优等生专项题库第三单元分数除法应用题（提高）六年级上册数学高频考点易错题（人教版）

(优等生专项题库）第三单元分数除法应用题（提高）

六年级上册数学高频考点易错题（人教版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.

2.请将答案正确填写在答题卡上.

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、解答题

1.十二季生态园去年火龙果的产量是32吨，比今年少g,十二季生态园今年火龙果的产

量是多少吨？（列方程解）

2.三个同学跳绳.小明跳了120个，小军跳的是小明跳的三，是小强跳的小军跳了多

少个？

3.蔬菜公司运来两车青椒，第一车有1470kg,第一车青椒质量的;等于第二车青椒质量

的;，两车共运来青椒多少千克？

4.修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成.

（1）如果两队合作，多少天能修完？

3

（2）如果两队合作，甲队承担了全长的乙队修了1600米,这条公路长多少米？

5.学校田径队和体操队一共有60人,其中田径队人数是体操队的田径队和体操队各

4

有多少人？

6.五、六年级同学共收集了360个易拉罐，六年级同学收集的易拉罐数是五年级的5•五、

六年级各收集了多少个易拉罐？

用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性：

7.修路队修一条路,第一天修了36米,第二天修了44米,第二天比第一天多修的相当于

这条路全长的工，这条路全长多少米？

26

8.儿子今年的年龄是父亲年龄的!，4年后父亲和儿子年龄相差30岁.父亲今年多少

岁？（用方程解答）

9.果园里有桃树96棵，桃树比梨树多;，果园里有梨树多少棵？

10.某工厂三月份烧75吨煤，比原计划节约了;，三月份原计划烧煤多少吨？

11.小明家九月份电话贽24元，相当于八月份的亨，八月份电话费多少元？

12

12.地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球面积的色.地球的总面是多少万平方

千米？

13.有甲、乙、丙、丁四个数，甲占乙、丙、丁三个数的和的;，乙占甲，丙、丁三个数

的和的《，丙占甲、乙、丁三个数的和的!.丁是148,甲、乙、丙、丁的和是？

56

14.在全民阅读调查中发现,阳光社区通过书籍阅读的人数为320人，比通过网络阅读的

9

人数少历，通过网络阅读的有多少人？

15.一份稿件，甲单独打要15分钟完成，乙单独打要10分钟完成，现在甲、乙合打5分

钟后，乙有事离开,余下的由甲单独完成，甲打完剩下的稿件需要几分钟？

16.学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中同学们捐的故事书占捐书总量的9京，科技

3

书占捐书总量的指，科技书比故事书少60本，同学们一共捐了多少本书？（列方程解答）

17.工程队修一条公路，第一周修了全长的!,第二周修了全长的!,两周一共修了180米,

n4

这条路全长多少米？

18.根据测定,成人体内的水分约占体重的2♦，儿童体内的水分约占体重的4?.小明的爸

爸体内有水分68千克，小明的爸爸体重多少千克？

19.一件工作，甲单独完成要8天，乙的工作效率是甲的2倍,两人同时合作，几天能完成

这件工作？

20.只列式不计算.

一辆汽车已行了全程的9超过中点80千米，问汽车行了多少千米？

21.打字员打一篇文稿，2彳小时完成了这篇文稿的5［照这样计算，还要多少小时才能打

30

完这篇文稿？

2I

22.仓库里有一批化肥,第一次取出总数的刍第二次取出总数的:少12袋,这时仓库里还

剩24袋,两次共取出多少袋？

23.小新看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的!，两天共看了110页，

56

这本故事书共有多少页？

24.搬运一批货物,王师傅单独搬完需要8小时,李师傅单独搬完需要6小时.为了确保

质量,让两人有足够的休息时间，打算先让王师傅搬1/,、时，然后让李师傅搬1小时，再由

王师傅搬1小时……两人如此交替搬运，搬完这批货物一共需要几小时？

3

25.修一个桥墩,埋入泥土中的部分高度是2米,水上部分的高度是整个桥墩的,水中

部分的高度是水上部分的工整个桥墩的高度是多少米？

4

4

26.电冰箱厂去年全年生产冰箱126万台，其中上半年的产量是下半年的不这个电冰箱

厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？

27.下图是一个蛋糕配方,按照这个配方做的蛋糕够6个人吃.

6个人吃的蛋糕

击L牛奶

100g面粉

80g糖

5个鸡蛋

①小美找同样的配方做了一个够io个人吃的蛋糕.她用了多少升牛奶？

②小丽找同样的配方做蛋糕，她用面粉.请问：她需要多少克糖？

28.一项工程，甲单独做要12天完成，乙单独做要18天完成.

