7.2 二元一次方程组的解法（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（华东师大版）

7.2二元一次方程组的解法第2课时

用加减法解二元一次方程组数学（华东师大版）七年级

下册第7章

一次方程组学习目标1.会用加减消元法解二元一次方程组；2.会选用适当的方法解二元一次方程组；

温故知新用代入法解二元一次方程组主要步骤：①变形—用含一个未知数的代数式表另一个未知数；②代入—消去一个元；③求解—分别求出两个未知数的值；④写解—写出方程组的解.

小试牛刀x+y=10

①

2x+y=16②用代入法解方程组：解：由①得y=10-x③

将③代入②得2x+(10-x)=16

解得x=6

将x=6代入③得y=4

所以这个方程组的解是x=6y=4

导入新课信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33

导入新课你是怎样解这个方程组的？解：由①得将③代入②得③解得：y=4把y=4代人③，得x=5所以原方程组的解为：如果不用代入消元，你还有其他方法吗？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=4讲授新课知识点一

用加减法解二元一次方程组仔细观察这组方程，你有什么发现吗？解：②-①得5x-3x=33-23，

解得x=5.将x=5代入①得15+2y=23,解这个方程得y=4.所以原方程组的解是①②3x+2y=235x+2y=33②-①的话就只剩下一个未知数了x=5y=4这样是不是更简单呢？讲授新课

从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.加减消元法讲授新课典例精析【例1】用加减法解方程组:①②①×3得：所以原方程组的解是解：③-④得:y=2

把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④讲授新课练一练解：②×4得：所以原方程组的解为①1、解方程组：②③①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16讲授新课用加减消元法解二元一次方程组的步骤：①变形根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减.②加减讲授新课③求解解消元后的一元一次方程.④回代把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中.⑤写解把两个未知数的值用大括号联立起来.讲授新课归纳总结主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减法解二元一次方程组：讲授新课2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦_________hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦________hm2.由此考虑两种情况下的工作量.(2x+5y)(3x+2y)应用练习讲授新课解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组去括号，得②-①，得11x=4.4.解这个方程，得x=0.4.把x=0.4代入①，得y=0.2.因此，这个方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2.2(2x+5y)=3.6，

5(3x+2y)=6.

4x+10y=3.6，

①15x+10y=8.

②x=0.4，y=0.2当堂检测1.解方程组解：由①+②得:将x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是

x=2y=3①②5x=10x=2.当堂检测2.用加减法解方程组①②①×3得：所以原方程组的解是解：③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x=3②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④x=3y=2当堂检测

D当堂检测4.已知|a+2b+3|+(3a-b-5)2=0，则(3a+2b)2022=___.1解：∵|a+2b+3|≥0，(3a-b-5)2≥0，|a+2b+3|+(3a-b-5)2=0.

∴(3a+2b)2022=(-1)2022

=1.根据“若几个非负数的和等于0，则这几个非负数都为0”得到关于a,b的方程组，然后解方程组即可.当堂检测的解，求m与n的值.5.已知是方程组解：将代入方程组得：，

则.

当堂检测6.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.求轮船在静水中的速度与水的流速.

解：设轮船在静水中的速度为每小时xkm，水的流速为每小时ykm.依题意，得①＋②，得2x=36，x=18.把x=18代入①，得y=2.所以原方程组的解为答：轮船在静水中的速度为每小时18km，水的流速为每小时2km.课堂小结用加减消元法解二元一次方程组的步骤：根据绝对值较小的未知数(同一个