六年级上册数学重点难点题应用题及答案

六年级上册数学重点难点题应用题及答案1.修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，6天完成全长的2/3。这条路全长多少米？答案：两队合修6天完成全长的2/3，那么两队合修完成全长需要6÷2/3=9天。甲队单独修12天完成，则甲队每天完成1/12，那么乙队每天完成1/9-1/12=4/36-3/36=1/36。因为乙队每天修30米，所以全长为30÷1/36=1080米。2.有一个圆形花坛，直径是20米，在它的周围铺一条宽2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？答案：内圆半径=20÷2=10米，外圆半径=10+2=12米。圆环面积=3.14×(12²-10²)=3.14×(144-100)=3.14×44=138.16平方米。3.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？答案：甲16天完成的工作量是1/20×16=4/5，那么乙完成的工作量是1-4/5=1/5，乙完成这些工作量需要的时间是1/5÷1/30=6天，所以乙请假16-6=10天。4.商店运来橘子、苹果和梨一共320千克。橘子和苹果的比是5:6，梨的重量是苹果的3/10。橘子比梨多多少千克？答案：设苹果的重量为x千克，橘子重量是5/6x千克，梨的重量是3/10x千克。可列方程x+5/6x+3/10x=320，通分得到30x/30+25x/30+9x/30=320，64x/30=320，解得x=150。橘子重量是5/6×150=125千克，梨的重量是3/10×150=45千克，橘子比梨多125-45=80千克。5.一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层书的本数的3倍。如果把上层书搬到下层54本，那么两层书的本数同样多。原来书架上、下层各有多少本书？答案：设下层有x本书，则上层有3x本书。3x-54=x+54，移项可得3x-x=54+54，2x=108，解得x=54。上层有3×54=162本书。所以原来上层有162本书，下层有54本书。6.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米。甲、乙两地间的公路长多少千米？答案：设甲、乙两地间的公路长x千米。x-1/7x-(1/7x+16)=94，x-1/7x-1/7x-16=94，5/7x=94+16，5/7x=110，解得x=154千米。7.用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少平方分米？如果围成一个圆，圆的面积是多少平方分米？答案：正方形边长=12.56÷4=3.14分米，正方形面积=3.14×3.14=9.8596平方分米。圆的半径=12.56÷3.14÷2=2分米，圆的面积=3.14×2²=12.56平方分米。8.学校图书馆有科技书和故事书共3600本，科技书的本数是故事书的3/5。两种书各有多少本？答案：设故事书有x本，则科技书有3/5x本。x+3/5x=3600，8/5x=3600，解得x=2250本，科技书有3/5×2250=1350本。所以故事书有2250本，科技书有1350本。9.一项工程，甲、乙两队合作12天可以完成。如果甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成工程的3/5。这项工程由乙队单独做，多少天可以完成？答案：甲、乙两队合作一天完成1/12。甲队先做6天，乙队接着做8天，可以看成甲乙合作6天，乙再单独做2天。甲乙合作6天完成1/12×6=1/2，那么乙2天完成的工作量是3/5-1/2=6/10-5/10=1/10，乙一天完成1/10÷2=1/20，所以乙队单独做需要20天完成。10.一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%。电脑现价多少元？答案：第一次降价后的价格是7600×(1-10%)=7600×0.9=6840元，第二次降价是在6840元的基础上降10%，则现价是6840×(1-10%)=6840×0.9=6156元。11.一桶油连桶重260千克，倒出一半油后，连桶重140千克。这桶油重多少千克？桶重多少千克？答案：一半油重260-140=120千克，所以油重120×2=240千克，桶重260-240=20千克。12.一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5:3:2。这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长方体棱长总和包括4条长、4条宽、4条高，所以一条长、宽、高之和是120÷4=30厘米。总份数是5+3+2=10份，长是30×5/10=15厘米，宽是30×3/10=9厘米，高是30×2/10=6厘米。体积=15×9×6=810立方厘米。13.学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个。原来篮球和足球各有多少个？答案：设篮球有x个，则足球有(21-x)个。(1-1/3)x=21-x-1，2/3x=20-x，2/3x+x=20，5/3x=20，解得x=12个，足球有21-12=9个。所以原来篮球有12个，足球有9个。