两人合作3天后，还剩工程的几分之几没有完成?

JI

29.小芸家到学校全程的9处是图书馆,她从学校往家走,走到全程;的地方时,离图书

馆0.6km.求小芸家到学校的路程.(先把线段图补充完整,再解答)

小芸家学校

30.一张课桌比一把椅子贵12元，如果椅子的单价是课桌单价的号课桌和椅子的单价

各是多少元？

31.一列快车从甲城到乙城要20小时,一列慢车从乙城到中城要30小时，两车同时从两

城相对开出，相遇时慢车距甲城还有108()千米，甲乙两城相距多少千米？

32.某市有一项工程公开招标,有甲、乙、丙三家公司参加竞标.三家公司的竞标条件

如下：

公司名称单独完成工程所需天数每天工资（万元）

甲105.6

乙153.8

丙301.7

若该市想选择两家公司合作完成,当想尽快完工时,选择哪两家合作?若想降低成本,则

如何选择？请具体说明原因.

33.红星小学去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了红星小学下半年用电量

O

多少千瓦时？

34.新冠疫情期间，某防护服厂接到一批生产的任务，第一车间单独做需要12天完成，

第二车间单独做需要18天完成,如果两个车间同时做这批防护服，多少天可以完成任

务？

35.一次工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成,先由甲队做5天后,再由两队合

作，还要多少天完成任务？

•71

36.某药店有一批口罩,第一天卖出永第二天卖出第一天剩下的;，这时还剩下90（）包

该药店原有口罩多少包？

37.某工程队修一条路，第一天修了全长的"第二天修了全长的;，第一天比第二天多

34

修300米,这条路的全长是多少？

2

38.妈妈给小明买一套衣服用去150元，裤子的价钱是上衣的;，上衣、裤子单价分别是

多少元？（用方程解答）

39.一块周长是350m的菜地，宽是长的2?这块菜地的长和宽各是多少米？

40.某电影院有甲、乙两个出口.单开甲出口，全部观众离场需要20分钟;单开乙出口，

全部观众离场需要30分钟.如果两个出口同时开放，多少分钟能让所有观众离场？

41.某超市运来120箱果汁，比运来的牛奶少（.运来牛奶多少箱？

42.一项工程，甲单独做12天完成，乙的工作效率是甲的甲乙合做，多少天完成？

43.汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产7月份生产汽车

多少辆？

44.饲养场的白兔比黑兔多160只，黑兔只数是白兔政。，白兔和黑兔各有几只？

O

2

45.小蚂蚁每分钟爬行j■米,行4米长的一段路,需要多少分钟？

46.林场今年种桦树和柏树一共720棵.种的桦树的棵数是柏树的宗林场今年种了桦

树和柏树各多少棵？（列方程解）

47.五（1）班有男生26人，女生20人.男生人数是女生人数的几倍?女生人数是男生人

数的几分之几？

48.张华看一本故事书，第一周看了全书的£，第二周看了全书的点，还剩120页没有

JU

看，这本故事书共有多少页?张华第一周看了多少页？

49.小军是一名跑步爱好者，他每天都要沿学校操场的跑道跑5圈，他昨天跑了31圈时，

用了33分钟.照这样的速度,小军每天跑步用多少分钟？

4

50.宜万铁路是我国目前铁路修建耗资最贵的，平均每千米耗资约6000万元，比“天梯”

青藏铁路还多;青藏铁路平均每千米耗资多少万元？

O

51.一种毛衣降价56元后,现在的售价比原来降低了5.原来的售价是多少元？

52.鸡兔不同笼.

一只笼子可以装18只兔子和9只鸡,或者装14只兔子和15只鸡,如果专门用来装兔子，

最多可以装多少只兔子？

53.客车从甲地、货车从乙地同时相对开出，6小时后，客车距乙地还有全程的;，货车超

过中点54千米.已知客车比货车每小时多行15千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？

54.今年植物园种植紫丁香350棵，种植的紫丁香比白玉兰少5.植物园种植白玉兰多

少棵？

55.六年级三个班去植树，一班植了120棵，二班植的棵数是一班的工也是三班植的棵

O

数的右4三班植树多少棵？

56.甲、乙两队合作一项工程，若由甲队单独做，12天可完成,若由乙队单独做则需20

天完成.现开始由甲、乙两队合作，中途甲队因另有任务派遣，剩下的任务由乙队单独完

成.已知从开工到结束共用10天，问：乙队单独做了几天？

3

57.甲、乙、丙、丁做小红花，甲做的朵数是其他三人做的总数的石，乙做的朵数是其

他三人做的总数的1;，丙做的朵数是其他三人做的总数9的丁做了40朵，甲做了多少

411

59.把5米长的绳子平均分成8段,每段是这根绳子论几分之几?每段长多少米.

