边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用Contents目录二、技术原理及性能指标三、实施应用一、概述边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用四、创新点五、结束语一、概述1、边角交会程序应用现状

在全站仪普遍应用于施工测量领域之前，在进行点位施工放样如水上沉箱安装和地面控制点加密等一般采用测角交会的方法。测角交会的方法包括前方交会、后方交会和侧方交会等。测角交会法通过经纬仪测量角度解求待定点的坐标，角度交会对方向之间的夹角大小有一定的要求，如前方交会的交会角一般在30°-150°，后方交会的待求点要避开危险圆（当待求点位于三个已知点构成的圆上时，无论采用何种计算公式都无解）。边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用图1-1测角交会法图形一、概述1、边角交会程序应用现状

全站仪是集测角、测距和数据处理为一体的测量仪器，完全取代了传统的经纬仪和测距仪。全站仪中的内置程序对提高工效发挥着重要作用，如常用的“测量”、“放样”、“参考线”和“后方交会（自由设站）等内置程序。全站仪中的“后方交会”程序与上述传统的“测角后方交会”不同，既测边又测角，有多余观测量，采用严密平差方法，不但精度高而且待求点设站灵活，不受角度和危险圆等因素的影响。因此“后方交会（自由设站）”这个内置程序应用广泛，尤其在铁路和公路等线性工程的现场施工放样中。边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用图1-2全站仪边角交会示意图一、概述2、测量技能竞赛选题的必要性

随着国家对技能人才的重视程度越来越高，测量技能竞赛每隔四五年举办一次。国资委原计划在今年举办的央企工程测量工技能大赛三个实操项目之一就是边角交会，通过全站仪测量设站点（待求点）与与两个以上的已知点之间的方向和距离，用间接平差（参数平差）方法解求设站点坐标，并对点位进行精度评定。不能用内置程序“后方交会（自由设站）测算出该点坐标。本项目主要考查选手对方向观测法（全圆测回法）的外业观测和记录表格的填写，采用简接平差方法进行内业数据处理，间接平差就是在最小二乘准则要求下求出误差方程式中的待定参数。边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用图1-3全站仪边角交会示意图二、技术原理及性能指标1、观测角度的误差方程式

观测角度的误差方程就是建立观测角度与坐标参数之间的函数关系。如右图所示，j、h和k为三角网中的待定点，L为角度观测值。边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用图2-1测角示意图

二、技术原理及性能指标1、观测角度的误差方程式

边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

图2-1测角示意图二、技术原理及性能指标1、观测角度的误差方程式

上式为非线性形式，采用泰勒级数展开，将其线性化，得方位角改正数方程：边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

二、技术原理及性能指标1、观测角度的误差方程式

边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

2)角度误差方程式

由方位角改正数表示的角度误差方程为：

二、技术原理及性能指标2、观测边长的误差方程式

边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用则边长的平差值方程为：

用泰勒极数展开，取零次和一次项，并整理得坐标平差观测边长的误差方程式。

图2-2边长观测示意图式中：

二、技术原理及性能指标3、定权

边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

二、技术原理及性能指标4、组成法方程式

边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

二、技术原理及性能指标5、精度评定

边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

三、实施应用1、一级边角网测量

边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

2018年中国技能大赛-第四届中交集团职业技能竞赛工程测量工工种考试项目选题于5月23-24日在武汉进行了商讨，实操项目共三个，其中之一就是一级边角交会。需要选手在60分钟内完成外业数据采集和内业数据处理，用间接平差方法计算出点位坐标以及点位中误差。外业数据采集一般需要15-20分钟，在四十几分钟中的时间内完成待求点的近似坐标计算、误差方程式的列立、定权、组成法方程式以及矩阵求逆等，计算量非常大。规则规定只能使用普通函数计算器（卡西欧fx-82EPlus），不能使用可编程计算器和电脑。也不提供现成的计算表格，只能在空白计算纸上进行大量的演算。中间过程某一系数或常数项一旦出错，后面的计算过程几乎就不得分了。三、实施应用1、一级边角网测量

