《工程力学》复习题

《工程力学》复习题

一、单项选择题：（本大题共12小题）

解题要求:根据工程力学的基本概念和理论，从每小题的四个备选答案中选出唯一正

确的答案，然后将正确答案的字母填写在相应小题预留的括号内。

1、以下哪一个说法正相地表达了“三力平衡共面汇交定理”的含义。答（C）

（A）若三个不为零的力共而且汇交，这三个力必然平衡。

（B）若三个不力零的力平衡且共面，这三个力必然汇交。

（C）若三个不为零的力平衡且汇交，这三个力必然共面。

（D）若三个不为零的力平衡，这三个力必然共面且汇交。

£MA-0

2、平面任意力系平衡的三力矩式方程<ZMB=O，中，对三个矩心（A、B、C

IMc=0

三点）的选取要求是这三个矩心（A）o

（A）不能共（直）线。（B）可在力系平面内任意选取，没有任何限制。

（C）必须共（直）线。（口）（三矩心）中必须有一点是投影坐标系的原点.

3、题图（b）所示A、B、C、D四种不同的受力结构中，均有一根类似的AB杆,

试判断题图（a）所示AB杆的受力图是哪一个受力系统中的AB杆。（注意：四个结构

一.3题图

4、由杆1（AB）、杆2（AC）两根直杆组成的简单桁架如题图（a）所示。桁架A、

B、C三处均为较接，节点A处有铅垂力F作用。若以两柠为整体研究对象画受力图（不

工程力学变习题第1页（共力页）

计各杆自重）。则题图（b）所示A、B、C、D四个图中，正确的受力图是(D)o

5、一个倒“Y”字衫刚性平面支架的结构、载荷及支承如图（a）所示，试判断图（b）

6、若将题图（a）中刚架的受力F从A处移到D

处，变为图（b）所示（即：将F沿其作用线从A滑移

到D）,这种移动不会改变（D）段的内力情况。

（a）（b）

（A）AB段；（B）BC段；一、6题图

（C）CD段；（D）DE段

7、用算式匕1=一确定脆性材料的许用应力匕】的值时，通常是以脆性材料的

n

（C）作为极限应力i式中的aj0

（A）比例极限Op；（B）o,屈服极限o,;（C）强度极限（D）弹性极限。

工程力学变习题第2页（共力页）

8、题图所示图示拉杆的横截面积为A,两端所受拉力为F,则该拉杆在其a=45斜

截面上的拉应力o45和剪应力T分别为（B）o

45

FFF•

(A)0.15=-7；TS=0(B)o4S=­；?=­；S.

4IT

A2A妁2AJ12-|，

1人€1Ir

F>/2F;亚F

(C)0.15=0；=—；(D)Q45=2A145=-------o一、8.题图

A2A

9、矩形横截面的简支梁AB受力如题图（a）所示，指出题图（b）所示四个图中，

哪一个正确地表达了该梁（C）

1」截面嘘上牛应力毕高月£（司）的分布情仰答：

-■-

□心11

（a）梁的受力简图（b）应力沿高度（y轴）的分布图

一'9题图

10、直径的为d实心圆轴，当其横截面上有M和Mz两个弯矩时。用以下那个

公式可正确地计算出该截面上的最大正应力。答：用公式(A)o

32x串z216x串；Mz2

(A)—(B)°maxi

nxd3nxd2

32XMyW)16XMy+M)

max

⑹°(D)max-i

xdsKXd3

11、一单元体各截面上的应力如题图所示（各应力数值单位均为MPa）,该单元体的

放大剪应力0axD)o2OUPa

(A)120Mpa;(B)60MPa;lOOA/Pa

(C)lOOMPa;(D)50Mpa;

一、10题图

12、如题图所示，德铁试件在扭转实验时的破坏现象是沿与轴线成45°的螺旋面折

裂，造成这种破坏现象的主要原因是各点在该方向面上分布有(C)。

（A）最大剪应力;（B）最大压应力;

工程力学变习题第3页（共力页）

一、5题图

(C)最大拉应力；(D)应力集中；

二、多项选择题：(本大题共13小题)

