《实数》复习课件1

第七章实数复习目标1了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类2了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的平方根立方根，掌握三者的区别3掌握勾股定理及其逆定理的内容。会用勾股定理解决实际问题，会用逆定理判定直角三角形（难点）实数有理数无理数整数分数(有限小数或无限循环小数)(无限不循环小数)例1.学会用逼近法求无理数近似值

例2:把下列各数填入相应的集合里,,0.353353335…,,,,0,整数集合{

…}分数集合{…}无理数集合{…}

负实数集合{…}π0.353353335…

,０

,π，在实数范围内，相反数、倒数、绝对值及数的大小比较、运算法则、运算律等仍然适用，和在有理数范围内的意义完全一样。

相反数⑴相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是零。⑵实数a

的相反数是－a

；绝对值一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。◎下列各组数，互为相反数的（）A2和B(-1)²和1C-1和(-1)²D2和|-2|◎的倒数是（）AB-CD–CB【典例】实数a,b

的位置如图化简|a+b|–|a–b|a0b【解】由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而原式=－(a＋b)－〔－（a－b）〕

=－a－b＋（a－b）

=－a－b＋（a－b）

=－a－b＋a－b

=－2b小结，做这种类型题目时，先判断绝对值符号里面的数大于0还是小于0区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根

平方根

立方根是本身表示方法的取值性质≥≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）≠0,100,1,-1在立方根中，若被开方数互为相反数，则所求得的立方根也互为相反数勿忘小规律跟踪练习１、若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是２、如果一个非负数的平方根是２ａ－１和ａ－５，则这个非负数是３、若则

（０）（９）８或１０4、-27的立方根与的平方根之和是（0或-6）勾股定理逆定理两直角边的平方和等于斜边的平方即若三角形的三边满足则三角形是直角三角形是直角三角形的性质用来判定三角形是否是直角三角形内容用途勾股定理与逆定理典型题目张大爷家屋前9米远处有一棵大树。在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米。大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的答案

已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=363412135∟直角三角形两条直角边的长为1和求斜边上的高三角形三边a,b,c满足则此三角形为（等腰直角三角形）当堂达标1下列说法中①16的平方根是4②9的平方根是③-0.0008没有立方根④27的立方根是正确的是（②）(D)2下列能够成直角三角形的是A2、4、5B-3，-4，-5C1，2，3D5，12，133、数轴上的点与（）一一对应.A.整数B.有理数C.无理数D.实数D4、相反数是本身的数是

；绝对值是本身的数

是

；倒数是本身的数是