米，那么它的周长增加了_______厘米。（）

5.小华有18个糖果，她要将这些糖果平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分到_______个糖果。（）

四、简答题

1.简述长方形和正方形在面积和周长计算上的区别。

2.解释什么是质数，并举例说明。

3.如何判断一个数是否是偶数？请给出两种方法。

4.请说明如何计算一个圆的面积，并解释公式中各个变量的含义。

5.在解决实际问题时，如何将问题转化为数学问题，并给出一个具体的例子。

五、计算题

1.计算长方形的长是15厘米，宽是8厘米时，它的周长和面积分别是多少？

2.一个正方形的边长是10厘米，求这个正方形的周长和面积。

3.一个数的7倍加上15等于45，求这个数是多少？

4.小华有25个苹果，她要分给5个小朋友，每个小朋友可以得到相同数量的苹果，求每个小朋友可以得到多少个苹果？

5.一个圆的直径是14厘米，求这个圆的周长和面积。

六、案例分析题

1.案例分析题：

小明的妈妈给了他一些硬币，总共有25角。小明知道他有一些1角的硬币和5角的硬币。如果小明有5个5角的硬币，那么小明有多少个1角的硬币？

要求：

（1）列出方程式来表示这个问题。

（2）解方程找出1角硬币的数量。

（3）计算小明手中的硬币总金额。

2.案例分析题：

一个班级有30名学生，老师要组织一个数学竞赛。如果每个参赛学生都需要支付10元报名费，那么老师需要准备多少元钱才能支付所有学生的报名费？

要求：

（1）计算如果所有学生都参加竞赛，总共需要支付的报名费总额。

（2）如果老师已经有了一些钱，但还需要再借一些钱来支付剩余的费用，那么老师至少需要借多少元钱？

（3）假设老师已经有60元，计算老师还需要借多少元钱。

七、应用题

1.应用题：

小丽和小红一起买了一些苹果，小丽买了10个苹果，小红买了15个苹果。如果他们平均分配这些苹果，那么每个人可以得到多少个苹果？

2.应用题：

一个长方形的长度是12米，宽度是4米。如果需要将这个长方形分割成若干个相同大小的正方形，每个正方形的边长是多少米？

3.应用题：

小明的妈妈在超市买了一些香蕉，每千克香蕉的价格是15元。小明买了3千克香蕉，他一共需要支付多少钱？

4.应用题：

一个圆形的直径是28厘米，如果需要将这个圆形分割成若干个相同大小的扇形，每个扇形的圆心角是多少度？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.C

6.C

7.C

8.B

9.A

10.B

二、判断题答案

1.×

2.√

3.√

4.×

5.×

三、填空题答案

1.直角

2.720

3.4，18

4.8π

5.4.5

四、简答题答案

1.长方形的面积计算公式为长乘以宽，周长计算公式为两倍的长加两倍的宽。正方形的面积和周长计算公式都是边长的平方和四倍的边长。

2.质数是指除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。例如：2、3、5、7等。

3.判断偶数的方法有：看个位数是否为0、2、4、6、8中的任意一个，或者直接用该数除以2，如果余数为0，则是偶数。

4.圆的面积计算公式为π乘以半径的平方，其中π是圆周率，约等于3.14159。半径是圆心到圆周上任意一点的距离。

5.将实际问题转化为数学问题通常需要识别问题中的已知条件和未知条件，然后根据这些条件建立数学模型。例如，计算一段路程需要知道速度和时间，可以建立速度乘以时间等于路程的方程。

五、计算题答案

1.周长=2×(15+8)=46厘米，面积=15×8=120平方厘米

2.正方形的边长=长方形长度÷√2=12÷√2≈8.49米

3.这个数=(45-15)÷7=30÷7≈4.29（取整数，这个数应该是4）

4.每个小朋友可以得到=25÷5=5个苹果

5.周长=π×直径=π×14≈43.98厘米，面积=π×(直径÷2)²=π×(14÷2)²≈153.94平方厘米

六、案例分析题答案

1.(1)方程式：x+5=25（其中x是1角硬币的数量）

(2)解方程：x=25-5=20

(3)总金额=20×1角+5×5角=20角+25角=45角

2.(1)总报名费=30×10元=300元

(2)需要借款=300元-已有金额

(3)如果已有60元，需要借款=300元-60元=240元

七、应用题答案

1.每个人可以得到=(10+15)÷2=25÷2=12.5个苹果

2.每个正方形的边长=长方形长度÷√2=12÷√2≈8.49米

3.小明需要支付=3千克×15元/千克=45元

4.每个扇形的圆心角=360°÷(28÷2)=360°÷14≈25.71°

知识点总结：

本试卷涵盖的知识点主要包括：

1.自然数和整数的基本概念及性质。

2.基本几何图形的面积和周长计算。

3.质数和偶数的定义及判断方法。

4.圆的面积和周长计算。

5.简单的应用题解决方法。

6.列方程解决实际问题。

各题型知识点详解及示例：

1.选择题：考察对基本概念和性质的理解，如质数、偶数、几何图形的面积和周长等。

2.判断题：考察对基本概念和性质的判断能力，如质数的定义、偶数的判断等。

3.填空题：考察对基本公式和计算方法的掌握，如长方形和正方形的面积和周长计算。

4.简