14.一个圆形水池的周长是31.4米，在它的周围铺一条宽1米的石子路，求石子路的面积。答案：内圆半径=31.4÷3.14÷2=5米，外圆半径=5+1=6米。石子路面积=3.14×(6²-5²)=3.14×(36-25)=3.14×11=34.54平方米。15.加工一批零件，甲单独做要10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的5/6。甲、乙合作，多少小时可以完成？答案：甲每小时完成1/10，乙10小时完成5/6，则乙每小时完成5/6÷10=1/12。甲乙合作每小时完成1/10+1/12=6/60+5/60=11/60，所以合作完成需要1÷11/60=60/11小时。16.饲养场养的鸡比鸭多150只，鸭的只数是鸡的4/7。饲养场养鸡、鸭各多少只？答案：设鸡有x只，则鸭有4/7x只。x-4/7x=150，3/7x=150，解得x=350只，鸭有4/7×350=200只。所以养鸡350只，养鸭200只。17.把一个直径是4厘米的圆柱体沿底面直径分成若干等份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积增加了40平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米？答案：拼成近似长方体后表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的两个长方形的面积。底面半径=4÷2=2厘米，一个长方形面积是40÷2=20平方厘米，圆柱的高=20÷2=10厘米。圆柱体积（即长方体体积）=3.14×2²×10=125.6立方厘米。18.一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。甲、乙两队合作3天后，余下的由乙队单独做，还要多少天才能完成？答案：甲队每天完成1/15，乙队每天完成1/20。甲乙合作3天完成(1/15+1/20)×3=(4/60+3/60)×3=7/60×3=7/20，余下的工作量是1-7/20=13/20，乙队单独完成需要13/20÷1/20=13天。19.商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，同时又是橘子的3/5。运来橘子多少筐？答案：梨的筐数=20×3/4=15筐，设橘子有x筐，可列方程3/5x=15，解得x=25筐。所以运来橘子25筐。20.有一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。长方形的长是100米，宽是64米。这个运动场的周长和面积各是多少？答案：两个半圆可拼成一个圆，圆的直径是64米，半径是32米。周长=100×2+3.14×64=200+200.96=400.96米。面积=100×64+3.14×32²=6400+3215.36=9615.36平方米。21.一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5，还剩下35页没看。这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。x-1/4x-2/5x=35，通分得到x-5/20x-8/20x=35，7/20x=35，解得x=100页。22.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：升高的水的体积就是石块的体积，升高了16-12=4厘米。体积=40×25×4=4000立方厘米。23.修一条路，已修的和未修的长度比是1:3，再修300米后，已修的和未修的长度比是1:2。这条路长多少米？答案：原来已修的占全长的1÷(1+3)=1/4，后来已修的占全长的1÷(1+2)=1/3。这条路长300÷(1/3-1/4)=300÷(4/12-3/12)=3600米。24.学校把植树任务按5:3分给六年级和五年级。六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的20%。原计划五年级栽树多少棵？答案：六年级原计划栽树108÷(1+20%)=108÷1.2=90棵。因为任务比是5:3，设五年级原计划栽树x棵，5:3=90:x，5x=270，解得x=54棵。25.一种商品，先提价10%，又降价10%，现价是原价的百分之几？答案：设原价是1，提价10%后价格是1×(1+10%)=1.1，再降价10%后的价格是1.1×(1-10%)=1.1×0.9=0.99，0.99÷1=99%，所以现价是原价的99%。26.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍。如果从甲桶中取出2.4千克油放入乙桶中，两桶油的重量就相等了。两桶油原来各有多少千克？答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.2x千克。1.2x-2.4=x+2.4，1.2x-x=2.4+2.4，0.2x=4.8，解得x=24千克，甲桶油原来有1.2×24=28.8千克。所以甲桶油原来有28.8千克，乙桶油原来有24千克。27.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米。求这个圆锥的体积。答案：圆锥体积=1/3×3.14×3²×10=1/3×3.14×9×10=94.2立方厘米。