60.一条道路，如果甲队单独修，10天能修完;如果乙队单独修,8天能修完.如果两队合

修，多少天能修完？

61.有两支粗细相等的哨烛（两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同），它们的长度之和为

56厘米,将它们同时点燃一段时间后,长蜡烛同短蜡烛点燃之前一样长,这时短蜡烛的长

度有恰好是长蜡烛的;，点燃前长蜡烛有多长？

62.一项工程，甲单独做4天完成工程的;，乙单独做3天完成工程的!，如果两人合傀

3

几天完成全部工程的3?

4

63.五年级学生采集树种，第一组4人采集15千克，第一组6人采集20千克，第三组8

人采集27千克.按人数平均，哪一组采集树种最多？

64.加工一批零件,王师傅单独做10天完成,李师傅3天完成g,两位师傅一起做，多少

天可以完成？

3

65.养殖场有鸡300只，鸡的只数是鸭的丁有多少只鸭？

4

66.小明一家自驾游去清远玩，行驶了全程的:后到服务区休息,这时离清远还有90千

O

米.小明家到清远的路程是多少千米？（先画线段图,再列方程解答）

画线段图：

12

67.修路工人修一条路，第一天修了全长的点第二天修了全长的,，还有180米没有修,

这条路长多少米？

68.“六一”节当天，林老师请淘气和笑笑把一些饮料分给同学，分了一会儿后,林老师

来检查他们的完成进度.笑笑：”已分了总数的g多9瓶.”，淘气：”还剩下?.”这批

饮料一共有多少瓶?

4

69.某电视机厂去年全色生产电视机108万台.其中上半年产量是下半年产量的二.这个

电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？

70.学校饲养小组的同学们养了许多兔子，其中灰兔比白兔多12只，白兔的只数是灰兔

的润，白兔和灰兔各有多少只？

5

71.在六年级体质达标检测中，小王同学一分钟跳绳190个,,跳绳优秀的标

准数量是多少个？

优秀

标准数量1I-------I1------I1------I1------1I

小王

跳绳个数1-------1------1------1------1------1

（D根据线段图，横线上应选择（）.

A.比优秀的标准数量多5B.比优秀的标准数量少

7C,优秀的标准数量比小王同学的个数多了!

45

（2）列式解答.

72.某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占g,后来有几名女生因故退出，这样参赛

女生占参赛人数的得，正式参赛的女生有多少名？

73.李明有30枚邮票,王东将自己的邮票的"给李明后,王东还比李明多3枚邮票,王东

原来有邮票多少枚？

2

74.一批水果，卖出这批水果的（，这时剩下的比卖出的多150千克.这批水果原来一共

多少千克？

75.六年级举行“小发明”比赛.六（1）班同学上交35件作品，比六（2）班多交（，两个班

共交了多少件作品？（只列综合算式或方程,不解答）

45

76.一个长方体的宽是40cm,宽是长的巳长是高的?.这个长方体的高是多少cm?

Jn

9

77.乙的速度是甲的速度的彳.两人分别由A,B两地同时出发,如果相向而行1小时相遇;

如果同向而行甲需多少小时才能追上乙？

78.某修路队修一条公路,第一周修了全长的（，第二周修了960米,这时,还剩下2080

米没修.这条公路全长多少米?

79.果园里种有240棵桔树,桃树的棵数是梨树的!，又是桔树的［桃树和梨树共有多

少棵？

参考答案：

1.40吨

［分析］由题意可知,设年火龙果的产量是x吨,根据去年比今年少|,据此列方程,解方程即

可.

【详解】解：设年火龙果的产量是x吨.

（l-1）x=32

4

-x=32

5

x=40

答：十二季生态园今年火龙果的产量是40吨.

【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键.

2.100个

【分析】以小明跳的下数为单位"1"，根据分数乘法的意义，用小明跳的下数乘小军跳的占

小明的分率即可求出小军跳的下数.

【详解】120X2=100（个）

答：小军跳了100个.

