1.3.2 二次根式的加减及混合运算 同步练习

第1章二次根式1.3二次根式的运算第2课时二次根式的加减及混合运算基础过关全练知识点1二次根式的加减1.下列哪个二次根式化简后与2相加，可以合并为一项()A.4 B.6 C.82.估计3+12的值在A.1和2之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间3.计算：48−27=4.计算：8−2125.计算：(1)(2022浙江杭州丰潭中学期中)18+(2)(2022浙江杭州余杭联盟学校期中)515知识点2二次根式的混合运算6.计算10×5−A.5 B.42 C.52 7.计算：2+12×A.0 B.1 C.2 D.28.计算：3×21−9.计算：(1)(2022浙江杭州保俶塔中学期中)2×(6−(2)(2022浙江杭州春蕾中学期中)313知识点3利用二次根式的运算解方程10.方程8x=2A.x=22 B.x=22-2 C.x=能力提升全练11.(2022浙江杭州公益中学期中)下列计算正确的是()A.8=4 B.(−4)×(−4)=4 C.1212.(2022浙江杭州丰潭中学期中)若设实数5的整数部分为a，小数部分为b，则b2+2ab的值为()A.4 B.25-3 C.1 D.-413.已知x=2-3，则代数式(7+43)x2+(2+3)x+3的值是()A.0 B.3 C.2+3 D14.估计8×12A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和915.对于任意的正数m、n，定义运算“※”：m※n=m−n(m≥n),A.2-46 B.2 C.25 D.2016.(2022浙江杭州余杭联盟学校期中)若a=1+2，b=1-2，则代数式a2-ab+b2的值为.

17.斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列.在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的花瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列中的第n个数可以用151+52n−18.如图，正方形ABCD和正方形BEFG的面积分别是9和5，求△AGE的面积.素养探究全练19.(2022浙江金华义乌稠州中学期中改编)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：2+32−3=(2+3)(2+3)(2−3)(2+3)=7+43.除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些特殊的无理数，如：对于3+5−3−5，设x=3+根据以上方法，化简：3+

第1章二次根式1.3二次根式的运算第2课时二次根式的加减及混合运算答案全解全析基础过关全练1.C4+6与8+10与2不能合并，所以D不符合题意.2.D3+因为33=9×3=所以5<27<6，即5<3+123.3解析48−4.2解析8−25.解析(1)18+(2)51=5−26.B10×7.D2=14+8.0解析3×219.解析(1)2×(6−2)=23(2)313+10.C8x=2得x=2−28，即x=能力提升全练11.B8=22，所以A错误；(−4)×(−4)=16=4，所以B正确；12÷312.C因为实数5的整数部分为a，小数部分为b，所以a=2，b=5-2.所以b2+2ab=(5-2)2+2×2×(5-2)=9-45+4513.C当x=2-3时，原式=(7+43)×(2-3)2+(2+3)×(2-3)+3=(7+43)×(7-43)+(4-3)+3=49−48+1+3=2+14.B解法一：8×12+18=解法二：8×12+18=8×12+32=4+315.B原式=(3−2)×(=(3−2)×(2=2×(3−2)×(3+2)=2×[(3)2-(16.7解析当a=1+2，b=1-2时，a2-ab+b2=(1+2)2-(1+2)×(1-=22+3-(-1)+3-22=7.17.1解析当n=2时，1=15×18.解析∵正方形ABCD和正方形BEFG的面积分别是9和5，∴AB=9=3，BG=BE=5，∴AG=3-5，∴S△