山东省威海市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

山东省威海市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

姓名:班级:成绩:

港

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共33题；共117分）

1.（5分）东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同.问第一名胜了几场？

2.（5分）一次数学考试，共六道判断题.考生认为正确的就画“J”，认为错误的就画“x”.记分的

方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分.已知/、8、C、。、E、F、G七人的

答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分.并简单说明你的思路.

ABCDEFG

17JXX

2XXXX

34XXXX

4JXX

5XJX

6JXXXX

每分755597

3.（5分）什么时候，四减一等于五？

4.（5分）学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况:

⑴是•位姓王的中年女老师，教语文课;

⑵是一位姓丁的中年男老师，教数学课;

⑶是一位姓刘的青年男老师，教外语课;

⑷是一位姓李的青年男老师，教数学课;

⑸是一位姓王的老年男老师，教外语课.

他们每人听到的四项情况中各有一项正确.问：真实情况如何?

5.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A应

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该是几?B呢?

6.（5分）一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手

各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得。分，平局双方各得0.5分.结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平

均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？

7.（1分）找规律，填一填.

(1)6_______-_______6=9

(2)8_______-________8=63

(3)7-7=27

8.（1分）下面三位小朋友的身高分别是1米32厘米、1米40厘米和1米26厘米。

我的身高是

J表26度米

小红

小红的身高是________小兰的身高是

9.（5分）小刚、小丁、小佳在小制作组、绘画组、书法组活动，根据下面的条件，你能判断出他们分别在

什么组活动吗？

小刚不在绘画组，也不在书法组；小丁不在小制作组：小佳不在绘画组。

10.（1分）把1,2,3,4,5,6分别填入下列算式中，每个数字不得重复

________+=，________X=。

11.（1分）（2019二上•江干期末）丁丁、东东、乐乐三位小朋友分别获得不同数量的“数学之星”卡，乐

乐比东东少3张，东东比丁丁多2张，________的“数学之星”卡最多，________的“数学之星”卡最少。

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12.（1分）一堆围棋子，黑子的个数是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完,

还剩11枚黑子.这堆棋子中，共有白子一个.

13.（5分）（2018•江宁）一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个

数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四

位数。

14.（1分）五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场.每场比赛胜者得2分、负者得。分、

打平两队各得1分.比赛结果各队得分互不相同.已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶

第4名的队没有胜过.问全部比赛共打平了场.

15.（5分）篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子

里，又吃了一个，请问篮子里还剩下几个苹果？

16.（1分）（2019六上­南康期末）六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四

个班比赛的前三名名次.甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班第三；丙说：4班第二，1班第一.比

赛结果，三个人都猜对了一半.那么，1班第名，4班第________名.

17.（1分）一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它

是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是。

18.（1分）（2019二下•云南期末）小敏、小冬和小华三人分别在一，二，三班。小敏是二班的，下课后小

冬去一班找小华玩。小敏、小冬和小华各是几班的？

19.（5分）（2011•广州模拟）甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且

甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

20.（1分）A、B、C、D、E、F六人赛旗，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5、

4、3、2、1盘。问：这时F己赛过盘。

21.（5分）给三个非常聪明的人各戴了一顶帽子.并且告诉他们，他们的帽子的颜色可能是红色的，也可能

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是蓝色的，没有其他颜色.且三人中至少有一个人的帽子是红色的.三人互相看了看，没有人能很快地说出自己戴

的是什么颜色的帽子.三人又冥思苦想了一阵，几乎同时都猜到了自己戴了什么颜色的帽子.你知道他们三人各戴

了什么颜色的帽子吗？请说明理由.