3.2520千克

【分析】把第一车青俶的质量看作单位“1“，第一车青椒的质量x（=第一车青俶的质量X

g,计算出第一车青椒质量的1，再根据”量+对应的分率”求出第二车青椒的质量,最后计

算两车青椒的质量之和.

【详解】1470Xy-?1+1470

=2104--4-1470

5

=1050+1470

=2520（千克）

答：两车共运来青椒252c千克.

【点睛】分析题意求出第二车青椒的质量是解答题目的关键.

40

4.（1）］■天；（2）4000米

【分析】（1）把这条公路看作单位"1”,根据工作效率=工作总量+工作时间，求得甲队和乙

队各自的工作效率，然后根据工作时间=工作总量♦工作效率和，求得两队合作修完公路需

要的时间.

33

（2）已知甲队修了弓，则乙队修了（1一,），又已知乙队修了1600米,根据分数除法的意义,用

1600+（1-1）即可求出公路的长度.

【详解】（1）1+8=:

O

=1-----

40

40心

=7（天）

答：如果两队合作，■40^天能修完.

⑵1600+（］_2

=1600--

5

=4000（米）

答：这条公路长400（）米.

【点睛】本题主要考查了工程问题和分数除法的应用，熟记工作效率、工作总量、工作时间

三者之间的关系是解题的关键.

5.体操队有48人，田径队有12人

【分析】根据题意，把体操队的人数看作单位"1"，已知田径队的人数是体操队的;那么田

径队和体操队的总人数相当于体操队人数的（1+!）,根据已知一个数的几分之几是多少，求

这个数，用除法求出体操队人数,进而求出田径队人数,据此解答.

【详解】体操队人数：

604-（1+—）

4

=604--

4

=48（人）

田径队人数：48x5=12（人）

4

答：体操队有48人，田径队有12人.

【点睛】此题属于基本的分数乘除法应用题，只要找到“1”，利用基本数量关系解答即可.

6.五年级220个,六年级140个

7

140+220=260（个），即五、六年级共手机了360个易拉罐，140+220=5,即六年级同学收

7

集的易拉罐数是五年级的答案合理即可）

【详解】解：设五年级收集了x个易拉罐，则六年级手机了Rx个.

x+—x=360x=220—x=140

1111

140+220=260（个），即五、六年级共手机了360个易拉罐，1404-220=-jy,即六年级同学收

集的易拉罐数足五年级的A.（答案合理即可）

7.208米

【分析】由“第二天比第一天多修的相当于这条路全长的工”可知，这条路的全长是单

26

位“1"，求这条路的全长.己知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：己知量+

已知量占单位"1”的几分之几=单位"1”的量.先用44—36求出第二天比第一天多修8

米;8米所对应的分率是上，用8・上可求出这条路的全长.

2626

【详解】（44—36）♦工

26

=84--

26

=8X26

=208（米）

答：这条路全长208米.

【点睛】确定单位"1”的量是解决分数问题的关键.单位“1”未知，可以列方程解答或者用

除法解答.用除法解答时要注意量率对应.

8.36岁

【分析】假设今年父亲的年龄为x岁，根据”儿子今年的年龄是父亲年龄的!”知道今年儿

O

子的年龄是，X岁，再根据”4年后父亲和儿子年龄相差30岁”，得出4年后父亲的年龄一4

6

年后儿子的年龄=3（）,由此列方程解答即可.

【详解】解：设今年父亲的年龄是X岁，则儿子今年的年龄是岁.

6

x+4—（，x+4）=30

6

x—，x=30

6

yX=30

6

x=36

答：父亲今年36岁.

【点睛】解答此题的关键是,根据题意，设出未知数,找出数量关系等式,列方程解答即可.

9.84棵

IQ

【分析】桃树比梨树多;说明桃树是梨树的梨树是未知的数,求未知的数用除法解答，

即梨树:桃树♦桃树占梨树的几分之几.

1Q

【详解】144

77

O

96+—=84（棵）

7

答：果园里有梨树84棵.

10.93.75吨

【分析】根据题意可知，”实际的烧煤吨数是原计划的1—1"，即原计划的烧煤吨数x（i—

1）=实际的烧煤吨数,据此解答即可.

【详解】75+（1—：）

=75+5

=93.75（吨）

答：三月份原计划烧煤93.75吨.

【点睛】明确实际的烧煤吨数是原计划的几分之几是解答本题的关键,进而根据分数除法的

意义解答.

11.28元

【详解】24+3=28（元）

12.51000万

【分析】由题意可知，地球的面积Xy12|=海洋的面积，由此代入数值直接计算即可.

1?

