1.1.2 集合的表示法（分层作业）（解析版）

1.1.2集合的表示法分层作业基础巩固基础巩固1．用列举法表示下列集合：(1)36与60的公约数组成的集合；(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根组成的集合；解(1)36与60的公约数有1,2,3,4,6,12，所求集合为{1,2,3,4,6,12}．(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根是4,2，所求集合为{2,4}．2．用列举法可将集合表示为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】列举出集合中的元素，结合集合的列举法，即可求解.【详解】.集合表示为.故选：D.3．集合还可以表示为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由集合中的元素的范围和所需满足的条件确定集合中的元素，再利用列举法表示该集合.【详解】集合的元素为小于等于3的全部自然数，故；故选：A.4．设集合，则下列四个关系中正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据描述法表示集合的含义，由元素集合的关系，即可判断结论.【详解】由题意知，集合表示所有不小于的实数组成的集合，所有，是集合中的元素，故.故选：A.5．下列集合的表示方法中，不同于其他三个的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用集合的概念及集合的表示即可判断.【详解】选项A，B，D对应的集合中只有一个元素2018，故它们是相同的集合，而C中虽只有一个元素，但该元素是用等式作为元素，而不是实数2018，故选项C与其他三个选项不同.故选：C.6．用描述法表示不等式的解集为．【答案】【分析】首先解出不等式，再由描述法表示解集即可.【详解】由不等式，解得，则用描述法表示不等式的解集为．故答案为：能力进阶能力进阶1．（1）用列举法表示集合是15的约数为：；（2）用描述法表示“被5除余1的正整数构成的集合”为.【答案】【分析】（1）因为在自然数中，的约数为，即可得到用列举法表示的集合；（2）根据集合的描述法的表示形式，即可得到答案.【详解】（1）因为在自然数中，的约数为，所以用列举法表示集合是15的约数为；（2）用描述法表示“被5除余1的正整数构成的集合”为.故答案为：；.2．一元二次方程的解集为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分解因式可得答案.【详解】由得或.所以一元二次方程的解集为.故选：C.3．集合,等于（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】解不等式即可求得集合中的元素．【详解】由，可得，又，所以集合,．故选：C．4．方程组的解集是（

）A． B．{1}C． D．【答案】C【分析】先利用方程组解集的表达形式排除ABD，再解出该方程组的解集，从而得解.【详解】因为方程组的解集中元素应是有序数对形式，故排除选项A，B，而D的集合表示方法有误，故排除选项D．同时，由解得，故方程组的解集为，故C正确.故选：C.5．下列与集合表示同一集合的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据集合的定义及表示方法求解即可.【详解】由解得或，所以，C正确；选项A不是集合，选项D是两条直线构成的集合，选项B表示点集，故选：C6.用列举法表示小于10的正偶数所构成的集合为．【答案】【分析】直接根据列举法的概念即可得结果.【详解】小于10的正偶数所构成的集合为，故答案为：.素养提升素养提升1．二元一次方程组的解集是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用代入消元法解二元二次方程组，用集合表示解集即可.【详解】由，所以二元一次方程组的解集是，故选：B2．用列举法表示集合．【答案】【分析】根据题意可得，求出的值即可求解.【详解】由题意得，所以，所以.故答案为:.3．所有正奇数组成的集合用描述当表示为．【答案】【分析】根据正奇数的性质进行求解即可.【详解】因为正奇数除以，余数为，所以所有正奇数组成的集合用描述当表示为，故答案为：4．集合用描述法可表示为.【答案】【分析】根据集合中元素的公共特性可知是非零自然数开平方，则答案可求.【详解】解：由题意得：综上所述：集合用描述法可表示为故答案为：5．已知A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，用列举法表示A为__{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}__．解∵x＋y＝6，x∈N，y∈N，∴x＝6－y∈N，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝6，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝5，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝3，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝1，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝0．))∴A＝{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}．6．下列集合与区间表示的集合相等的是（

）A．