22.（1分）小丽、小红、小明、小亮参加庆祝澳门回归10周年知识竞赛活动，他们的成绩分别是90分、92

分、93分、96分。

小丽得的分数最少，我得了—一分。

小红得的分数比小明多，我得了________分。

小明得的分数比小亮少，我得了________分。

小亮得的分数比小红多，我得了________分。

23.（5分）张老师把红、白、蓝三种颜色的气球分给三位小朋友，根据下面的对话，你能猜出他们分到的各

是什么颜色的气球吗？

［我看见张老押把黄,

「我分属的丁'L我分列的不|气球和红毛味分给

是白乞球1《总和小新了

a蜜

乐花

24.（1分）（2011•广州）甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为

止，甲已赛了4场，乙己赛了3场，丙己赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了场。

25.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、

C应该是几?

C4

B31

4

2\

26.（5分）小朋友，你知道谁跑得最快，谁跑得最慢吗？

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而第3（卜猴和小新

］名的不都比我先到＜

UlAJ（达终点

27.（5分）一个篮子里装着五个苹果，要分给五个人，要求每人分的一样多，最后篮子里还要剩下一个苹果,

如何分（不能切开苹果）

28.（5分）三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间？

29.（5分）将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相

等呢？

30.（5分）5只鸡，5天生了5个蛋。100天内要100个蛋，需要多少只鸡？

31.（5分）王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动

员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据二述情况判断王文、张贝、李丽各

是什么运动员？

32.（5分）文IJ刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定：兄妹二

人不许搭伴.第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问：三个男孩的妹妹

分别是谁？

33.（5分）三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄.刘强说：“我12岁，比陈红小2岁，

比李丽大1岁.”陈红说：“我不是年龄最小的，李丽和我差3岁，李丽是15岁.”李丽说：“我比刘强年岁小,

刘强13岁，陈红比刘强大3岁.”这三位学生在他们每人说的三句话中，都有一句是错的.请你帮助班主任分析

出他们三人各是多少岁？

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参考答案

一、（共33题；共117分）

1-1、

解：三人进行单循环赛，即每两人都要赛一场，共进行3x2「2=3（场）比赛.每场比赛都有一人获胜，每人都赛2场.由

意怠知三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1、o.显然，第一名是胜了2场.

2-1、

解：由于E得了粉,说明他只答撵了一道堡.先假定答错的是笫1题，这样就有f标准答冠，并由此可分析其他人的得分.

如出现矛盾，再假定£答错的是第2蹙......直到判断出E答谱的题号为止,存了正确的答案，就可以写出G的得分.

假设E的第1题答错,另幽A至少错3道题,T未答,最多得5分，与j得7分矛盾.所以£第1题答对.

假设E第2题答错，可知j最多得3分，多盾.所以石第2蹙答对.

假设E第3碎霜，则B最多得3分，矛盾.所以上第3题箸对.

假设E第6逐答福，则D最多得3分，矛盾.所以七第6愚答对.

由于E得汾，因此E只答错-塞，因此E第4邈答指，于是j的第2,4两则，3,6两邀错.而j得7分，说明j的第5

题是对的.fflj,£两人的答冠,可得一标准答宜如下表：

题号123456

答案X4XJJX

按此标准评分，与蹙中所给A•B•C•D•E•F得分相符合,所以上的第4费确实答错了.

上表的答案是正确的.故可知G得8分.

3—1、解：四边形切X角，变成五边形

4-1、解：耳实慵况图翎的老年女老师，3字.

5一1、答：A^4,B是2

6-1

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第：出题意可知•这次比赛共需比9+8+7+・“+2+1=45（盘）・

因为每盘比赛双方得分的和都是1分（1+0=15203x2=1），所以1哈选手的总得分为k45=45（分）.每个队的得分

不是招X,就是“&5”这样的〃傲.由于乙队选手平均得3.6分，3.弼百信不可能是‘&5”这样的”强.所以，乙队的怠

得分是1呵36.

但36,3£=10.而三个队一共才1咯选手（矛盾）•所以乙队的总分是18分，有选手18-3.6=5（名）・甲、丙两队

共制名选手.

由于丙队的平均分是9分,这个队忌分总可能是9分，18分（不可能是27分）.因为27+18=45，甲队选手忌得分为0

分）,丙队选手人数相应为1名、2S,甲队选手人数相应为4g,3名，经过试蛉,甲队特选手,丙队1名选手.