28.服装厂生产一批校服，前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1:3。如果再生产150套，正好可以完成这批校服的40%。这批校服共有多少套？答案：设这批校服共有x套。1/3x+150=40%x，1/3x+150=2/5x，2/5x-1/3x=150，6/15x-5/15x=150，1/15x=150，解得x=2250套。29.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇后两车继续前进，甲车又用了6小时到达B地。乙车要多少小时才能从B地到达A地？答案：甲行6小时的路程乙行了8小时，那么甲乙时间比是6:8=3:4。甲行完全程用8+6=14小时，设乙行完全程要x小时，3:4=14:x，3x=56，解得x=56/3小时。30.一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？答案：圆柱的侧面积=底面周长×高，侧面积为18.84×5=94.2平方厘米。31.有一堆圆锥形的沙子，底面周长是18.84米，高是1.5米。把这堆沙子铺在宽10米，厚2厘米的路面上，能铺多长？答案：圆锥底面半径=18.84÷3.14÷2=3米，圆锥体积=1/3×3.14×3²×1.5=14.13立方米。2厘米=0.02米，能铺的长度=14.13÷(10×0.02)=70.65米。32.修一条水渠，第一周修了全长的1/3，第二周修了全长的40%，还剩400米没修。这条水渠全长多少米？答案：设水渠全长为x米，x-1/3x-40%x=400，x-1/3x-2/5x=400，4/15x=400，x=1500米。33.某品牌手机进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之几？答案：设原价为1，降价后的价格为1×(1-10%)=0.9，返还现金后的价格为0.9×(1-5%)=0.855，相当于降价(1-0.855)÷1×100%=14.5%。34.甲、乙两个仓库共存粮180吨，从甲仓库运走20%，从乙仓库运走1/4，这时两个仓库剩下的粮食正好相等。甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？答案：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮(180-x)吨，(1-20%)x=(1-1/4)(180-x)，0.8x=3/4(180-x)，0.8x=135-0.75x，1.55x=135，x=87.1（约），乙仓库原来存粮180-87.1=92.9（约）吨。35.把一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？答案：圆锥的底面直径和高都是6分米，体积=1/3×3.14×(6÷2)²×6=56.52立方分米。36.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/8，离中点还有25千米。甲乙两地相距多少千米？答案：25÷(1/2-3/8)=25÷1/8=200千米。37.学校图书室新购进一批图书，其中科技书有80本，故事书比科技书多1/4，故事书有多少本？答案：故事书有80×(1+1/4)=100本。38.用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5:4:3。在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？答案：一条长、宽、高的和为48÷4=12分米，总份数为5+4+3=12份，长为12×5/12=5分米，宽为12×4/12=4分米，高为12×3/12=3分米。表面积为(5×4+5×3+4×3)×2=94平方分米。39.张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？答案：设这批零件共有x个，1/3x+15=1/2x，1/2x-1/3x=15，1/6x=15，x=90个。40.一个圆形喷水池的直径是6米，在它的周围修一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？答案：内圆半径为3米，外圆半径为4米，小路面积=3.14×(4²-3²)=21.98平方米。41.一桶油，第一次用去2/5，第二次用去10千克，这时剩下的油的质量正好是整桶油的一半。这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x千克，x-2/5x-10=1/2x，1/10x=10，x=100千克。42.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米。以它的一条直角边为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积最大是多少？答案：以3厘米的直角边为轴旋转一周，体积为1/3×3.14×4²×3=50.24立方厘米；以4厘米的直角边为轴旋转一周，体积为1/3×3.14×3²×4=37.68立方厘米。所以体积最大是50.24立方厘米。43.客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在距中点6千米处相遇。