解题要求:根据工程力学的基本概念和理论，从每小题给出的备选答案中选出正确的

答案，并将所有正确答案的字母填写在相应的括号内(注：错选、漏选、多选均不得分)。。

1、根据汇交力系平衡的必要与充分条件，判断以下几种关于汇交力系平衡的推论

中，错误的说法是(B、C)。

(A)汇交力系中各分力矢量的矢量和为零。

(B)汇交力系中各分力大小的代数和为零。

(C)汇交力系中各分力时汇交点之矩矢量的矢量和为零。

(D)汇交力系中各分力在同一根任意轴上投影的代数等于零。

(E)汇交力系中各分力矢量首尾相接构成的(力)矢量多边形自行封闭。

2、根据力偶的特征可知，以下几个关于力偶系的推论口正确的是(A、B、D)o

(A)力偶系中各分力矢量首尾相接构成的(力)矢量多边形自行封闭。

(B)力偶系中各分力在任意(同)一根轴上的投影之和等于零。

(C)力偶系中各分力对任意一点之矩矢量的矢量和为零。

(D)力偶系中各分力矢赍的矢量和为零.

3、题图所示平面桁架日5根直杆组成，根据零力杆

的特征，不需计算，试直接判断并找出该桁架中的零力杆

是(A、C)o

(A)杆1;(B)杆2;

(C)杆3;(D)杆4;(E)杆5

二、3题图

4、题图所示平面桁架日9根直杆组成，根据零力杆的特征，不需计算，直接判断并

工程力学变习题第4页(共力页)

找出该桁架中的零力杆是：(A、E、H)o

杆；杆；杆;

(A)1(B)2(C)3

(D)杆4;(E)杆5；(F)杆6；

(G)杆;7(H)8的)9杆。

二4题图

5、若题图所示某桁架的节点A处的F、Fi和F是平衡力系,

和F这三个力的大小之间的正确的关系式是(B；D)。

2

(A)F干Feos;o(B)F=Fcos-txFcos;。

(C)F^Fcos；(AfD)Fsjn=fisiti；e

一、5题图

6、用材料力学理论对工程构件进行强度计算时，下列那几种应力的计算值等于构件

受力截面上的平均应力？

答：(A、E)o

(A)拉压杆件横截面的最大正应力a|Lmas；(B)扭转圆轴横截面的最大剪应力13T射；

(C)弯曲梁横截面的最大正应力0

IINmax(D)弯曲梁横截面的最大剪应力ITI

।।vVvmax

(E)在接件的剪切面的最大名义剪应力

：IS、nux

7、根据题图所示(1)、⑵两种材料的应力——应变(G-8)曲线可知，这两种材料

强度极限°b⑴与。以及弹性模量E⑴与E⑶大小关系是：(B、D)

b(2；

8、题图所示，两根截面、长度等结构尺寸完全相同的拉杆，所受拉力也相同。如果

工程力学变习题第5页(共力页)

两杆材料不同，则有关两根杆件横截面上的正应

力O和伸长量的正确说法是：两杆的(

D)。

(A)梅同；(B)不同；o

(C)相同；(D)A

1不同。

9、下列几种不同形状的截面上都存在M和M两个弯矩时，公式

(式中y、z为各截面的两根形心王轴，*和W分别为各截面的两个抗弯截面模量。)只

能用于计算(C、D、E)这几个截面上的最大正应力。“加。

(A)形截面；(B)“椭圆”形截面；(C)“工字”形截面;

圆

(D)“长方形”截面；(E)“正方形”会面。

10、一矩形截面立柱的结构及受力如题图所示，试判断立柱根部的横截面上组合了嚅

几种内力分量？(提示：从以下给出的选项中，选出该截

面上不为零的内力分量)。答：(B、D、E、F)。

(A)轴向拉力十FN;(B)轴向压力一F;

(C)扭矩T；(D)弯矩M;1

Z

(E)弯矩M;(F)剪力F;

ySy

(G)剪力F。

Sz

11、某圆轴横截面上的应力分布如题图所示、(图中。为截面形心)，试判断该截面上

组合了哪几种内力分量？(提示：从以下给出的选项中，选出该截面上不为零的内力分量)。

答：(D、F)

(A)轴力FN;(B)剪力Fsx；

(C)剪力F;(D)弯矩M;

工程力学变习题第6页(共力页)

二11题图

(E)弯矩My；(F)扭矩To

12、已知空心圆轴所的受外扭力偶为矩M,横截面上的内力分量为扭矩T,则以下所

示四个扭转切应力分布图中，哪几个是正确的？答：(B、C)

(A)(B)(C)(D)