【详解】36000+方=51000（万平方千米）

答：地球的总面是51000万平方千米.

【点睛】明确地球的面积和海洋的面积之间的关系是解答本题的关键.

13.336

【分析】根据“甲数占乙、丙、丁三个数的和的可知，甲占四个数总和的!；同理可知，

34

乙占四个数总和的：，丙占四个数总和的?，据此可知，丁占四个数总和的（1一9一!一：），

67467

再根据分数除法的意义，求出甲、乙、丙、丁的和即可.

【详解】甲占四个数总和的1，乙占四个数总和的，，丙占四个数总和的5；

467

467

37

=1484--

84

=336;

答：甲、乙、丙、丁的和是336.

【点睛】解答本题的关键是求出甲、乙、丙分别占总数的几分之几，进而求出丁占总数的几

分之几,再根据分数除法的意义解答.

14.3200A

9

【分析】通过书籍阅读的人数比通过网络阅读的人数少记，那么通过书籍阅读的人数是通过

网络阅读的人数的据此利用除法求出通过网络阅读的有多少人.

9

【详解】3204-（1--）

=3204--

10

=3200（人）

答：通过网络阅读的有3200人.

【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法.

15.2分钟

2

【解析】略

16.400本

9

【分析】由题意可知，捐书总量是单位“1”，设一共捐了x本书,则故事书的本数是五x本，

3

科技书的本数是本.根据”故事书的本数一科技书的本数=60”这一等量关系列出方程,

并解方程即可.

【详解】解：设同学们一共捐了x本书.

93

—X——x=60

2010

寸9与6”。

^-x=60

20

x=604-

x=60X

x=400

答：同学们一共捐了400本书.

【点睛】确定单位"1”的量是解决分数问题的关键.单位“1”未知，可以设单位"1”的量

为x列方程解答.

17.400米

【详解】180+（卜!）=400（米）

54

18.102千克

【详解】68+：=102（千克）

19.2：天

【分析】将工作总量看作单位"1"，时间分之一可以看作效率,求出乙的效率，工作总量♦效

率和=工作时间.

【详解】1+（J+）X2）

88

=14--

2

=2：（天）

2

答：2：天能完成这件工作.

【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系.

20.804-(---1)X-

55

【分析】由题意可知，把全程的长度看作单位"1"，用:减去g所得的差，就是80千米占全

程的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：80除以|减去/所得

的差即可求出全程的长度;再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算：用全程乘1即可

求出汽车行了多少千米.

【详解】804-(|-^)x|

13

=80-X-

105

=800X-

5

=480(千米)

答：汽车行了480千米.

【点睛】本题考查分数乘除法,明确分数乘除法的计算方法是解题的关键.

2

21.一小时

15

【分析】弓9小时完成了这篇文稿的75,可知完成这篇文稿一共需要42^7s小时，再减去已经用

的时间即可.

252

【详解】----

—4——2

53

=尚2(小时)

答：还要2小时才能打完这篇文稿.

【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法，

先求出一共需要的时间是解题关键.

22.21袋

【详解】解：设这批化肥有x袋，

21

—x+(-x-12)+24=x

解得：x=45

45-24=21（袋）

23.300页

【分析】把这本故事书的总页数看作"1"，两天一共看了全书的C+!）,这本故事书的总

5o

页数=量+对应的分率.

【详解】110^（i+l）

56

=1104--

3（）

=300（页）

答：这本故事书共有300页.

【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法算式计算.

24.7小时

【分析】当两人合作时，需要的时间是：1+（：+：）==（时），4>3,3个小时后剩下的

6817

工作量是1一（!+：）X3=J,由于每个人都工作3小时,接下来该第一个人工作，即余下的

Ooo

工作量王师傅还需做的时间为:+:=1（小时），这时王师傅工作的时间刚好1小时，故王师

OO

傅工作1小时可以完成余下的工作.则种完计划的树苗需共用的时间为2X3+1=7（小时）.

【详解】1+（）十））

Oo

24

=,（时）

Y+8

-8

1二！

8^8

=-X8

8

=1（小时）

2X3+1

=6+1

=7（小时）

答：搬完这批货物一共需要7小时.

【点睛】熟练掌握工作总量、工作时间、工作效率是解题的关键.

25.8米

3

【分析】把整个桥墩的高度看作单位"1”，水上部分的高度占整个桥墩的£水中部分的高

度占整个桥墩的弓3X；I）,埋入泥土中的高度占整个桥墩的分率=1一水上部分的高度占整

54

个桥墩的分率一水中部分的高度占整个桥墩的分率，最后根据量小对应的分率=单位"1"

求出整个桥墩的高度,据此解答.

