2024-2025学年新教材高一数学寒假作业12诱导公式三角函数的图像与性质新人教A版_第1页
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PAGEPAGE1寒假作业（12）诱导公式、三角函数的图像与性质1、已知,则()A. B. C. D.2、已知,则的值等于()A. B. C. D.3、已知,则的值为()A. B. C. D.4、已知,则()A.2 B.-2 C.0 D.5、下列函数中,以为周期且在区间单调递增的是()A. B.C. D.6、下列函数中,最小正周期为的奇函数的是()A. B.C. D.7、下列函数为偶函数的是()A. B.C. D.8、将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减9、函数的最大值及取得最大值时x的值为()A. B.C. D.10、对于余弦函数的图象,有以下三项描述:①向左向右无限延长;②与x轴有多数多个交点;③与的图象形态一样,只是位置不同.其中正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11、设定义在区间上的函数与的图象交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为,直线与函数的图象交于点,则线段的长为___________.12、已知函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为,则的值为___________.13、函数的图象的对称轴方程是__________.14、函数,的图象与直线的交点的个数是_________.15、若方程在上有解,则实数m的取值范围是_________.16、函数的图象和直线围成的一个封闭的平面图形的面积是_________.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：∵,∴,∴.∴.2答案及解析：答案：D解析：∵,∴.3答案及解析：答案：C解析：∵,∴.4答案及解析：答案：B解析：∵,则,故选B.5答案及解析：答案：A解析：作出函数的图象,如图.由图象可知的周期为,在区间上单调递增.同理可得的周期为,在区间上单调递减,的周期为.不是周期函数,解除B,C,D.故选A.6答案及解析：答案：B解析：A,D选项为偶函数,不符合题意,的最小正周期为,故C选项不符合题意.故选B.7答案及解析：答案：B解析：,故解除A;,故解除C;,故解除D.故选B.8答案及解析：答案：A解析：函数的图象向右平移个单位长度后的解析式为,则函数的一个单调增区间为,一个单调减区间为.由此可推断选项A正确.9答案及解析：答案：C解析：∵,∴当时,,此时.10答案及解析：答案：D解析：作出的图象,如图,可知三项描述均正确.11答案及解析：答案：解析：不妨设坐标为,则的长为.∵与的图象交于点P,即.解得,则线段的长为.12答案及解析：答案：0解析：∵的图象的相邻两支截直线所得线段的长度即为的一个周期,∴,因此.13答案及解析：答案：解析：因为函数图象的对称轴方程为,令,得,所以函数的图象的对称轴为方程.14答案及解析：答案：2解析：由的图象向上平移1个单位长度,得的图象与直线的交点的个数是2.15答案及解析：答案：解析：由正弦函数的图象,知当时,,要使

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