边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用图3-1一级边角网试题卡三、实施应用1、一级边角网测量边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用公司测量比武选拨在7月11-12日进行，一航局测量比武于8月11-15日在曹妃甸举行，中交集团第四届职业技能竞赛于10月30日-11月3日在武汉举行。本人作为教练和裁判全程参与了这三级测量比武，在一航局和集团两级竞赛中担任了一级边角交会的项目组长。为做好教练和裁判工作，于五月底着手研究三个实操项目的内业数据处理，以便教我们的选手快速、准确完成内业计算。首先在卡西欧fx-5800p计算器中编写边角交会计算程序，对模拟数据进行计算验证无误后，又用EXCEL编写了计算表，本计算表既作为选手训练数据处理的模板，又作为评判选手的标准答案。三、实施应用2、EXCEL计算表格边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

打开EXCEL新建一个工作薄，建五个工作表，分别为起算数据表、观测值表、近似坐标计算表、近似边长角度表和误差方程表。1）在工作表“起算数据表”中输入已知点点号和坐标值。起算控制点K1、K2、K3共三个，架设棱镜，在P1、P2、P3三个工位上架设全站仪。每位参赛选手通过抽签抽到不同的起算数据，一航局测量竞赛中共29人参加，准备了三十套起算坐标，中交集团参赛选手45人，共四十五套起算坐标。为减少出错提高评判效率，提前将起算坐标做成做电子版，直接复制粘贴。图3-2起算数据表三、实施应用2、EXCEL计算表格边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

图3-3观测值三、实施应用2、EXCEL计算表格边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

3）在工作表“近似坐标计算”中引用“起算数据表”和“观测值”工作表中的已知坐标和观测量，用余弦定理（或正弦定理）和坐标转换公式，计算出设站点P的近似坐标。三条边两两组合可以计算出三个近似坐标。图3-4近似坐标计算三、实施应用2、EXCEL计算表格边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

图3-5边长交会计算图其中

然后用以下公式计算P点的近似坐标。

三、实施应用2、EXCEL计算表格边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用4）在工作表“近似边长角度”中引用“近似坐标计算”、“起算数据表”和“观测值”工作表中单元格，计算出三条边的近似边长、边长误差方程式的系数和常数项，以及近似角度、角度误差方程式系数和常数项。图3-5近似边长角度及方程系数计算三、实施应用2、EXCEL计算表格边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

图3-6法方程解算及精度评定三、实施应用2、EXCEL计算表格边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用误差方程：

权阵：

组成法方程：

法方程系数阵求逆得参数的协因数阵：

三、实施应用3、计算器编程计算边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

由于计算过程比较复杂，涉及的变量多，在卡西欧fx-5800p计算器中编程较EXCEL中编公式要繁琐的多。程序调试成功后，计算结果和精度与EXCEL中的计算一致，在互为检核和野外集训现场评判等方面也发挥了一定的作用。图3-7计算器程序图片-1三、实施应用3、计算器编程计算边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用图3-8计算器程序图片-2图3-9计算器程序图片-3四、创新点四、创新点

边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

五、结语五、结语边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用

用间接平差这种严密平差方法进行数据处理在历届测量技能竞赛中尚属首次，在四十几分钟之内完成如此大量的计算难度确实很大。通过对《误差理论与测量平差基础》的深入学习，归纳总结出解算技巧，并掌握了距离和角度定权这一关键性环节，使我们的选手在一航局和集团两级测量技能竞赛中取得了可喜的成绩。我公司四位参赛选手在一航局测量技能竞赛中获得第一、第二、第四和第七名的成绩，四人均被授予“一航局技术能手”称号。其中，一级边角交会项目唯一的一个满分由我公司选手获得。在中交集团第四届技能大赛中，一航局参赛选手夺得个人综合成绩第一名，理论单项个人第三名，三名选手包揽了一级边角交会单项前三名，取得历史以来最好成绩。五、结语五、结语边角交会数据处理方法在测量竞赛中的应用