331

【详解】2+（1—亍一亍X：）

554

=8（米）

答：整个桥墩的高度是8米.

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键.

26.上半年56万台；下半年70万台

【分析】根据“上半年的产量是下半年的］4”，设下半年的产量是％万台，则上半年的产量是

4

二上万台;等量关系：上半年的冰箱产量+下半年的冰箱产量=去年全年的冰箱产量，据此列

出方程,并求解.

4

【详解】解：设去年下半年的产量是x万台，则上半年的产量是;x万台.

4

-X4-X=126

9

丁=126

9

x=1264--

x=126X-

9

%=70

上半年：126-70=56（万台）

答：这个电冰箱厂去年上半年的产量是56万台，下半年的产量是70万台.

【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程.

27.①）升

②1200克

【分析】①用4+6先求出做1个人吃的需要多少牛奶，再乘1（）人即可；

②l；kg=1500g,用80+100求出1千克面粉对应多少克糖,再乘1500克即可.

【详解】①*6x10

=­xlO

120

=小升）；

答：她用了《升牛奶；

②l；kg=1500g;

804-100X1500

=0.8X1500

=1200(克);

答：她需要1200克糖.

【点睛】本题采用了归一法，分别先求出”1个人吃的需要多少牛奶“、”1千克面粉对应多

少克糖”，再进一步解答.

28.—

12

【分析】把这项工程看作单位“1"，甲单独做要12天完成，甲的工作效率为1+12='，乙

单独做要18天,乙的工作效率为1・18=白；先求出甲、乙两人合作3天的工作量,再用工

IO

作总量减去甲、乙合作3天的工作量，即可解答.

【详解】1一(±+±)X3

121o

=1-(;+9

46

32

=1-(—+—)

1212

=i-A

12

7

一五

7

答：还剩工程的正没有完成.

【点睛】根据工作总量、工作效率和工作时间三者的关系进行解答.

图书馆

29.•—

小芸东

2.7km

【分析】小芸放学往家走,走到全程的;时，此时离图书馆的距离是0.6km,占全程的分率是

［一（l-Q］,根据数量与分率的对应关系求出小芸家到学校的路程.

……阳书馆

［详解］L一一•一"1_*351_1_Q!）/

小芸求0.6km学校

0.64-［1—（1—1）］

=0.6+（；一》

=0.6制

=2.7（km）

答：小芸家到学校有2.7千米.

【点睛】本题考查了分数四则复合应用题,关键是找到对应分率.

30.课桌30元;椅子18元

【分析】把课桌的单价看作单位"1“，根据“量♦对应的分率”计算出课桌的单价,椅子的

单价=课桌的单价x13.

【详解】课桌的单价：12・（1一1）

.2

=12--

5

=30（元）

椅子的单价：30x（=18（元）

答：课桌的单价是30元,椅子的单价是18元.

【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键.

31.1800千米

【分析】把全程看作“1”，分别算出快、慢车的速度，然后用全程除以速度和求出相遇时间,

再用快车的路程除以时间求出快车速度，最后求出甲乙两城的距离即可.

【详解口+脸+*

=14-—

12

=12（小时）

1080：12=90（千米/小时）

90X20=1800（千米）

答：甲乙两城相距1800千米.

【点睛】本题考查分数除法、相遇问题，解答本题的关键是掌握行程问题中的数最关系式.

32.如果想尽快完工,应该选择甲、乙两家公司合作.

如果想尽量降低工资成本应该选择甲、丙两家公司合作

【分析】由统计表可以看出，甲公司用的天数最少,其次是乙公司，要想尽快完工,选择用这两

家公司.若想降低成本,首先计算出哪两家公司所需要成本最低,用成本最低的和居中间的两

家公司.

【详解】（1）10>15>30

=6（天）

答：如果想尽快完工,应该选择甲、乙两家公司合作，需要6天完成.

（2）甲公司:5.6X10=56（万元）

乙公司：3.8X15=57（万元）

丙公司：1.7X30=51（万元）

=54.75（万元）

答：如果想尽量降低工资成本，应该选择甲、丙两家公亘合作，完时要付工资54.75万元.

33.7680千瓦时

【分析】根据题意可知，把下半年的用电量看作单位"1”，则上半年用电量是下半年的（1+

：）,根据分数除法的意义，用上半年用电量除以（1+：）即可求出下半年的用电量.