答：甲队4s选手,乙队路选手，丙队1名选手.

【笫1空】5

7-1、【第2空】5

【第1空】1

7-2.【第2空】1

【第1空】4

7-3,【第2空】4

【第1空】1料2层米

8-晨【第2空】1米40层米

9-1、解：〃闻制作组，4植在书法组，小丁在绘回组.

【第1空】1

【第2空】4

【第3空】5

【第4空】2

【第5空】3

10-1,【第■】6

【第1空】台

11-1.【第2空】候

12-1.【第1空】22

13-1

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婚:由四位数中数字。的内J与位置入手进行分析，由最鬲位非0,所以至少有.若有三个数字0,第一个数字为3,

则四位数的末尾Fm铸,这样数字个数超过四个了.所以零的个数不能超过2个.（1）只有f）,则首位是］,第2位不能是0,

也不能是1；首为2,就须再有一个1,这时由于已经有了2,第3个数字为1,末位是0;第二个数大于2的数字不可能；（2）恰有2

个0,第FR能是2,并且笫三个数字不能是0,所以二、四位两个0,现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是0,所

以它不能是1和3,更不能是3以上的数字，只能是2.

答：这个四位R可以是1210或2020.

14-1,【第1空】5

解：放到点子上的苹果:7・1=6（个），还剩下的苹果:6・1=5（个）

15-1.答：眄沁

【第1空】四

16-1、【第2空】二

17-1.【第1空】918

【第1空】二

【第2空】三

18-1,【第3空】-

19-1

婚:假设甲、乙、丙都胜了1场，因为甲胜丁，则甲负乙、甲负丙，则乙、丙不能决出胜负，这种情况不成立；

假设甲、乙、丙都胜了2场，甲胜丁、甲胜丙、甲负乙;乙胜甲、乙胜丁、乙负丙；丙胜乙、丙胜丁、丙负甲；丁一场不胜.

答：丁胜了闹.

20-1、【第1空】3

21-1、

婚：都是红色⑴不可能三人藏的都是蓝帽子.⑵不可能两蓝，TI.如果三人所装帽子是两篮，TI,则血帽子的人看到

的是两顶盘帽子，立刻就能判断出自己藏的是红帽子.现在没有人能山51判断出自己羲的是M■么颜色的帽子，所以不可能是两

套一红.（3）不可能是一篮、两红.如呆是一4＜蓝幡子，两人戴红帽子，另补戴红幡子的人很快就能焉出自己做的是红幡子.

因为血帽子的人看到的是一蓝一红，他会这样想：如果我藏的是蓝帽子，易红帽子的人应该立刻判断出自己就的是红:

帽子.说明我藏的一定是红帽子.这样,在一盘两红的情况下，戴红帽子的人能比较容易胞猜出自己藏的是红帽子.（4）现在三

人经过冥思苦想才焉到自己藏的是什么颜色的帽子,说明以上三种情况均不可爱,因此，三人戴的帽子只装都是红色.

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【第1空】90

【第2空】93

【第3空】92

22-1、【第峥】96

23-1、答：春花分到的是红，，小新分到的是青科，闺气分到的是白气球

24-K【第1空】2

25-1>答：,。是2

26-1、答：小兔胸得最快，小狗跑得最慢.

27-1.解：把篮子和一个苹果朋友.

28-1、解:三分钟

29-1>解：一次.

30一］、解：依然是五只鸟

31-1、

解：为了豁if是地找到所给条件之间的关系,我们不妨运用列表法,列出下表，在表中-V表示是，-X-表示不是，在任意

一行或一列中，如果一格是7*,可推出其它两格是"X-

王文米贝李丽

畀华XX

闺役X

游泳

由⑴(3)可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑴可知，李丽也不是田径运动员，可填出

第三列，即李图是游泳运动员，则张贝是田径运动员.

32-1、

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解：因为兄妹二人不许搭伴,