10.1 函数的图象 同步练习

第10章一次函数10.1函数的图象基础过关全练知识点1函数的图象1.小华同学热爱体育锻炼，每周六上午从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学们打一段时间的羽毛球后再漫步回家，下面能反映小华离家的距离y与时间x之间关系的图象是() A B C D2.已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y(米)与行驶时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法：①甲每分钟走100米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B地.其中正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.A、B两地相距240km，甲骑摩托车由A地驶往B地，乙驾驶汽车由B地驶往A地，甲、乙两人同时出发，乙到达A地停留1h后，按原路原速返回B地，甲比乙晚1h到达B地，甲、乙两人都是匀速行驶，甲、乙两人离各自出发点的路程y(km)与乙所用的时间x(h)的关系如图所示.结合图象解答下列问题.(1)在上述变化过程中，自变量是，因变量是；

(2)a的值为；

(3)甲到达B地共需h，甲骑摩托车的速度是km/h；

(4)求乙驾驶汽车的速度.知识点2用描点法画函数图象4.在平面直角坐标系中，下列各点在函数y=2x-1图象上的是()A.(-2.5，-4) B.(3，1) C.(2.5，4) D.(-1，1)5.通过列表、描点、连线作出函数y=x-2的图象.(1)列表：x…-10123…y=x-2……(2)描点；(3)连线.6.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速骑行了1.5小时的时候，其中一辆自行车出现故障，因此二人在原地修车，用了0.5小时，然后以原速继续前行，骑行1小时后到达目的地.请在如图所示的平面直角坐标系中画出符合他们骑行的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间关系的函数图象.能力提升全练7.如图①所示(图中各角均为直角)，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点P运动的时间x(秒)之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是() 图① 图②A.AF=5 B.AB=4 C.DE=3 D.EF=88.如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B—C—D—A向终点A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积是() 图① 图②A.10 B.16 C.20 D.369.小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发，沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y(单位：米)与小王出发时间x(单位：分钟)的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为()A.2.7分钟 B.2.8分钟 C.3分钟 D.3.2分钟10.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为.

11.如图，在防疫期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y(万个)与生产时间x(天)的关系，乙表示旧设备的产量y(万个)与生产时间x(天)的关系.(1)由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了天；在生产的第7天，新设备比旧设备多生产万个口罩；

(2)求新、旧设备每天分别生产多少万个口罩；(3)在生产过程中，当x为何值时，新、旧设备所生产的口罩数量相同?素养探究全练12.小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示.如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，求他从学校回到家需要的时间.13.图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后得到的图形，已知动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿B→C→D→E→F→A的路径移动，△ABP的面积S(cm2)与时间t(秒)之间的关系如图乙所示.若AB=6cm，试回答下列问题： 图甲 图乙(1)图甲中BC的长是多少?(2)图乙中a的值是多少?(3)图甲中图形的面积是多少?(4)图乙中b的值是多少?

第10章一次函数10.1函数的图象答案全解全析基础过关全练1.D应分三个阶段：第一阶段，小华跑步到离家较远的田园广场，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段，打了一段时间羽毛球，离家的距离不变；第三阶段，小华漫步回家，离家的距离随时间的增大而减小，并且速度小于第一阶段的速度.2.C由图象可得，甲每分钟走600÷6=100(米)，①正确；两分钟后，乙每分钟走(500-300)÷(6-2)=200÷4=50(米)，②正确；乙到达B地用的时间为2+(600-300)÷50=2+300÷50=2+6=8(分钟)，则甲比乙提前8-6=2(分钟)到达B地，③错误.故选C.3.解析(1)乙所用的时间x(h)；甲、乙两人离各自出发点的路程y(km).(2)因为甲比乙晚1h到达B地，所以a=6-1=5.(3)甲到达B地共需6h，甲骑摩托车的速度是2406(4)由题意可知，乙驾驶汽车行驶的时间为5-1=4(h)，乙驾驶汽车的速度是240×244.C当x=2.5时，y=2x-1=4，所以点(2.5，4)在直线y=2x-1上，选项C符合题意.5.解析(1)填表如下：x…-10123…y=x-2…-3-2-101…(2)描点如图所示.(3)连线如图所示.6.解析根据题意可知，2.5小时骑行50千米，所以每小时骑行20千米，所以1.5小时骑行30千米，修车用了0.5小时，继续骑行1小时，骑行20千米，如图所示.能力提升全练7.B由题图②可知，点P经过4秒到达点B处，此时的三角形的面积为12，因为动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度运动，所以AB=4，由题意得12AF·AB=12，解得AF=6，选项A错误，选项B正确；点P经过6-4=2秒从点B处到达点C处，所以BC=2，点P经过12-6=6秒从点C处到达点D处，所以CD=6，点P经过16-12=4秒从点D处到达点E处，所以DE=4，易知EF=AB+CD=4+6=10，8.C由题图可知BC=4，CD=9-4=5，所以矩形ABCD的面积为CD·BC=5×4=20.9.C由题图可得，小王的速度为a12米/分钟，爸爸的速度为2a12−4=a4根据题意，得a12m=(m10.29解析设出水管每分钟排水m升，由题图可得进水管每分钟进水30÷3=10升，根据题意，得8×10-(8-3)m=20，解得m=12，所以a=8+201211.解析(1)由题图可知，新设备因工人操作不当停止生产了3-1=2(天)，在生产的第7天，新设备生产了24万个口罩，旧设备生产了16.8万个口罩，24-16.8=7.2(万个)，故答案为2；7.2.(2)新设备每天生产口罩4.8÷1=4.8(万个)，旧设备每天生产口罩16.8÷7=2.4(万个).答：新设备每天生产4.8万个口罩，旧设备每天生产2.4万个口罩.(3)分两种情况：①新设备恢复生产前，由题意得2.4x=4.8，解得x=2；②新设备恢复生产后，由题意得2.4x=4.8(x-2)，解得x=4.答：在生产过程中，当x为2或4时，新、旧设备所生产的口罩数量相同.素养探究全练12.解析根据题图可知，小明从家骑车上学，上坡的路程是2-1=1(千米)，用时9-3=6(分钟)，则上坡的速度是16千米/分钟，下坡的路程是4-2=2(千米)，用时12-9=3(分钟)，则下坡的速度是23千米/分钟，他从学校回到家需要的时间为2÷13.解析(1)由题意得，当t=4时，点P运动到点C处，所以BC=2×4=8(cm).(2)由(1)可得，BC=8cm，所以a=12(3)