高中物理二轮复习-2-科学思维篇2-课后演练-强化提能

(建议用时：40分钟)1．同一水平面上的两根正对平行金属直轨道MN、M′N′，如图所示放置，两轨道之间的距离l＝0.5m．轨道的MM′端之间接一阻值R＝0.4Ω的定值电阻，轨道的电阻可忽略不计，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0＝0.5m，水平直轨道MK、M′K′段粗糙，KN、K′N′段光滑，且KNN′K′区域恰好处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.64T，磁场区域的宽度d＝1m，且其右边界与NN′重合，现有一质量m＝0.2kg、电阻r＝0.1Ω的导体杆ab静止在距磁场左边界s＝2m处，在与杆垂直的水平恒力F＝2N作用下开始运动，导体杆ab与粗糙导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能通过半圆形轨道的最高处PP′.已知导体杆在运动过程中与轨道始终垂直且接触良好，取g＝10m/s2.求：(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆的电流大小和方向；(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R的电荷量；(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．解析：(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1，由动能定理有(F－μmg)s＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－0，代入数据解得v1＝6m/s，导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势E＝Blv1＝1.92V，此时通过导体杆的电流I＝eq\f(E,R＋r)＝3.84A，根据右手定则可知，电流方向由b向a.(2)设导体杆在磁场中运动的时间为t，产生的感应电动势的平均值为eq\o(E,\s\up6(－))，则由法拉第电磁感应定律有eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Bld,Δt)，通过电阻R的感应电流的平均值eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(eq\o(E,\s\up6(－)),R＋r)，通过电阻R的电荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(Bld,R＋r)＝0.64C.(3)设导体杆离开磁场时的速度大小为v2，运动到半圆形轨道最高处的速度为v3，因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高处，则在轨道最高处时，由牛顿第二定律有mg＝meq\f(veq\o\al(2,3),R0)，代入数据解得v3＝eq\r(5)m/s，杆从NN′运动至PP′的过程，根据机械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)＋mg·2R0，代入数据解得v2＝5m/s，导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝1.1J，此过程中电路中产生的焦耳热Q热＝ΔE＝1.1J.答案：(1)3.84A由b向a(2)0.64C(3)1.1J2．(2019·烟台模拟)如图甲所示，相距L＝1m的两根足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角θ＝37°，导轨电阻不计，质量m＝1kg、电阻为r＝0.5Ω的导体棒ab垂直于导轨放置，导轨的PM两端接在外电路上，定值电阻阻值R＝1.5Ω，电容器的电容C＝0.5F，电容器的耐压值足够大，导轨所在平面内有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场．在开关S1闭合、S2断开的状态下将导体棒ab由静止释放，导体棒的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2.(1)求磁场的磁感应强度大小B；(2)在开关S1闭合、S2断开的状态下，当导体棒下滑的距离x＝5m时，定值电阻产生的焦耳热为21J，此时导体棒的速度与加速度分别是多大？(3)现在开关S1断开、S2闭合，由静止释放导体棒，求经过t＝2s时导体棒的速度．解析：(1)由题图可知，导体棒的最大速度vm＝3m/s对应的感应电动势E＝BLvm感应电流I＝eq\f(E,R＋r)当导体棒的速度达到最大时，导体棒受力平衡，则BIL＝mgsinθ解得B＝eq\r(\f(mg（R＋r）sinθ,L2vm))＝2T.(2)导体棒和电阻串联，由公式Q＝I2Rt可知，Qab∶QR＝1∶3则导体棒ab产生的焦耳热Qab＝eq\f(1,3)×21J＝7J导体棒下滑x＝5m的距离，导体棒减少的重力势能转化为动能和回路中的焦耳热，由能量守恒定律有mgxsinθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋Qab＋QR得导体棒的速度v1＝2m/s此时感应电动势E1＝BLv1，感应电流I1＝eq\f(E1,R＋r)对导体棒有mgsinθ－BI1L＝ma1解得加速度a1＝2m/s2.(3)开关S1断开、S2闭合时，任意时刻对导体棒，根据牛顿第二定律有mgsinθ－BIL＝ma2感应电流I＝eq\f(Δq,Δt)，Δq＝CΔUΔt时间内，有ΔU＝ΔE＝BLΔv，a2＝eq