OO

【详解】86404-（1+1）

8

9

=86404--

8

Q

=8640X-

=7680（千瓦时）

答：红星小学下半年用电量7680千瓦时.

【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，

求这个数用除法计算.

34.g天

【分析】将这批任务看作单位”1”，据此将两个车间的工作效率表示出来，再利用加法将两

个车间合作的效率表示出来.最后用单位"1”除以两队合作的效率，求出两个车间合作需要

多少天完成任务.

【详解】1+（工+！）

121o

36

=日（天）

答：两个车间合作，三天可以完成任务.

【点睛】本题考查了工程问题，灵活运用”工作效率X工，'乍时间=工作总量”是解题的关键.

35.9天

【分析】把这件工程的工作总量看作单位"1“，根据"工作效率=工作总量：工作时间”，

分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；已知先由甲队做5

天后,根据"工作量=工作效率X工作时间”求出甲队5天完成的工作量;再用工作总量“1”

减去甲队5天完成的工作量，即可求出还剩下的工作量;剩下的工作量由两队合作完成,根据”

合作工时=合作工作量+合作工效”，即可求出两人合作完成任务还需要的天数.

【详解】甲的工作效率：1+20=焉

乙的工作效率：1+30=5

甲队做5天的工作量：得X5=：

还剩下的工作量：1一,二3

44

两队合作完成剩下的工作量需要的天数：

3.z1,IX

~—\---I------)

42030

332

=-4-(—+—)

46060

_3.1

——；-----

412

3

=-X12

4

=9(天)

答：还要9大完成任务.

【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键.

36.1350包

【分析】已知第一天卖出:，把口罩的总数量看作单位"1"，第一天剩下的数量占总数的(1

一■2!)；第二天卖出第一天剩下的I/再第一天剩下的数量看作单位"1“，第二天剩下的数量

占第一天剩下的已知第一天剩下900包根据分数除法的意义，用900-(1一少即

可求出第一天剩下的数量，再用900・(1一；)+(1—：)即可求出口罩的总数量.

【详解】9004-(l-1)4-(l-j)

z7

=9004---r-

79

79

=900X-X-

67

=1350(包)

答：药店原有口罩135()包.

【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计

算.

37.3600米

【详解】300^(1-y)

34

=3004-4-

12

=3600(米)

答：这条路的全长是360c米.

38.上衣：90元;裤子6()元

【详解】解：设上衣的价格是x元.

2

x+—x=150

3

x=90

90x1=60(元)

39.K：125m宽：50m

【详解】解：设长是xm,则宽是配

2

(x+-x)X2=350

5

x=125

宽：125X^=50(111)

40.12分钟

【详解】根据题意，把所有的观众看作单位"1”，根据工作效率;工作量+工作时间，分别用

1除以两个出口让全部观众离场需要的时间，求出每个出口每分钟能让所有观众的几分之几

离场;然后根据工作时间=工作量+工作效率，用1除以两个出口每分钟能让观众离场的人数

占的分率，求出多少分钟能让所有观众离场即可.

=12(分钟)

答：12分钟能让所有观众离场.

41.150箱

【分析】将运来的牛奶看作单位"1”，则根据果汁比运来的牛奶少(，已知果汁数量，运用分

数除法即可得出答案.

【详解】运来的牛奶箱数为:

1204-(1-1)

4

=120—

5

=150(箱)

答：运来牛奶150箱.

【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，解题的关键是将牛奶看作单位"1”，在运用分

数除法，进而得出答案.

42.当天

【分析】把这项工程看作单位“1"，甲队单独做12天完成，那么甲队的工效为《，乙队的工

效是甲的J用乘法求出乙队的工效,再根据合作时间=工作总量+工作效率和，求出甲乙两

4

队合做，多少天可以完成.

【详解】唱

.(11)

=I引——十—

卜216J

.7

-1--------

48

48/十'

=亍(天)

答：三48天完成.

【点睛】本题考查了工程问题，解题的关键是先求出甲队和乙队的工效.

43.4500辆

【详解】解：设7月份生产汽车x辆,则

x+500=x(l+1)

x=4500

答：7月份生产汽车4500辆.

44.白兔960只；黑兔80c只

【分析】白兔只数是单位"1”，用白兔与黑兔的差♦分率差=白兔只数，白兔只数一差=黑

兔只数.

【详解】160+（1—

6

=1604--

6

=960（只）

960—160=800（只）

答：白兔有960只，黑兔有800只.

【点睛】关键是确定单位"1”，部分数量+对应分率=整体数量.

