2025年春初中数学七年级下册人教版上课课件 10.3实际问题与二元一次方程组（课时2）

七下数学RJ课时210.3实际问题与二元一次方程组第十章

二元一次方程组1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决稍复杂的实际问题.2.学会利用二元一次方程组解决几何图形、工程问题.1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2.把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形，有哪些折法？探究2

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？200m100m思考1：要把这块土地分为两块小长方形，可以如何分？200m100m思考2：如果是按如图所示方案来划分，两种作物的总产量大小与哪些量有关系？总产量的大小与种植面积、单位面积的产量有关.探究2

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？200m100m思考3：①要表示种植面积需假设哪些量？②要表示单位面积产量呢？①可假设这两块地的长分别为xm，ym，②可假设甲种作物每平方米产量为1，则乙种作物每平方米产量为2.探究2

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？xy200m100mxy100x100y思考4：若假设甲、乙两块地的长分别为xm，ym，甲种作物每平方米产量为1，则乙种作物每平方米产量为2.那么根据题意能找到哪些相等关系列方程？x+y=200100x:200y=3:4两块地的长度总和为200m.(甲地面积×每平方米产量):(乙地面积×每平方米产量)=3:4AEBDFCxmym

120m甲乙200m100m若按下图所示的方式划分土地，请你算一算，如何划分？CBFADExy解：如图，甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形BCFE和AEFD，设BE,AE的长分别为xm、ym，甲种作物每平方米产量为1，则乙种作物每平方米产量为2.

200m100mCBFADExy跟踪训练

小敏和小红玩拼图游戏，小敏用8个同样的小长方形拼成了一个如图(1)所示的大长方形，小红用同样的8个小长方形拼成了如图(2)所示的大正方形，不过中间留下一个空白，而这个空白地方恰好是一个边长为2cm的小正方形.求小长方形的长与宽.设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm分别用x，y表示大长方形的长及大正方形的边长构造关于x，y的方程组分析：xy3x5yx+2y跟踪训练

小敏和小红玩拼图游戏，小敏用8个同样的小长方形拼成了一个如图(1)所示的大长方形，小红用同样的8个小长方形拼成了如图(2)所示的大正方形，不过中间留下一个空白，而这个空白地方恰好是一个边长为2cm的小正方形.求小长方形的长与宽.3x5yx+2y

另解：由图(2)可得等量关系“长+2=2×宽”

得：x+2=2y.x+22y

甲、乙工作效率工作时间工作总量甲队修建的时间乙队修建的时间184000例1在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条4

000米长的公路，甲队每天修建200米，乙队每天修建250米，一共用18天完成.(2)陈彬同学的思路是设甲工程队一共修建了a米公路，乙工程队一共修建了b米公路.请你按照陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天.

工程问题中的数量关系工作量=工作效率×工作时间；合作的效率=各部分单独做的效率和；总工作量=各部分工作量之和.跟踪训练一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要12天完成.按原计划这项工程要求在7天内完成，现在乙、丙两队先合作若干天，后来为加快进度，甲队也同时加入这项工程，这样比原定时间提前一天完成任务.乙、丙两队合作了多少天？甲队加入后又做了多少天？

乙、丙合作x天甲加入y天“1”1.如图，3×3的格子内填写了一些数和代数式.为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，x，y各应取什么值？2x32x+2y-34y

2.如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形ABCD的面积是______cm2.

140xyy(x-2y)yxyyy3.某地为打造运河风光带，雇用A,B两个工程队共同完成一段长为180m的河道的清理任务.已知A工程队每天清理12m，B工程队每天清理8m，两个工程队工作天数之和为20天，A,B工程队分别清理了多长的河道？

4.某车间计划生产一批零件共418个，若甲先做2天，乙再加入合做，则再做2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共同做2天，则还差8个未完成.甲、乙两人每天各做多少个零件?

图形问题几何图形问题的等量关系