已知货车速度是客车的4/5，甲、乙两地相距多少千米？答案：时间相同，速度比等于路程比，货车与客车的路程比是4:5，货车比客车少行了全程的1/9，少行的路程是6×2=12千米，全程是12×9=108千米。44.一本书，小明第一天读了全书的1/4，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5，两天后还剩下108页没读。这本书一共有多少页？答案：第二天读了全书的1/4×6/5=3/10，两天一共读了全书的1/4+3/10=11/20，还剩下全书的9/20，全书共有108÷9/20=240页。45.把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？答案：圆柱体积=3.14×4²×6=301.44立方厘米，圆锥的高=301.44×3÷(3.14×6²)=8厘米。46.有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？答案：盐的质量为80×10%=8克，新盐水的质量为8÷8%=100克，加水的质量为100-80=20克。47.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4=14平方厘米，长方体的长和宽为14÷2=7厘米，高为7-2=5厘米，体积为7×7×5=245立方厘米。48.光明小学举行数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题倒扣2分。小明得了79分，他做对了几道题？答案：设做对了x道题，5x-2×(20-x)=79，5x-40+2x=79，7x=119，x=17道。49.果园里桃树和梨树的棵数比是5:3，桃树比梨树多40棵，桃树和梨树各有多少棵？答案：桃树比梨树多2份，1份为40÷2=20棵，桃树有20×5=100棵，梨树有20×3=60棵。50.一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成。现甲、乙合作，中途甲休息了3天，乙休息了若干天，共用16天完成。乙休息了几天？答案：甲工作了16-3=13天，完成了1/20×13=13/20，乙完成了1-13/20=7/20，乙工作了7/20÷1/30=10.5天，乙休息了16-10.5=5.5天。51.六年级三个班共植树200棵，甲班植了总数的30%，乙班与丙班植树棵数之比是4:3，乙班比丙班多植多少棵？答案：甲班植树200×30%=60棵，乙班和丙班共植树200-60=140棵，乙班植树140×4/7=80棵，丙班植树140×3/7=60棵，乙班比丙班多植80-60=20棵。52.一个等腰三角形，顶角与底角的度数比是2:1，这个三角形的顶角是多少度？答案：设底角为x度，则顶角为2x度，2x+x+x=180，4x=180，x=45，顶角为2×45=90度。53.把一个长12厘米，宽8厘米的长方形剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？答案：这个半圆的直径为12厘米，周长为3.14×12÷2+12=30.84厘米。54.王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成。实际每小时比原计划多加工20%，实际几小时完成？答案：零件总数为30×6=180个，实际每小时加工30×(1+20%)=36个，实际完成时间为180÷36=5小时。55.甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的1/2等于乙付钱数的1/3，等于丙付钱数的3/7，已知丙比甲多付了120元。这台电视机多少钱？答案：设甲付了x元，则乙付了3/2x元，丙付了7/6x元，7/6x-x=120，1/6x=120，x=720元，乙付了3/2×720=1080元，丙付了7/6×720=840元，电视机价格为720+1080+840=2640元。56.从甲地到乙地，客车要10小时，货车要15小时。现在两车同时从两地相对开出，相遇时客车正好行了240千米。甲乙两地相距多少千米？答案：客车和货车的时间比为10:15=2:3，速度比为3:2，相遇时行驶的路程比为3:2，一份路程为240÷3=80千米，总路程为80×(3+2)=400千米。57.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是2厘米，圆锥的高是6厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？答案：圆柱体积=3.14×2²×h（设高为h），圆锥体积=1/3×S×6（S为底面积），两者相等，可得S=3.14×2²×h÷2=6.28h平方厘米。58.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。这批凉鞋共多少双？答案：设这批凉鞋共x双，14.8×(x-5)-13x=88，14.8x-74-13x=88，1.8x=162，x=90双。59.有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出1/6放入第二筐，则两筐苹果重量相等。两筐苹果一共重多少千克？答案：第一筐取出1/6为30×1/6=5千克，此时第一筐重30-5=25千克，第二筐原来重25-5=20千克，两筐一共重30+20=50千克