45.10分钟

【分析】用这段路的长度除以每分钟爬行的长度,根据分数除法的计算方法求出需要的时间

即可.

2

【详解】4+：=10（分钟）

答：需要10分钟.

46.560棵;）60棵

【详解】解：设林场今年种柏树X棵

X+1=720

9

-X=720

7

X=560

o

560X^=160（棵）

47.男生人数是女生人数的点倍,女生人数是男生人数的展.

【详解】试题分析：用男生人数除以女生人数就是男生人数是女生人数的几倍，用女生人数

除以男生人是女生人数是男生人数的几分之几.

13

解：26+20=铠;

20・26+；

答：男生人数是女生人数的脂倍，女生人数是男生人数的

点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1“，单位“1”的

量为除数.

48.420页，168页

【分析】这本故事书一共有的页数;还剩下没看的页数+1剩下几分之几没看，其中还剩下几

分之几没看=1-第一周看了全书的几分之几-第一周看了全书的几分之几;张华第一周看了的

页数;这本故事书一共有的页数X第一周看了全书的几分之几，据此代入数据作答即可.

21110

【详解】1204-（1-三--）=1204-三=420（页）

2

420X-=168（页）

5

答：这本故事书共有420页，张华第一周看了168页.

3325

49.：Sx5=3（分钟）

454

【详解】略

50.3200万元

【分析】把青藏铁路平均每千米耗资看作单位“1“，宜万铁路平均每千米耗资占青藏铁路的

7

（1I（）,根据”量：对应的分率”即可求得.

O

【详解】60（）0+（1+：）

O

=60004--

8

8

=6000X—

15

=3200（万元）

答：青藏铁路平均每千米耗资3200万元.

【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键.

51.196元

【分析】把原来的售价看伦单位"1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数,用除法

计算：用56除以5即可求出原来的售价.

【详解】56=：=196（元）

答：原来的售价是196元.

【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”是解题的关健.

52.24只

【分析】由题意可知,这只笼子装14只兔子和15只鸡比装18只兔子和9只鸡少装（18—14）

只兔子，多装（15—9）只鸡,用除法表示出1只鸡相当于多少只兔子，即（15—9）彳（18—14）,

再用除法求出9只鸡相当于多少只兔子，即9H-［（lb-9）-（18-14）］,最后加上笼子里兔子

的只数求出可以装兔子的总只数，即9+[(15—9)+(18—14)]+18,据此解答.

【详解】(15-9)-r(18-14)

=64-4

=：（只）

2

3

94--4-18

2

2

=9x4+18

3

=6+18

=24（只）

答：最多可以装24只兔子.

【点睛】本题主要考查等量代换，求出1只鸡相当于多少只兔子是解答题目的关键.

53.384千米

【详解】(15X6+54)::

=384（千米）

54.490棵

【详解】350.卜号二49。(棵)

55.125棵

【分析】将一班植树棵数看作单位“1“，一班植树棵数X二班对应分率=二班植树棵数，再

将三班植树棵数看作单位“1“，二班植树棵数+对应分率=三班植树棵数，据此列式解答.

54

【详解】120X--

=100X-

4

=125（棵）

答：三班植树125棵.

【点睛】关键是确定单位"1”，理解分数乘除法的意义.

56.6天

【详解】1+20=5

1-1=1

22

天）

57.30朵

【分析】把甲、乙、丙、丁做的小红花总数量看作单位"1”，甲做的小红花数量占总数量的

「3二，乙做的小红花数量占总数量的1I一丙做的小红花数量占总数量的』Q，用减法求

出丁做的小红花数量占总数量的分率,丁做了40朵,根据”量+对应的分率”求出四人做的

小红花总数量,最后用分数乘法求出甲做的小红花数量,据此解答.

3I9

【详解】二行一寸

9+11

=4-2）x2

2052020

=404--X—

520

=200

20

=30（朵）

答：甲做了30朵.

【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出丁做的小红花数量占总数量的分率是解答

题目的关键.

58.小兰平均每分钟拍的下数多,多15下.

【解^5］略

1R

59.每段是这根绳子的右每段长4米.

OO

【详解】试题分析♦：（1）求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位"1"

平均分成8份,求的是每一份占的分率；

（2）求每段长的米数,平均分的是具体的数最5米,表示把5米平均分成8份,求的是每一段的

具体的数量;都用除法计算.

解：（1）14-8=^;

Q

⑵5+8^（米）.

O

答：每段是这根绳子的J每段长1米.

QO

点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位"1”：求具

体的数