二、12题图

13、拉杆直径为d,头部(大端)直径为D、厚度为h,若该拉杆受力拉力F作用,

校核该拉杆的抗拉强度、抗剪强度和挤压强度时，用来计算其埴大拉应力o、名义挤压应

力。卜和名义剪切应力T的计算式，应分是(A、C、D)o

⑺)1F；⑶工；(C)—

d2nD2(D--dj

(D)」一;(E)——o

KdhHDh

三、简单计算题(本大题共11小题)

解题要求:根据题意，灵活应用工程力学的基本理论和方法，经分析和简单计算，将

所得到的正确计算结果填写在相应的括号内(本题不用将计算步骤写在试卷中)

1、用AB、BC两根钢索将重为W的物体悬挂在铅垂墙

壁和横梁构成的直角内，如题图所示。已知=60p,不计

钢索自重，若两钢索所承担的拉力相等；求出此时AB与墙壁

的夹角a和两根钢索承担的相等拉力F的大小。

答：a=(30);F=(3Mj;

2、如题图所示，刚架ABCD,在A、D较接，B处受大小F=400N的水平力作用，

工程力学变习题第7页(共力页)

若不计刚架自重以及各接触点的摩擦，试求出A、D两

支座对■刚架约束力。

答：F=(200乒447.2N)；

A

FD=(200N)。

三、2题图

3、AB和BC两直角护杆组成的平面机构如题图所示。

为固定被链支座。有一个力偶矩为M的力偶作用于在

BC杆上。若不计各杆自重。试求A、C两支座的约束

力嗦F七

B(VlONf八rM、

答：FA=(-------“0.5A)；

6aa

门/VioivfM、

Fc=(--------Qo.d)。

6aa

4、四连杆机构在图示位置平衡，已知AC=

60cm,BD=40cm,作用在BD_h的M2=2N-m,求作

用在AC上的M和CD杆的受力Fg

答：M=(6N-m)；

1

FCD=(10N)o

三、4题图

5、对称屋架ABC如题图所示，A为固定较链支座，B为滚动较链支座，屋架重W,

受的风压可视为垂直于AC并沿AC全长1均布的载荷，分布集度为q,若已知：l=6m、W

=100k\、q=1.5kN/m。试求A、B两支座约束

力的大小。

答：FAx=(4.5kN(一))

F=(55.2kN(t))

Ay

F=(52.6kN(t))

B

6、阶梯形杆件BCD受力如题图所示，其中F=20kN,杆件两段的横截面面积和杆

长分别为：Aj=2AF100mm.?=r3改mm,杆件材料的弹性模量E=200GPao求杆内

的最大正应力。由酒和轴向总变形量川。

工程力学变习题第8页(共力页)

答:

Omax=(-400MPa);

△1=(-0.3mm)o

三、6题图

7、题图所示平面桁型，由材料、面积相同的两杆构或，已知两杆的横截面积

A=200mm,材料的弹性模量E=200GPao在节点C处图示载荷F作用下，测得杆1和

杆2的纵向线应变分别为：0=4.0X10、"

%=2.040,券载荷F及其方位角a的大小。

答：F=(21.2kN)

a=(10.9°)

三、7题图

8、如题图所示，空心轴AB两端受扭力偶之矩为Mo若已知轴的：1=2,7m,D=

100mm,d=50mm,AB两端面间的相对扭转角①=

1.8',材料的剪切弹性模量G=80GPa。求：该轴内的

最大剪应力门皿」的大小和轴两端所受的扭力偶矩M

5/

的大小。

三、8题图

答：卜皿［=(46.5MPa);M=(8.6kN-m)

9、空心圆轴AB,受力如题图所示。已知：M=MN-m,M=300N•m,M=500N-m,

轴用材料的剪切弹模量G=100GPa；

轴长l=2m,外径D=50mm,内径d

=30mmo求该轴内部最大雪应力

必/以及A、B两端面相对扭转角

9ABi的大小

答：(14.04MPa);

10、直径为d的实心制制圆截面直角拐轴ABC的相关尺寸及受力情况如题图所示。

工程力学变习题第9页(共力页)

