2025年春青岛版初中数学八年级下册教学课件：7.8实数（第2课有序实数对与坐标平面上的点的关系）

第7章实数第7章实数7.8实数

第2课时

有序实数对与坐标平面上的点的关系

学习目标在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，知道有序实数对与坐标平面上的点的一一对应。（重点）进一步体会可以用坐标刻画一个简单的图形。（难点）通过平面直角坐标系的建立过程,体会数形结合的思想,感受点与坐标的对应关系。123新课导入在数轴上,如何确定一个点的位置呢?A点记作-2,B点记作3.也就是说,例如:在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置。

水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点。

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示。yOx12345123456思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？新课导入问题：如图是某城市旅游景点的示意图：(1)你是怎样确定各个景点位置的？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）（－4，－4）1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？yx新课导入11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（４，３）xy找出点Ａ的坐标。(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４；(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３；

点Ａ的坐标为（４，３）。探究1知识讲解xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标系中找点A(3,-2)由坐标找点的方法：

(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；

(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；

(3)垂线的交点就是该坐标对应的点。A知识讲解探究2类似地，给出有序实数对，也能用点表示出来.

交流与发现知识讲解一、有序实数对与直角坐标系中的点的关系把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示.反之，直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的有序实数对.因此，所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应。知识讲解探究：如图,长方形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标。

BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x

轴,y

轴建立直角坐标系，

此时点C坐标为(0,0)。xyo(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由CD长为6,CB长为4,可得点D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4)。

知识讲解问题：在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？xyOxyOxyOxyO例1如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC的边长为2，求△ABC各顶点的坐标。

知识讲解

知识讲解

知识讲解随堂训练1.如图所示的是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为（1，5），则B，D两同学家的坐标分别为（）A.（2，3），（3，2）

B.（3，2），（2，3）C.（2，3），（-3，2） D.（3，2），（-2，3）D2.如图所示，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点

。3.如图所示，若点E的坐标为（-2，1），点F的坐标为（1，-1），则点G的坐标为

。

（-2，1）（1，2）4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)，B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3，-3)，F(1，-4)。(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，得到什么图形？(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？11OxyA······BCDEF【解】(1)如图所示。(2)轴对称图形。(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间是一一对应的关系。随堂训练5.如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图。(1)分别写出点A，C，E，G，M的坐标。(2)(3,6)，(7,9)，(8,7)，(3,3)所代表的地点分别是什么？【解】(1)A(2,9)，C(5,8)，E(5,5)，G(7,4)，M(8,1)。(2)(3,6)，(7,9)，(8,7)，(3,3)分别代表点B，D，F，H。····BDFH随堂训练ABCxy．o解法一：如图，以BC中点为坐标原点，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴建立直角坐标系。因为在等边三角形ABC中，AB=4,所以BO=CO=2,顶点A,B,C的坐标分别为A(0，）,B(－2，0),C(2，0)。6.如图，对于边长为4的等边三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。还有其他解法吗？随堂训练。CABxyxD如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。224CABxyxDA（2，）

C（4，0）B（0，0

）解法二：O随堂训练CAByxD如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。224A（-2，）

C（0，0）B（-4，0

）解法三：O随堂训练ABCxyo如图，对于边长为4的正三角形ABC,

建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。224DEA（0，0）

C（2，）B（-2，）解法四：随堂训练7.如图所示，正方形ABCD的边长为10，连接各边的中点E，F，G，H得到正方形EFGH，请你建立适当的直角坐标系，分别写出点A，B，C，D，E，F，G，H的坐标。解：以EG所在的直线为x轴，以FH所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，xyo55-5-5则A（-5，-5），B（5，-5），C（5，5），D（-5，5），E（-5，0），F（0，-5），G（