若材料的许用应力为blo试用第三和第四强度理论完成

该轴的强度条件（计算式）。

32F*2,

答：53=（-------------）Ebr】；

n

/32F心-.75a~.ri

Cr4=（-------------------）<DJo

nd3

11、已知某点应力状态如题图所示（图中各应力分量的单位均为MPa）,试分别用第

三和第四强度理论求出其两个相当应力Or3和。的大小。

答：a,3=(100MPa)；

o=(91.65MPa);

f4三、11题困

四、综合计算题（本大题共4小题）

解题要求：本题必须写出有效分析和解题步骤，评分时杵按步骤评定。

1、题图所示为某水轮机主抽示意简图，若已知：水轮机输出

功率P=63000kW、转速n=210r/min。主轴所受轴向推力F=

500（）kN,转轮重G=i500kN,主轴自重G=Q0kN,主轴内径d=

250mm,外径D=65（）mm,材料的许用应力G】=120MPa。试用第

三强度理论求出主轴危险点的相当应力0=3并校核主轴的强度。

解：

工程力学复习遨第I。页（共：8页）

2、直径d=1m,重量G=10kN的圆柱体支承在

AB、CD两杆构成的支架上，两杆在II处较接，拉绳

（EF）材料的许用拉应力B1=40MPa,支架有关

尺寸如题困所示。

a）求拉绳EF所承受的拉力

b）确定拉绳EF的直径。

工程力学复习遨第”页（共：8页）

3、题图所示Nol6工字钢制成的简支梁受集中

力F作用，结构尺寸如题图所示。已知：l=1.5m,a

=1m,材料的弹性模量E=210GPa,现用标距s=

20mm的应变仪，在梁的C-C截面下边缘测得纵向伸

长量As=0.008mm,求：

1）画出该梁的剪力图与弯矩图。

2）求出集中力F的大小。

解：

工程力学复习题第12页（共：8页）

4、外伸梁的受力及有关尺寸如题图所示：已知梁的截面为a=50mm,bM）Omm的

矩形截面，材料的弹性模蜃E=200MPao

1）求C、D两支座的支承反力

2）画出该梁的剪力图和弯矩图。确定最大菊力和最大弯矩。

3）求出该梁横截面上的最大弯曲正应力和最大弯曲剪应力。

四、4题图

工程力学复习题第13页（共18页）

第四题参考答案:

四、1题解：

3）外力及内力分析：根据已知条件，该轴受拉、扭组合变形，横截面上的两个内力

分量分别为：

P

轴力：FNmax=F+G,-G2=5950(kN);扭矩：TM9549-於2865kNm

4）危险截面上的应力分析：

工

该危轴险点应力状态如单元体（图b）所示。其中:Tlr

F'max4FNmax4X5950

~=n(D2-clj=nx(6502250)2w

T16TxDxx3xx

I=-----=---------;---------=-28561。~65010，之54.3MPa

W'cK—nx(650250)W»2~

P(Dd4)

5）用第三强度理论校核轴的强度:

=Jo2+4=*110.6MPa<bl=i20MPa

答：该轴满足第三强度理论的强度要求。

工程力学复习遨第14页（共：8页）

四、2题解:

1）以整体为研究对■象，求地面对支架的支撑力Fc。（或F）

A

①画出支架整体的受力图（a）.

②列、解平衡方程：ZMA=0；Fc段lx快

=­2

2）以圆柱体为研究对象,求支架对圆柱的支撑力Fo（或F),,

①画出圆柱体的受力图⑸。

②列、解平衡方程:

EF,=0;FNsina-Fsina=0,

1

aF

ZFv=0；FNqosW-0

图(b)

3）以CD（或AB）杆为研究对象，求绳索EF所承受拉力To

①画出CD（或AB）杆的受力图，并建立有关坐标坐标系，如图（c）.

②列、解平衡方程，拉绳EF所承受的拉力。

ZMH=0;FCFF(03T-050;-T=17.07kN

4）用强度条件amxx定设计拉绳EF的直径do

Rd2

；4T/4xiT0740T

d2J—；一।=J--------—-宅2.33x1023.3mm

\K匕］\7TX40X106

答：可取拉绳直径：径：d=24mm

工程力学复习题第15页（共：8页）

四、3题解:

1）画出该梁的剪力图与弯矩图

A）外力分析：

a）画受力分析图

1,、

b）列平衡方程得：FAy=?B=-F（）

乙

B）画剪力图和弯矩图（b）、（c）;由图得：

11

Fs“x=—F（N）；Mzgax=—Fl（N-m）

24

Mc:=—FxQ—a）=